तीन उदाहरणों का सरल नियम

तीन का सरल नियम एक गणितीय उपकरण है जिसका उपयोग दो चरों के बीच प्रत्यक्ष आनुपातिक संबंध से संबंधित समस्याओं को शीघ्रता से हल करने के लिए किया जाता है। उदाहरण के लिए: एक मोटरसाइकिल 150 मिनट में 320 किलोमीटर की यात्रा करती है, उसने कितने किलोमीटर प्रति घंटे की यात्रा की?.

के लिए तीन का एक सरल नियम सही ढंग से प्रस्तुत करें तीन डेटा ज्ञात होना चाहिए, और केवल एक वह है जो अज्ञात के रूप में कार्य करता है: यदि ए (ज्ञात मूल्य) बी (ज्ञात मूल्य) के साथ एक निश्चित संबंध रखता है, और यह ज्ञात है कि सी (ज्ञात मूल्य) डी के साथ (अज्ञात मूल्य और उस कारण से "अज्ञात" कहा जाता है) एक ही संबंध है, मान ए का उपयोग करके अज्ञात मूल्य डी की गणना करना संभव है, बी और सी.

तीन के सरल नियम के अनुप्रयोग के उदाहरण

1. एक सप्ताह में चालीस घंटे काम करने से एक मजदूर ने 12,000 डॉलर कमाए। अगर अगले हफ्ते वह पचास घंटे काम कर सकता है तो वह कितना कमाएगा?
2. एक मोटरसाइकिल 150 मिनट में 320 किलोमीटर की यात्रा करती है, उसने कितने किलोमीटर प्रति घंटे की यात्रा की?
3. इस साल बारिश के साथ 42 दिन थे, क्या प्रतिशत साल का मतलब?
4. 50 लीटर समुद्री जल में 1300 ग्राम नमक होता है, 11600 ग्राम कितने लीटर में होगा?
instagram story viewer
5. एक मशीन छह घंटे में 1,200 स्क्रू बनाती है मशीन को 10,000 स्क्रू बनाने में कितना समय लगेगा?
6. अगर कोई व्यक्ति 650 डॉलर के साथ न्यूयॉर्क में 10 दिन तक रह सकता है। यदि आपके पास केवल $500 हैं तो आप कितने दिन का खर्च उठा सकते हैं?
7. 5 लीटर पेंट से 90 मीटर बाड़ को पेंट किया गया है। गणना करें कि कितने मीटर बाड़ को 30 लीटर से रंगा जा सकता है।
8. तीन नल एक पानी की टंकी को भरने में 10 घंटे का समय लेते हैं। 5 बोबिन्स को इसे करने में कितने घंटे लगेंगे?
9. यदि मुझे प्रति पंक्ति ३० मकई के बीज बोने हैं, तो २०-पंक्ति बैच लगाने के लिए मुझे कितने बीजों की आवश्यकता होगी?
10. यदि कोई मोटरसाइकिल ढाई घंटे में 320 किलोमीटर की दूरी तय कर लेता है। क्या आपने गति सीमा पार कर ली है, जो कि 80 किमी/घंटा है?

तीन के सरल नियम के लक्षण

अज्ञात को हल करने का तरीका बहुत है याद रखने में आसान और आसानवास्तव में, यह पहला तर्क है कि बच्चों को प्राथमिक विद्यालय के दौरान पढ़ाया जाता है, जहां वे बुनियादी कार्यों (जोड़, घटाव, गुणा और भाग) को संभालना शुरू करते हैं।

यदि डेटा जिसका सकारात्मक संबंध ज्ञात है, ऊपर और नीचे और कॉलम में नोट किया गया है, तो दूसरी श्रृंखला के ज्ञात डेटा को एक तरफ नोट किया जाता है (आमतौर पर परंपरा द्वारा बाईं ओर)।

अज्ञात का परिणाम होगा दो मानों को गुणा करें तिरछे जाना जाता है, सी एक्स बी, और उस उत्पाद को शेष ज्ञात मान से विभाजित करें, यानी ए; इस प्रकार अज्ञात मान D.

तीन. के सरल नियम में रैखिक फलन

तीन के सरल नियम की गणितीय व्याख्या a. के अस्तित्व को मानती है रैखिक समारोह जो दो चरों को जोड़ता है।

ऐसा होता है कि रैखिक कार्य समझने और कल्पना करने में सबसे आसान है, क्योंकि इसके सभी व्यवहार को निर्धारित करने के लिए दो को जानना पर्याप्त है जिन बिंदुओं से होकर वह रेखा या रेखा गुजरती है: रेखीय वर्ण प्रक्षेपवक्र को हमेशा समान बनाता है, नकारात्मक अनंत की ओर बना रहता है और सकारात्मक।

इसलिए, तीन के सरल नियम के बाद कटौती की अनुमति देता है फ़ंक्शन को पूरी तरह से जानें जिसका यह उल्लेख कर रहा है: दोनों चरों के घटावों के बीच का भागफल (यदि हमने देखा है, का परिणाम (D-B) विभाजित (C-A) ढलान है, अर्थात, D और B वाले वेरिएबल कितना आगे बढ़ते हैं, जब C और B वाला एक इकाई आगे बढ़ता है। सेवा मेरे।

ध्यान दें कि कुछ मामलों में डोमेन प्रतिबंधित है, चूंकि नकारात्मक समय (-10 घंटे) या गैर-अभिन्न मात्रा में शिकंजा या कारों जैसी चीजें मौजूद नहीं हो सकती हैं।

प्रत्यक्ष और व्युत्क्रम आनुपातिकता

तीन के सरल नियम के भीतर, प्रत्यक्ष आनुपातिकता और व्युत्क्रम आनुपातिकता के बीच अंतर करना महत्वपूर्ण है: उत्तरार्द्ध तब होता है जब सकारात्मक होने के बजाय संबंध (यथा व्याख्यायित) नकारात्मक है, विपरीत दिशा में एक रेखा के साथ, और फिर जब एक चर एक निश्चित अर्थ में जाता है तो दूसरा विपरीत दिशा में जाता है।

यदि यह कहा गया है, उदाहरण के लिए, 2 कार्यकर्ता (ज्ञात मूल्य, ए) एक दीवार (ज्ञात मूल्य, बी) बनाने के लिए 6 घंटे लेते हैं, और चरित्र विश्वसनीय है आनुपातिक रूप से, 4 श्रमिक (ज्ञात मान, C) को उसी दीवार को बनाने में 12 घंटे नहीं लगेंगे, बल्कि इसके विपरीत, 3 घंटे (अज्ञात मान, डी)।

यह आंकड़ा व्युत्क्रम आनुपातिकता के मामले में करने से उत्पन्न होता है ए एक्स बी / सी (बी एक्स सी / ए के बजाय), जो पहले प्रत्यक्ष आनुपातिकता के लिए उठाया गया था।

कुछ महत्वपूर्ण बात यह है कि आनुपातिकता, चाहे प्रत्यक्ष हो या उलटा, सभी मामलों पर लागू नहीं होती है, क्योंकि सभी गणितीय संबंध इस रैखिक पैटर्न का पालन नहीं करते हैं।

अधिकांश प्राकृतिक और सामाजिक संबंध इस पैटर्न से विचलित होते हैं, जिससे उन्हें दृष्टिकोण और भविष्यवाणी करना अधिक कठिन हो जाता है।