जटिल संख्याओं की परिभाषा

मेंगणिततक जटिल आंकड़े उन्हें एक के रूप में माना जाता है वास्तविक संख्याओं का विस्तार, जबकि इस अंतिम समूह में परिमेय संख्याएँ, धनात्मक और ऋणात्मक दोनों, और शून्य, और दूसरी ओर अपरिमेय संख्याओं के लिए।

अब, जिन संख्याओं के साथ हम काम कर रहे हैं, वे आंकड़ों का एक समूह बनाते हैं जो एक वास्तविक संख्या और एक काल्पनिक संख्या के बीच के योग से उत्पन्न होते हैं।. इस बीच, एक वास्तविक संख्या वह होगी जिसे पूर्ण संख्या के माध्यम से व्यक्त किया जा सकता है, या असफल होने पर, एक दशमलव संख्या।

इस बीच काल्पनिक संख्या वह होगी जिसका वर्ग ऋणात्मक निकलेगा। यह बाहर खड़े होने लायक है उद्देश्य इस अंतिम प्रकार की संख्या की अवधारणा को 18 वीं शताब्दी के अंत में द्वारा विकसित किया गया था स्विस भौतिक विज्ञानी और गणितज्ञ लियोनहार्ड पॉल यूलेर. उस समय उन्होंने v-1 the. को जिम्मेदार ठहराया मज़हब डी मैं (काल्पनिक)।

इस संबंध में यह भी ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि सम्मिश्र संख्याओं की धारणा को प्राचीन काल में किसके द्वारा संबोधित किया जा चुका था? कुछ यूनानी गणितज्ञों ने पिरामिडों के निर्माण के दौरान उत्पन्न होने वाली समस्याओं के परिणामस्वरूप, हालांकि निश्चित रूप से, नहीं इतना के साथ

स्पष्टता न ही तत्व उनके पक्ष में।

प्रत्येक वास्तविक संख्या का शरीर क्रमित युग्मों से बना होता है, पहला घटक वास्तविक भाग होता है और दूसरा भाग तब काल्पनिक भाग होता है जिसे हमने इंगित किया था। उनके भाग के लिए, शुद्ध काल्पनिक संख्याएँ शुद्ध होती हैं क्योंकि वे केवल एक काल्पनिक भाग से बनी होती हैं।

इस प्रकार की संख्याओं से जुड़े महान योगदानों में से सभी जड़ों को प्रतिबिंबित करने की संभावना है बहुआयामी पद, स्थिति के अनुसार वास्तविक संख्याएँ प्रदर्शन नहीं कर सकती हैं क्योंकि उनमें ऋणात्मक संख्याओं के समुच्चय से संबंधित सम-क्रम वाली जड़ें शामिल नहीं हैं।

उपरोक्त के परिणामस्वरूप यह है कि सम्मिश्र संख्याओं का उपयोग विशेष रूप से ऐसे क्षेत्रों के उदाहरणों में किया जाता है जैसे अभियांत्रिकी, दूरसंचार, इलेक्ट्रॉनिक्स, शारीरिक और गणित के विभिन्न क्षेत्रों में का प्रतिनिधित्व करने के लिए विद्युत प्रवाह या विद्युत चुम्बकीय तरंगें, दूसरों के बीच

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