Exemple de la loi de Boyle

Lors de l'étude des propriétés des gaz, Robert Boyle, d'une part, et Edme mariotteDe l'autre, sans connaître ni connaître leurs expériences, ils ont observé que les gaz peuvent être comprimés, et que leur volume varie en proportion de la pression à laquelle ils sont soumis.

Pour comprendre ses recherches, il faut garder à l'esprit qu'il y a trois caractéristiques à considérer dans cette étude des gaz: la température, le volume et la pression.

Température: C'est la température à laquelle un gaz se trouve dans les conditions de l'expérience. Elle peut être exprimée en degrés centigrades (°C) ou en degrés Kelvin ou zéro absolu (°K). Dans le cas de la loi de Boyle, on considère que la température ne varie pas, c'est-à-dire qu'elle reste constante.

Volume: C'est l'espace qu'un gaz occupe dans un récipient fermé. En première intention, le volume d'un gaz est le volume du récipient. Pour sa représentation, on considère que le récipient est fermé et muni d'un piston, tel qu'une seringue.

Pression: C'est la pression que le gaz a à travers le piston. Dans un récipient fermé, sur lequel le piston est placé en guise de couvercle, sans appliquer de pression, il est considéré comme étant à la pression atmosphérique (1 at).

Dans les observations de Boyle et Mariotte, la température est considérée comme constante, elle n'affectera donc pas la mesure.

Concernant le volume, si l'on considère, par exemple, un récipient cylindrique d'une capacité de 1 litre, et son couvercle est un piston coulissant, en le plaçant en recouvrant le récipient rempli d'air, la pression sera de 1 à, tandis que le volume sera de 1 litre. Si une pression de 2 atmosphères est exercée sur le piston, le volume du gaz sera réduit de moitié, soit à 0,5 litre ou 500 ml. Si la pression monte à 4 atmosphères, le volume sera réduit au quart, c'est-à-dire à 0,25 litre, soit 250 ml.

Sur la base de ces observations, l'appel a été énoncé Loi de Boyle: A température constante, le volume d'un gaz est inversement proportionnel à la pression qui s'exerce sur lui.

Cela signifie que lorsque la pression augmente, le volume diminue, et lorsque la pression diminue, le volume augmente.

Ceci conduit à établir qu'il existe une relation entre la pression d'un gaz et son volume, qui en faisant varier l'une des composantes, l'autre varie dans la même proportion, la relation restant constante, c'est-à-dire dire:

P * V = k
P = Pression
V = Volume
k = constante de la relation pression-volume

Pour comprendre cela, supposons que nous ayons un récipient de 2,5 litres, qui est rempli d'air et que la pression sur le bouchon-piston est de 1,5 at. La constante de votre relation est donc :

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Si on augmente maintenant la pression à 3 atmosphères, on divise k par la pression P, et on aura :

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litre

Comme nous le voyons, lorsque l'on applique une pression double, le volume est la moitié de l'original et la constante de la relation pression-volume est maintenue. Ceci s'exprime comme suit :

V₁P₁ = V₂P₂ = k

C'est-à-dire que le produit du volume 1 fois la pression 1 est égal au produit du volume 2 fois la pression 2, et cette relation reste constante.

Exemples de la loi Boyle-Mariotte

Exemple 1. Calculez le volume qu'occupera un gaz, qui occupe un volume de 3,75 litres, à une pression de 2 at si une pression de 3,5 at lui est appliquée.

V₁ = 3,75 l
P₁ = 2 à
V₂ = ?
P₂ = 3,5 à
Comme V₁P₁ = V₂P₂ = k

On calcule la constante du système :

V₁P₁= k = (3,75) (2) = 7,5

On résout pour V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2 143 litres

Exemple 2. Calculez la pression appliquée à un gaz, s'il occupe un volume de 2,25 litres, s'il a une pression de 1,75 à un volume de 3,25 litres.

V₁ = 3,25 l
P₁ = 1,75 à
V₂ = 2,25 l
P₂ = ?

On calcule la constante du système :

V₁P₁= k = (3,25) (1,75) = 5,6875

On résout pour P₂:

P₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,25 = 2,53 à

Exemple 3. Calculez la pression d'origine d'un gaz si, lors de l'application d'une pression de 4,5 à, il occupe un volume de 1,4 litre et son volume d'origine était de 2,2 litres.

V₁ = 2,2 l
P₁ = ?
V₂ = 1,4 l
P₂ = 4,5 à

On calcule la constante du système :

V₂P₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

On résout pour P₂:

P₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,863 à