Exemple de calcul de pression

En physique, la pression est la force exercée sur une certaine zone. Le cas le plus courant de Pression est le Poids d'un corps sur la surface qu'il occupe sur la planète.

La pression peut être exercée par la matière dans les trois états physiques: solide, liquide et gazeux.

Manifestation de pression

La pression peut survenir dans des circonstances très différentes :

• Dans une colonne, il peut y avoir différents liquides qui ne se mélangent pas, reposant les uns sur les autres. Chaque liquide exercera une pression sur celui en dessous. Celui qui est en bas recevra la pression conjointe de tous ceux d'en haut.
• Dans un récipient fermé, tel qu'un ballon, il peut y avoir un gaz ou mélange de gaz qui va exercer une pression sur ses murs.
• Dans un moteur à combustion interne, le le piston descendant génère une pression sur le mélange essence-air. Lorsque l'étincelle pénètre dans le système et explose, la réaction chimique exercera une pression sur le piston, le soulevant à nouveau.
• Tous les gaz présents dans l'atmosphère génèrent une pression à la surface de la Terre. Cette pression est appelée
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  Pression barométrique ou pression atmosphérique.

Pression barométrique ou atmosphérique

La pression réelle de l'atmosphère est mesurée avec un instrument appelé Baromètre, conçu par E. Torricelli en 1644. Le scientifique a fabriqué cet instrument à l'aide d'un tube de 1 mètre de long, scellé d'un côté. Il a rempli le tube de Mercure et a plongé le côté ouvert dans une cuve pleine de plus de Mercure.

Le mercure dans le tube est descendu par gravité, jusqu'à ce qu'il s'ajuste à un niveau de 760 millimètres. La pression de l'atmosphère a soumis le Mercure à Cuba, le poussant jusqu'à ce que le tube soit ajusté à cette hauteur. Depuis lors, il a été établi que la pression atmosphérique standard a une valeur de 760 mmHg.

La pression barométrique ou atmosphérique est mesurée avec l'instrument baromètre, ou aussi avec le soi-disant barographe, qui, en plus de la La mesure de la pression comprend un stylo avec de l'encre pour tracer la valeur de la pression atmosphérique sur un graphique au cours de la la météo.

Pression manométrique

La pression manométrique est celle qui s'exerce sur les parois d'un récipient fermé. Il désigne généralement celui exercé par les gaz, puisqu'ils ont la propriété de recouvrir tout le volume du récipient qui les contient.

En fonction de la masse de gaz contenu, ce sera la quantité de particules de gaz qui exerce une force sur les parois du conteneur, et donc l'amplitude de la Pression Manométrique à mesurer.

Le gaz peut être au repos dans un réservoir, ou en mouvement, se déplaçant constamment le long d'un système de canalisations.

La pression manométrique est mesurée avec des appareils appelés jauges, qui sont circulaires comme une horloge, et ont sur le cadran l'échelle dans les unités dans lesquelles la pression est mesurée. Le manomètre réagit à la poussée du fluide ou du gaz et renvoie une lecture avec son aiguille indicatrice.

Unités de mesure de pression

Millimètre de Mercure (mmHg): C'était la première unité de pression barométrique grâce à la conception du baromètre Torricelli. La pression barométrique standard correspond à 760mmHg.

Pascal (Pa): C'est l'unité établie pour la pression en général, selon le système international d'unités. Selon son concept de "Force over Area", cela équivaut à 1 Newton sur mètre carré (1 Pa = 1 N/m²). L'équivalence en pascals de la pression atmosphérique est 101 325,00 pascals.

Livres sur pouce carré (lb / in², psi): C'est l'unité dans le système anglais d'unités pour la pression. Il est le plus utilisé pour étalonner les manomètres et appareils industriels à usage conventionnel. Il est appelé « psi » d'après ses termes anglais: « livres carrés pouces ». L'équivalence en psi de la pression atmosphérique est 14,69 livres/pouce².

Barres (barre): Le bar est une unité alternative pour mesurer la pression. Il est utilisé dans la littérature pour désigner de grandes amplitudes de pression, afin de ne pas utiliser de si grands nombres. L'équivalent bar de la pression atmosphérique est 1 013 bars.

Atmosphères (atm): C'est l'unité établie pour la pression atmosphérique, située exactement à la pression barométrique mesurée dans la zone dans laquelle les calculs sont effectués. Sa valeur est toujours définie comme 1 guichet automatique, et a des équivalences différentes avec d'autres unités. Bien sûr, si la pression atmosphérique est mesurée dans d'autres unités, les données numériques seront différentes.

Calculs de pression

La pression sera calculée différemment, selon l'état physique de la substance qui l'exerce: solide, liquide ou gazeux. Bien sûr, les formules peuvent être utilisées pour tous les cas, mais pour être mieux expliqués, nous avons recours à une classification des calculs ainsi.

Pression exercée par les solides :

Pour les solides, la formule est utilisée

P = F / A

Définissez la pression comme une force exercée sur une zone. Les solides englobent naturellement une zone définie, de sorte que la force à exercer sera leur poids, à moins qu'une force supplémentaire n'agisse également sur le solide.

Pour obtenir la pression en Pascals (Pa = N/m²), il faut que la Force soit en Newton (N) et la Surface en mètres carrés (m²).

Pression exercée par les liquides :

Pour les liquides, la formule est utilisée

P = * g * h

Définissez la pression comme le produit de la densité, de la force de gravité et de la hauteur que le liquide couvre dans la colonne où il est confiné. S'il y a deux liquides ou plus dans la colonne, séparés par des densités, la formule fonctionne pour chaque liquide à côté.

Pour que la pression soit obtenue en Pascals (Pa = N/m²), il faut que la Densité soit en Kilogrammes sur mètre cube (Kg/m³), gravité en mètres sur seconde carré (m / s²) et la hauteur en mètres (m).

Pression exercée par les gaz :

La pression d'un gaz, s'il se comporte comme un gaz parfait, peut être calculée avec l'expression du gaz parfait :

PV = nRT

Ayant les données du nombre de moles de gaz, de la température et du volume occupé, il peut être calculé immédiatement. S'il s'agit d'un Gaz Réel, il faudra recourir aux équations du Gaz Réel, qui sont plus complexes que la simple relation des gaz parfaits.

Pour que la pression soit en pascals, le volume doit être en mètres cubes (m³), la température en degrés absolus Kelvin (K) et la constante des gaz parfaits doivent être R = 8,314 J / mol * K.

Exemples de calcul de la pression

Il s'agit d'un corps solide d'un poids de 120 N, et il couvre une surface de 0,5 m². Calculer la pression exercée sur le sol.

P = F / A

P = (120 N) / (0,5 m²) = 240 N/m² = 240 Pa

Il s'agit d'un corps solide d'un poids de 200 N, et il couvre une surface de 0,75 m². Calculer la pression exercée sur le sol.

P = F / A

P = (200 N) / (0,75 m²) = 266,67 N/m² = 266,67 Pa

Il a un corps solide d'un poids de 180 N, et couvre une superficie de 0,68 m². Calculer la pression exercée sur le sol.

P = F / A

P = (180 N) / (0,68 m²) = 264,71 N/m² = 264,71 Pa

Il a un corps solide d'un poids de 230 N, et couvre une surface de 1,5 m². Calculer la pression exercée sur le sol.

P = F / A

P = (230 N) / (1,5 m²) = 153,33 N/m² = 153,33 Pa

Il y a une colonne avec deux liquides, avec des densités de 1000 Kg/m³ et 850 Kg/m³. Les liquides se rassemblent à des hauteurs respectives de 0,30 m et 0,25 m. Calculez la pression au fond du récipient.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (1000 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,30 m) + (850 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,25 m)

P = 2943 Pa + 2085 Pa = 5028 Pa

Il y a une colonne avec deux liquides, avec des densités de 790 Kg/m³ et 830 Kg/m³. Les liquides se rassemblent à des hauteurs respectives de 0,28 m et 0,13 m. Calculez la pression au fond du récipient.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (790 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,28 m) + (830 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,13 m)

P = 2170 Pa + 1060 Pa = 3230 Pa

Il y a une colonne avec deux liquides, avec des densités de 960 Kg/m³ et 750 Kg/m³. Les liquides se rassemblent à des hauteurs respectives de 0,42 m et 0,20 m. Calculez la pression au fond du récipient.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (960 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,42 m) + (750 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,20 m)

P = 3960 Pa + 1470 Pa = 5820 Pa

Il y a une colonne avec deux liquides, avec des densités de 720 Kg/m³ et 920 Kg/m³. Les liquides se rassemblent à des hauteurs respectives de 0,18 m et 0,26 m. Calculez la pression au fond du récipient.

P = (ρ * g * h)₁ + (ρ * g * h)₂

P = (720 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,18 m) + (920 Kg/m³) * (9,81 m/s²) * (0,26 m)

P = 1270 Pa + 2350 Pa = 3620 Pa

Il y a 14 moles d'un gaz parfait, couvrant un volume de 2 m³ à une température de 300 K. Calculer la pression exercée contre les parois du récipient.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (14 mol) (8,314 J / mol * K) (300 K) / 2 m³ = 17459.4 Pa

Il y a 8 moles d'un gaz parfait, couvrant un volume de 0,5 m³ à une température de 330 K. Calculer la pression exercée contre les parois du récipient.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (8 mol) (8,314 J / mol * K) (330 K) / 0,5 m³ = 43897.92 Pa

Il y a 26 moles d'un gaz parfait, couvrant un volume de 1,3 m³ à une température de 400 K. Calculer la pression exercée contre les parois du récipient.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (26 mol) (8,314 J / mol * K) (400 K) / 1,3 m³ = 66512 Pa

Il y a 20 moles d'un gaz parfait, englobant un volume de 0,3 m³ à une température de 350 K. Calculer la pression exercée contre les parois du récipient.

PV = nRT P = (nRT / V)

P = (20 mol) (8,314 J / mol * K) (350 K) / 0,3 m³ = 193993.33 Pa