१०० अभाज्य संख्या उदाहरण (व्याख्या की गई)

संख्यात्मक विश्लेषण की विशिष्ट श्रेणियों में से एक. के समूह का है अभाज्य सँख्या, के रूप में परिभाषित किया गया है कि संख्याओं द्वारा एकीकृत किया गया है केवल अपने आप से विभाज्य (जिसके परिणामस्वरूप १) और 1. से (परिणामस्वरूप स्वयं). उदाहरण के लिए: 2, 17, 41, 53.

जब आप बात करते हैं ‘विभाज्य होना’ संदर्भ दिया जा रहा है कि परिणाम एक होना चाहिए पूरा नंबर, क्योंकि कड़ाई से बोलते हुए, सभी संख्याएं सभी संख्याओं (0 को छोड़कर) से विभाजित होती हैं, पूर्णांक या भिन्नात्मक परिणाम देती हैं।
उपरोक्त से, कुछ महत्वपूर्ण निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं:

अभाज्य संख्याओं के उदाहरण

पहले बीस अभाज्य संख्याओं को एक उदाहरण के रूप में नीचे सूचीबद्ध किया गया है (ध्यान दें कि संख्या 1 इस सूची में शामिल नहीं है, क्योंकि यह अभाज्य संख्या की शर्त को पूरा नहीं करती है)।

1000 से कम अभाज्य संख्याओं की तालिका

प्राइम नंबर एप्लीकेशन Number

के अनुप्रयोगों के क्षेत्र में अभाज्य संख्याओं का बहुत महत्व है गणित, विशेष रूप से वर्चुअल संचार की कंप्यूटिंग और सुरक्षा के मामलों में।

ऐसा होता है कि सभी एन्क्रिप्शन सिस्टम

यह अभाज्य संख्याओं के आधार पर बनाया गया है, क्योंकि आदिमता की स्थिति इन संख्याओं को विघटित करना असंभव बनाती है; जिसका अर्थ है कि अंकों के संयोजन को समझना अधिक कठिन होता है जिसके अंतर्गत पासवर्ड छिपा होता है।

अभाज्य संख्याओं का वितरण

अभाज्य संख्याओं के साथ कार्य करना एक विशेष विशेषता है जो गणित में दुर्लभ है, जो इसे कई गणितीय विशेषज्ञों के लिए रोमांचक बनाती है: तथ्य यह है कि अधिकांश सैद्धांतिक विस्तार वे अनुमान की श्रेणी से अधिक नहीं हैं।

हालांकि यह दिखाया गया है कि अभाज्य संख्याएँ वे अनंत हैं, पूर्णांकों के बीच उनके वितरण का कोई ठोस प्रमाण नहीं है: का सामान्य निरूपण प्रमेय अभाज्य संख्याओं का कहना है कि संख्या जितनी बड़ी होगी, प्राइम का सामना करने की संभावना उतनी ही कम होगी, लेकिन कोई सैद्धांतिक विस्तार नहीं है जो विशेष रूप से यह बताता है कि यह वितरण कैसा है, ताकि सभी अभाज्य संख्याओं की पहचान की जा सके।

के बीच संयोजन कार्यक्षमता अभाज्य संख्याओं का और पहेलियाँ उनके चारों ओर गणित के लिए बहुत रुचि का विश्लेषण करता है, और यह कि कंप्यूटर को कभी भी बड़ी अभाज्य संख्याएँ खोजने के लिए प्रोग्राम किया जाता है। फिलहाल, सबसे बड़ी ज्ञात अभाज्य संख्या का. से अधिक है 17 मिलियन अंक, एक आंकड़ा जिसकी गणना केवल उन कंप्यूटरों के माध्यम से की जा सकती है जो बहुत जटिल एल्गोरिदम का जवाब देते हैं।