परिभाषा एबीसी. में अवधारणा

प्रमेयों की आवश्यकता और विशेष चिंता है गणितऔर उनके बारे में बात करते समय, संदर्भ दिया जाता है वे कथन जिन्हें तार्किक ढांचे के भीतर सत्य दिखाया जा सकता है.

आम तौर पर, प्रमेय हैं कई स्थितियों से बना है जिन्हें पहले से सूचीबद्ध या प्रत्याशित किया जा सकता है जिसके लिए उन्हें प्रतिक्रिया कहा जाता है. इनका अनुसरण करते हुए, निष्कर्ष या गणितीय कथन जो स्पष्ट रूप से विचाराधीन कार्य की स्थितियों में स्पष्ट रूप से हमेशा सत्य होगा, अर्थात सबसे पहले अंतर्वस्तु प्रमेय की जानकारीपूर्ण, जो स्थापित किया जाएगा वह संबंध है जो के बीच मौजूद है परिकल्पना और यह थीसिस या काम पूरा करना।

लेकिन गणित के लिए कुछ अपरिहार्य है जब एक निश्चित कथन एक प्रमेय बनने के लिए प्रशंसनीय है और वह यह है कि यह पर्याप्त रूप से दिलचस्प होना चाहिए और गणितीय समुदाय के लिए, अन्यथा और दुर्भाग्य से, यह केवल एक आदर्श वाक्य, एक परिणाम या केवल एक प्रस्ताव हो सकता है, और कभी भी एक प्रमेय नहीं बन सकता।

और इस मुद्दे को थोड़ा और स्पष्ट करने के लिए, उन अवधारणाओं को भी अलग करना आवश्यक है जिनका हमने ऊपर उल्लेख किया है, ताकि तब भी, एक गणितीय समुदाय का हिस्सा नहीं होने के कारण हम पहचान सकते हैं कि यह कब एक प्रमेय, एक प्रमेयिका, एक उपफल या एक है प्रस्ताव।

एक लेम्मा एक प्रस्ताव है, लेकिन यह एक लंबी प्रमेय का हिस्सा है। इसके भाग के लिए कोरोलरी एक कथन है जो एक प्रमेय का अनुसरण करता है और अंत में प्रस्ताव एक परिणाम है जो किसी विशेष प्रमेय से जुड़ा नहीं है।

शुरुआत में हमने संकेत दिया था कि एक प्रमेय एक बयान है जिसे केवल एक ढांचे के भीतर ही साबित किया जा सकता है तार्किक ढांचे, जबकि तार्किक ढांचे के साथ हम स्वयंसिद्ध या स्वयंसिद्ध प्रणाली के एक सेट और की एक प्रक्रिया का उल्लेख करते हैं अनुमान जो कि पहले से व्युत्पन्न किए गए स्वयंसिद्धों और प्रमेयों से प्रमेयों को प्राप्त करने की अनुमति देगा।

दूसरी ओर इसे कहा जाएगा धरना प्रदर्शन उस प्रमेय से सुगठित तार्किक सूत्रों के परिमित अनुक्रम तक।

हालांकि विशेष के साथ नहीं ध्यान कि गणित उसे प्रमेयों, विषयों जैसे भौतिकी या के लिए आवंटित करता है अर्थव्यवस्था वे आमतौर पर ऐसे बयान देते हैं जो दूसरों से निकाले जाते हैं और जिन्हें प्रमेय भी कहा जाता है।