कूलम्ब का नियम उदाहरण

कूलम का नियम सबसे पहले किसके संतुलन के निर्माण द्वारा निर्मित किया गया था? कूलुम जिसे फ्रांसीसी वैज्ञानिक चार्ल्स ऑगस्टिन कूलम्ब द्वारा बनाया गया था, तंतुओं और तारों के मरोड़ का अध्ययन करने के लिए एक संतुलन का आविष्कार किया, बाद में इसी संतुलन का उपयोग किया गया फिर एक छोटे से स्थान में पुनरुत्पादित करने के लिए, आकर्षण और स्थिर आवेश के नियम जो आइजैक न्यूटन और जोहान्स केप्लर ने गुरुत्वाकर्षण बलों के बीच संबंधों पर प्रतिपादित किए ग्रहों

मरोड़ संतुलन में दो कांच के सिलेंडर होते हैं, एक लंबा और पतला, जिसके अंत में एक चांदी की छड़ निलंबित होती है। छड़ के दूसरी ओर जो चौड़े बेलन पर है और संख्यात्मक पैमाने के साथ, एक और क्षैतिज छड़ है, जिसके अंत में उन्होंने बड़े मज्जा की एक गेंद रखी। पैमाने के शीर्ष पर, एक छेद होता है जिसके माध्यम से एक रॉड से जुड़ी बड़बेरी पिथ का एक और गोला डाला जाता है।

जब दोनों छड़ों को स्थिर आवेशों के बिना एक साथ लाया जाता है, तो कोई आकर्षण या प्रतिकर्षण बल नहीं होते हैं, और वे विरामावस्था में रहते हैं। जब एक इलेक्ट्रोड द्वारा उन पर एक चार्ज लगाया जाता है, तो वे एक-दूसरे को अस्वीकार कर देंगे यदि वे समान चिह्नों के हैं, या यदि वे विपरीत संकेतों के हैं तो वे करीब आ जाएंगे।

यह प्रयोग तब निर्वात में निलंबित गोले पर किया गया था। इन प्रयोगों ने उन्हें इलेक्ट्रोस्टैटिक चार्ज के नियम को व्यक्त करने के लिए प्रेरित किया, जिसे बेहतर रूप में जाना जाता है कूलम्ब कानून, जो कहता है: "दो विद्युत आवेश एक दूसरे पर लगने वाले बल के समानुपाती होते हैं उनके स्थिरवैद्युत आवेशों का गुणनफल और दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है कि रोकने के लिए।"

इसका अर्थ है कि दो स्थिरवैद्युत आवेश एक-दूसरे को एक निश्चित बल से प्रतिकर्षित करेंगे, जिसकी गणना प्रारंभ में आवेश 1 और आवेश 2 (q) के गुणनफल द्वारा की जाती है।₁ चूंकि₂). और यह प्रतिकर्षण बल दोनों या एक आवेश के बढ़ने या घटने के आधार पर सीधे भिन्न होगा, यह देखते हुए कि आवेशित क्षेत्रों के बीच की दूरी स्थिर है।

जब दूरी बदलती है, तो बल दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती में भिन्न होगा, अर्थात, यदि, उदाहरण के लिए, आवेश बने रहते हैं बराबर और प्रारंभिक दूरी को दोगुना कर दिया जाता है, तो हमारे पास 2 X 2 = 4 होगा और इसका व्युत्क्रम संबंध इंगित करता है कि बल दूरी के साथ बल का होगा 1.

इसे निम्नलिखित सूत्रों द्वारा समझाया गया है:

एफ = क्यू₁* क्या भ₂ निरंतर दूरी के लिए।
एफ = क्यू₁* क्या भ₂/ डी² परिवर्तनीय दूरी के लिए।

इसके अलावा, एक स्थिर (के) लागू करना आवश्यक है, जो हमें उस बल को निर्धारित करने की अनुमति देगा जो हमेशा भार के संबंध में कार्य करता है। यह स्थिरांक प्रतिकर्षण बल, दूरी, आवेश और आवेशों को विभाजित करने वाले माध्यम द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो इसकी चालकता और घनत्व के कारण इसकी चालकता की विभिन्न डिग्री हो सकती है, जिसे गुणांक कहा जाता है ढांकता हुआ

नाप की इकाइयां. भौतिक राशियों की सभी गणनाओं की तरह, हम माप की विभिन्न इकाइयों का उपयोग करते हैं। इन गणनाओं के लिए, इकाइयाँ इस प्रकार हैं:

एफ: न्यूटन (1 न्यूटन 1 किलोग्राम से 1 मीटर प्रति सेकंड की गति के लिए आवश्यक बल के बराबर है)

चार्ज (q1, q2): कूलम्ब (1 कूलम्ब 6.28 X 10. के बराबर होता है)¹⁸ इलेक्ट्रॉन)
दूरी (डी): मीटर (मीट्रिक प्रणाली में माप की इकाई)

K: ढांकता हुआ स्थिरांक एक ही परिमाण के दो आवेशों में इलेक्ट्रोस्टैटिक अस्वीकृति बल द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो एक निर्वात में 8.988 X 10 है।⁹ न्यूटन, प्रत्येक मीटर के लिए वर्ग और भार के वर्ग द्वारा विभाजित। व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, मान को 9 X 10. तक गोल किया जाता है⁹ एनएम²/ क्यू². तब हमारे पास निम्नलिखित सूत्र होंगे:

एफ = (के) क्यू₁ चूंकि₂ निश्चित दूरियों के लिए।
एफ = (के) क्यू₁ चूंकि₂ / डी² परिवर्तनशील दूरियों के लिए।

यदि हम इस अंतिम सूत्र को विकसित करते हैं, तो हमारे पास होगा:

एफ = (9X10⁹ म² / क्यू²) चूंकि₁ चूंकि₂ / डी²

यह सूत्र शून्य के लिए मान्य है। यदि आवेश भिन्न माध्यम में हैं, तो स्थिरांक को माध्यम के परावैद्युत गुणांक से विभाजित किया जाएगा। फिर सूत्र इस प्रकार होंगे:

एफ = (के / ई) क्यू₁ चूंकि₂ निश्चित दूरियों के लिए।
एफ = (के / ई) क्यू₁ चूंकि₂ / डी² परिवर्तनशील दूरियों के लिए।

कुछ पदार्थों का ढांकता हुआ स्थिरांक:

खाली: १
वायु: 1
मोम: 1.8
पानी: 80
शराब: 15
कागज: 1.5
पैराफिन: 2.1

कूलम्ब के नियम के 4 उदाहरण:

उदाहरण 1।

उस बल की गणना करें जिसके साथ दो गोले 3 X 10 प्रतिकर्षित करते हैं^-5 कूलम्ब और 5 X 10^-5, ४० सेंटीमीटर की दूरी पर, निर्वात में।

एफ =?
क्या भ₁ = 1 एक्स 10^-5
क्या भ₂ = 1 एक्स 10^-5
डी = .4 मीटर
कश्मीर = 9 एक्स 10⁹ म²/ डी²
क्या भ₁ चूंकि₂ = (3 एक्स 10^-3) (5 एक्स 10^-5) = १ एक्स १०^-10
घ² = 0.16 वर्ग मीटर
क्या भ₁ चूंकि₂ / डी^{2 =}1 एक्स 10^-8/0.16 = 6.25 एक्स 10^-10
के एक्स (क्यू₁ चूंकि₂ / डी²) = (९ एक्स १० .)⁹) (6.25/10-¹⁰) = ५,६२५ एन.

उदाहरण 2

पिछले उदाहरण के समान डेटा के साथ गणना करें, जिस बल के साथ आरोप प्रति घंटे 2.5 X 10 के बराबर शुल्क के साथ प्रतिकर्षित होते हैं^-6 कूलम्ब।

एफ =?
क्या भ₁ = २.५ एक्स १०^-6
क्या भ₂ = २.५ एक्स १०^-6
डी = .4 मीटर
कश्मीर = 9 एक्स 10⁹ म²/ डी²
क्या भ₁ चूंकि₂ = (2.5 एक्स 10 X^-6) (2.5 एक्स 10 X^-6) = 6.25 एक्स 10^-12
घ² = 0.16 वर्ग मीटर
क्या भ₁ चूंकि₂ / डी^{2 =}15 एक्स 10^-8/0.16 = 39.0625 एक्स 10^-12
के एक्स (क्यू₁ चूंकि₂ / डी²) = (९ एक्स १० .)⁹) (39.0625 एक्स 10^-12) = ०.३१५ एन. (३१.५ एक्स १० .)^-2 एन)

उदाहरण 3

उदाहरण 2 के समान डेटा का उपयोग करके, दुगुनी दूरी पर, यानी 80 सेंटीमीटर पर प्रतिकर्षण बल की गणना करें।

एफ =?
क्या भ₁ = २.५ एक्स १०^-6
क्या भ₂ = २.५ एक्स १०^-6
डी = .8 मीटर
कश्मीर = 9 एक्स 10⁹ म²/ डी²
क्या भ₁ चूंकि₂ = (2.5 एक्स 10 X^-6) (2.5 एक्स 10 X^-6) = 6.25 एक्स 10^-12
घ² = 0.64 वर्ग मीटर
क्या भ₁ चूंकि₂ / डी^{2 =}15 एक्स 10^-8/0.16 = 9.765625 एक्स 10^-12
के एक्स (क्यू₁ चूंकि₂ / डी²) = (९ एक्स १० .)⁹) (९.७६५६२५ एक्स १० .)^-12) = ०.०८७८ एन. (8.78 X10^-2 एन)

उदाहरण 4

उदाहरण 3 की गणना, एक अलग ढांकता हुआ माध्यम में, अब शराब में।

एफ =?
क्या भ₁ = २.५ एक्स १०^-6
क्या भ₂ = २.५ एक्स १०^-6
डी = .8 मीटर
कश्मीर = 9 एक्स 10⁹ म²/ डी²
ई = 15
क्या भ₁ चूंकि₂ = (2.5 एक्स 10 X^-6) (2.5 एक्स 10 X^-6) = 6.25 एक्स 10^-12
घ² = 0.64 वर्ग मीटर
क्या भ₁ चूंकि₂ / डी^{2 =}15 एक्स 10^-8/0.16 = 9.765625 एक्स 10^-12
के / ई = (9 एक्स 10⁹) / १५ = ६ एक्स १०⁸
के एक्स (क्यू₁ चूंकि₂ / डी²) = (6 एक्स 10⁸) (९.७६५६२५ एक्स १० .)^-12) = 0.00586 एन (5.86 एक्स 10 .)^-3 एन)