एक वेक्टर के लक्षण

एक वेक्टर एक भौतिक मात्रा का ग्राफिकल प्रतिनिधित्व है जिसे वेक्टर मात्रा कहा जाता है, जो कार्टेशियन विमान प्रारूप में अंकित होता है। सदिश राशियों के तीन घटक होते हैं: मात्रा, दिशा और भाव। इनमें से कुछ परिमाण विस्थापन (यात्रा या दूरी), गति और बल हैं। वैक्टर के साथ, उस बातचीत के अंतिम परिणाम को प्राप्त करने और उसका प्रतिनिधित्व करने के लिए, दो या दो से अधिक वेक्टर मात्राओं की बातचीत का भी प्रतिनिधित्व किया जाता है।

वेक्टर का उपयोग विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जैसे इंजीनियरिंग, सैद्धांतिक और व्यावहारिक भौतिकी, वास्तुकला, माप में खगोलीय या उपकरणों के डिजाइन में, साथ ही गणित में, वेक्टर बीजगणित जैसे विषयों में महत्वपूर्ण है और गतिकी।

एक वेक्टर की मुख्य विशेषताएं:

परिमाण। परिमाण मापने योग्य भौतिक घटना है जिसे वेक्टर द्वारा दर्शाया जाता है।

मात्रा। मात्रा, जिसे तीव्रता या मापांक के रूप में भी जाना जाता है, माप की इकाइयाँ हैं जो मूल बिंदु से टिप तक वेक्टर की लंबाई द्वारा दर्शायी जाती हैं।

वेक्टर अंतरिक्ष। इसे यूक्लिडियन स्पेस भी कहा जाता है, यह कार्टेशियन प्लेन का प्रकार है जिस पर वेक्टर खींचा जाता है और जिसमें इसकी दिशा का संकेत दिया जाता है। यह एक-आयामी (एक्स अक्ष, संख्या रेखा), दो-आयामी (एक्सवाई अक्ष, कार्टेशियन निर्देशांक) और त्रि-आयामी (एक्सवाईजेड अक्ष, स्थानिक ट्रेस) हो सकता है।

दिशा। दिशा वेक्टर की विशेषता है जो उस विमान को इंगित करती है जिस पर परिमाण कार्य कर रहा है। यह किसी भी त्रि-आयामी यूक्लिडियन विमानों (XYZ अक्ष) में हो सकता है। जब मात्राओं की बात आती है जो एक ही दिशा में कार्य करती हैं, तो उन्हें आम तौर पर कार्टेशियन विमान के क्षैतिज अक्ष पर दर्शाया जाता है। (एक्स अक्ष), आमतौर पर एक संख्या रेखा के एक खंड के रूप में दर्शाया जाता है, और जिस पर प्रत्येक वैक्टर

समझ। जैसा कि संख्या रेखा में होता है, दिशा को मूल बिंदु से निर्धारित किया जाता है, यह दर्शाता है कि प्रश्न में परिमाण किस दिशा में लागू किया जा रहा है। जब यह केवल एक दिशा में कार्य करता है, (एक्स अक्ष) भावना सकारात्मक या नकारात्मक अर्थ में व्यक्त की जाती है। जब यह दो तलों (X और Y अक्षों) में कार्य करता है, तो इसका अर्थ कार्तीय तल (XY) के निर्देशांकों के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, या या तो, कार्डिनल पॉइंट कोऑर्डिनेट सिस्टम (उत्तर, दक्षिण, उत्तर-पूर्व) में आंदोलनों के रूप में, या. के संयोजन के रूप में वे दोनों। त्रि-आयामी वैक्टर के मामले में, दिशा को मूल बिंदु से आगमन के बिंदु तक, स्थानिक समन्वय प्रतिनिधित्व (XYZ) के साथ इंगित किया जाता है।

उत्पत्ति और अंत का बिंदु। मूल बिंदु, जिसे अनुप्रयोग बिंदु या बस मूल भी कहा जाता है, वह बिंदु है जहाँ से सदिश खींचा जाता है, जिसे आमतौर पर एक बिंदु या एक छोटे वृत्त के साथ चिह्नित किया जाता है। समापन बिंदु वेक्टर स्ट्रोक का अंत है, और इसे एक तीर के सिर द्वारा दर्शाया जाता है।

आघात। एक वेक्टर को हमेशा एक रेखा खंड के रूप में दर्शाया जाता है, जो आवेदन के बिंदु से शुरू होता है और समापन बिंदु पर समाप्त होता है।

परिणामी। परिणामी वह सदिश है जो एक सदिश के मूल बिंदु से खींचे गए अंतिम सदिश के अंत तक खींचा जाता है, जब प्रत्येक खंड एक परिमाण की निरंतरता का प्रतिनिधित्व करता है (जैसा कि मोबाइल के प्रतिनिधित्व में होता है जो कई बार दिशा बदलता है। इन मामलों में, वैक्टर जोड़े जा सकते हैं जो एक दिशा या दूसरे में जाते हैं, और परिणाम दूरी होगी कुल यात्रा, जो वेक्टर है जो मूल बिंदु से अंतिम के अंत तक खींचा जाता है आघात)। वेक्टर जो प्राप्त अंतिम परिमाण का प्रतिनिधित्व करता है जब दो वैक्टर अलग-अलग दिशाओं और इंद्रियों के साथ और एक ही आवेदन या बिंदु के साथ बातचीत करते हैं मौलिक रूप से। (यह तब होता है, उदाहरण के लिए, हम एक ही बिंदु पर दो धागे को एक मेज के कोने पर रखी वस्तु पर बाँधते हैं और फिर प्रत्येक धागे को मेज के एक अलग कोने में खींचना शुरू करते हैं; परिणाम यह होगा कि वस्तु मेज पर तिरछे घूमेगी; प्रत्येक धागे पर लागू बल के संबंध में यह विकर्ण आंदोलन अलग-अलग होगा। इस विकर्ण गति की रेखा परिणाम होगी)।