बीजीय भाषा के 20 उदाहरण

बीजीय भाषा यह वह है जो गणितीय संबंधों को व्यक्त करने की अनुमति देता है। बीजीय भाषा बनाने वाले तत्व का रूप ले सकते हैं नंबर, पत्र या अन्य प्रकार के गणितीय ऑपरेटर। उदाहरण के लिए: 5 (ए + बी), एक्स-वाई, 121/7, 10¹⁰.

के क्षेत्र में हासिल किए गए विशाल विकास गणितीय विश्लेषण, बीजगणित और ज्यामिति वे अकल्पनीय होते अगर एक सामान्य, सिंथेटिक भाषा नहीं होती जो रिश्तों को एकतरफा और सार्वभौमिक तरीके से व्यक्त करती है। इस तरह से देखा जाए तो बीजीय भाषा अमूर्त को उचित रूप से सुगम बनाती है औपचारिक विज्ञान.

बीजीय व्यंजकों के उदाहरण

यहाँ बीजीय भाषा में व्यंजकों के कुछ उदाहरण दिए गए हैं:

1. 5 (ए + बी)
2. एक्स-y
3. 5²
4. 3x-5 वर्ष
5. (2X)⁵
6. (5X)^1/2
7. एफ (एक्स) = वाई²
8. 9⁶
9. 121/7
10. 10¹⁰
11. (ए + बी)²
12. १००-एक्स = ५५
13. 6 * सी + 4 * डी = सी² + डी²
14. एफ (एक्स, वाई, जेड) = (ए, बी)
15. 3*8
16. 11²
17. एफ (एक्स) = 5
18. (ए + बी)³/(A+B)
19. एलएन (5X)
20. वाई = ए + बीएक्स

बीजीय भाषा के लक्षण

समीकरणों के विशेष मामलों में, सामान्य तौर पर 'अज्ञात', जो ऐसे अक्षर हैं जिन्हें किसी भी संख्या से बदला जा सकता है, लेकिन समीकरण की आवश्यकताओं के अनुसार समायोजित किया जाता है, वे एक या कुछ तक कम हो जाते हैं।

के मामले में

असमानताएं, 'बराबर' के 'अधिक' या 'कम' में से एक के संबंध के बीच परिवर्तन का अर्थ है कि अद्वितीय परिणाम प्राप्त करने के बजाय, हम एक प्रतिक्रिया सीमा पाते हैं।

अंत में, यह समझा जाना चाहिए कि जब सामान्य संबंध स्थापित होते हैं, तो कुछ संख्याएं उनका अनुपालन करने में सक्षम नहीं हो सकती हैं: में a डिवीजन ए / बी (किन्हीं दो संख्याओं का भागफल), संख्या 0 एक अपवाद है और वह 'B' का मान नहीं हो सकता।

बीजीय भाषा a. द्वारा पोषित होती है उपकरण की विविधता गणितीय विश्लेषण के कार्य को सरल बनाने के लिए, और यह कुछ तथ्यों को निर्धारित करता है। इस प्रकार, उदाहरण के लिए, दो इकाइयों के बीच एक चिन्ह की अनुपस्थिति में, यह माना जाता है कि ये इकाइयाँ गुणा कर रही हैं।

इस प्रकार, 'X' या '*' के रूप में व्यक्त 'के लिए' चिह्न को छोड़ा जा सकता है, फिर भी उत्पाद संचालन माना जाएगा। दूसरी ओर, कुछ रिश्तों को अलग-अलग तरीकों से व्यक्त किया जा सकता है।

सशक्तिकरण का विपरीत कार्य है समझौता (जैसे वर्गमूल); इस प्रकार के सभी भावों को घातों के रूप में भी लिखा जा सकता है, लेकिन एक भिन्नात्मक घातांक के साथ। इस प्रकार, 'ए का वर्गमूल' कहना 'ए से ½ तक बढ़ा हुआ' कहने जैसा ही है।

ए अतिरिक्त कार्य बीजगणितीय भाषा, मूल्यों या अज्ञातों के बीच सरल संबंधों की तुलना में कुछ अधिक विस्तृत है, क्या है कार्यों के ढांचे के भीतर उत्पन्न होता है: यह भाषा वह है जो प्राथमिक धारणा को सक्षम बनाती है कि कौन से चर होंगे स्वतंत्र और क्या होगा आश्रितों, रिश्तों के मामले में जिन्हें रेखांकन द्वारा दर्शाया जा सकता है। गणित से जुड़े अधिकांश विज्ञानों के क्षेत्र में यह काफी उपयोगी है।