नमूना स्थान की परिभाषा

का भीतर आंकड़े संभाव्यता, नमूना स्थान को उन सभी संभावित परिणामों के सेट के रूप में परिभाषित किया जाता है जो एक प्रदर्शन करके प्राप्त किए जाते हैं प्रयोग यादृच्छिक (जिसके परिणाम की भविष्यवाणी नहीं की जा सकती)।

हिदायत नमूना स्थान का सबसे आम ग्रीक अक्षर ओमेगा: के माध्यम से है। नमूना रिक्त स्थान के सबसे सामान्य उदाहरणों में हम एक सिक्का उछालने के परिणाम पा सकते हैं वायु (सिर और पूंछ) या पासा (1, 2, 3, 4, 5 और 6) रोल करने के लिए।

एकाधिक नमूना रिक्त स्थान

कई प्रयोगों में ऐसा हो सकता है कि कई संभावित नमूना स्थान सह-अस्तित्व में हों, उन लोगों के निपटान में जो प्रयोग करते हैं, उन्हें चुनने के लिए जो उनके अनुसार सबसे अच्छा है रूचियाँ।

इसका एक उदाहरण मानक 52-कार्ड पोकर डेक से कार्ड बनाने का प्रयोग होगा। इस प्रकार, एक नमूना रिक्त स्थान जिसे परिभाषित किया जा सकता है, वह विभिन्न सूटों का होगा जो डेक (हुकुम, हुकुम) बनाते हैं। क्लब, हीरे और दिल), जबकि अन्य विकल्प कार्ड की एक श्रृंखला हो सकते हैं (दो और छह के बीच, के लिए उदाहरण) या आंकड़ों डेक का (जैक, रानी और राजा)।

आप a. के साथ भी काम कर सकते हैं विवरण इन एकाधिक नमूना स्थानों में से कई को मिलाकर प्रयोग के संभावित परिणामों के बारे में अधिक सटीक (दिलों के सूट का एक चित्र बनाना)। इस मामले में, एक एकल नमूना स्थान उत्पन्न होगा, जो पिछले दो रिक्त स्थान का कार्टेशियन उत्पाद होगा।

नमूना स्थान और संभाव्यता वितरण

संभाव्यता आँकड़ों के कुछ दृष्टिकोण यह मानते हैं कि प्रयोग से प्राप्त किए जा सकने वाले विभिन्न परिणाम हमेशा परिभाषित होते हैं ताकि वे सभी समान हों संभावना होना।

हालांकि, ऐसे प्रयोग हैं जिनमें यह वास्तव में जटिल है, नमूना स्थान बनाने के लिए बहुत जटिल है जहां सभी परिणामों की समान संभावना है।

एक आदर्श उदाहरण यह होगा कि एक थंबटैक को हवा में फेंके और देखें कि यह कितनी बार अपनी नोक को नीचे या ऊपर की ओर इशारा करते हुए गिरता है। परिणाम स्पष्ट दिखाएंगे विषमता, इसलिए यह सुझाव देना असंभव होगा कि दोनों परिणामों के होने की संभावना समान है।

जब बात आती है तो प्रायिकता समरूपता सबसे आम है विश्लेषण यादृच्छिक घटनाएँ, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि यह एक नमूना स्थान बनाने में सक्षम होने के लिए बहुत मददगार है जिसमें परिणाम कम से कम लगभग समान हैं, क्योंकि यह स्थिति की गणना को सरल बनाने के लिए बुनियादी है बाधाओं और यह है कि, यदि प्रयोग के सभी संभावित परिणामों के होने की संभावना समान हो, तो संभाव्यता का अध्ययन बहुत सरल हो जाता है।

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