Définition de l'ensemble fini

le Langue des matematiques Il permet Explique et comprendre toutes sortes de réalités. Pour connaître les différents éléments qui composent quelque chose, les soi-disant théorie d'ensembles. Dans cette théorie, des termes tels que les suivants sont utilisés: universel, vide, sous-ensemble, infini ou fini.

Tous ces concepts peuvent être compris intuitivement et n'ont pas besoin d'être démontrés.

Un ensemble est un groupe d'éléments divers qui partagent une caractéristique en commun, comme l'ensemble de Les figures, celui des nombres, celui des mammifères ou celui des hommes

Pour représenter le Contenu d'un ensemble, nous pouvons utiliser un cercle fermé qui contient tous les éléments intégrés dans chaque mode d'assemblage.

Ensemble fini

Tous les ensembles peuvent être divisés en deux sections, la finie et l'infinie. Les premiers sont ceux qui contiennent un nombre limité d'articles et les seconds sont ceux qui ont un certain nombre d'articles qui ne peuvent pas être comptés. Comme il est logique, dans tout ensemble fini, les éléments qui le forment sont totalement définis.

Lorsqu'un ensemble est fini, le terme de cardinalité est utilisé, puisqu'il est possible d'énumérer tous les éléments qui y sont intégrés. Ainsi, si l'ensemble A est composé de cinq éléments, son cardinal est 5.

D'autre part, il est possible de se référer à tous les éléments d'un ensemble fini de deux manières :

1) se fait par extension lorsque l'on mentionne tous les éléments un par un (par exemple, on mentionne chacune des lettres vocaliques qui sont intégrées dans l'ensemble des voyelles) et

2) est fait par compréhension lors de l'expression de la caractéristique générale de tous les éléments qui composent l'ensemble (par exemple, si je fais référence à toutes les voyelles de la langue espagnole je veux dire chacune d'entre elles mais je ne les mentionne pas d'une manière individuel).

Pour nommer un élément d'un ensemble fini, il faut que le contenu d'un sujet soit clairement connu

Ainsi, je peux dire que les cinq voyelles constituent un ensemble, mais ne pourraient pas former un ensemble avec les cinq meilleurs chanteurs d'opéra, puisque l'idée du meilleur est subjective et ne serait donc pas valide.

Certains ensembles finis peuvent être subdivisés en parties mineures ou en sous-ensembles. Si l'on prend comme référence l'ensemble A sur tous les animaux, on pourrait parler de sous-ensemble B formé par les mammifères ou de sous-ensemble C formé par les amphibiens.

Photos: Fotolia - Satika / Alexander Limbach