बीजीय घटाव की परिभाषा

NS घटाव यह एक गणितीय संक्रिया है जिसमें किसी मात्रा में से एक भाग को हटा दिया जाता है, जिसे ऋण चिह्न (-) से अलग करके दो संख्याओं या अंकों द्वारा निरूपित किया जाता है, इसे अंतर के रूप में भी जाना जाता है। के उद्देश्यों के लिए अंकगणित घटाव का अर्थ हमेशा कमी होता है, बीजगणित के मामले में इसका मतलब कमी या वृद्धि हो सकता है जो एक दूसरे से घटाई जाने वाली संख्याओं के संकेतों पर निर्भर करेगा।

यह ऑपरेशन धनात्मक संख्याओं, ऋणात्मक संख्याओं, पूर्णांकों, दशमलवों, भिन्नों या अधिक जटिल संरचनाओं के साथ किया जा सकता है जैसे कि बहुआयामी पद, वैक्टर, काल्पनिक संख्याएँ, दूसरों के बीच, लेकिन हमेशा समान शब्दों के बीच।

घटाव गुण

घटाव बीजगणितीय बीजगणितीय योग के विपरीत संक्रिया का गठन करता है और इसका गुण वे भी उलटे हैं।

संपत्ति सहयोगी। जोड़ के विपरीत, घटाव में यदि अंतिम परिणाम में अंतर होता है, यदि घटाई गई संख्याओं का क्रम बदलता है, तो यह 34 - 12 - 8 को 12 - 8 - 34 के रूप में घटाने के समान नहीं है।

क्रमचयी गुणधर्म। यदि संख्याओं का क्रम बदल दिया जाता है तो यह ऑपरेशन के अंतिम परिणाम के संकेत को प्रभावित करेगा।

घटाव की प्रक्रिया

इस गणितीय संक्रिया को करने से पहले यह है जरूरी परिभाषित करें कि वह कौन सी संख्या है जिसमें से एक निश्चित राशि घटाई जा रही है, इसे एक मिन्यूएंड के रूप में जाना जाता है, साथ ही वह कौन सी राशि है जिसे घटाया जाना है, जिसे सबट्रेंड कहा जाता है। एक बार जब यह ऑपरेशन किया जाता है, तो परिणाम घटाव या अंतर होता है।

इस ऑपरेशन को करने के लिए कई तरीके हैं, हालांकि सबसे ज्यादा इस्तेमाल किया जाता है तरीका अमेरिकी जिसमें सबट्रेंड को मिन्यूएंड से दाएं से बाएं के अर्थ में घटाया जाता है, इस मामले में कि मिन्यूएंड से कम है घटाव को जारी रखने के लिए बाईं ओर की संख्या "उधार" लेती है, बाद वाले को हर बार दोहराया जा सकता है ज़रूरी।

परिणाम पर संकेतों का प्रभाव

घटाव भी संकेतों के नियम का पालन करता है, इसलिए:

यदि दो संख्याएँ धनात्मक हैं: सबट्रेंड को minuend से घटाया जाता है।

यदि दो संख्याएँ ऋणात्मक हैं: दोनों संख्याओं को जोड़ा जाता है और परिणाम पर एक ऋणात्मक चिन्ह लगाया जाता है।

यदि एक नकारात्मक है और दूसरा सकारात्मक है: हम का अंतर प्राप्त करने के लिए आगे बढ़ते हैं मूल्यों संख्याओं की निरपेक्ष संख्याएँ और उच्चतम निरपेक्ष मान वाली संख्या का चिन्ह परिणाम पर रखा जाता है।