गैसों का काइनेटिक सिद्धांत क्या है और इसे कैसे परिभाषित किया जाता है?

किसी गैस की गतिज ऊर्जा उसके प्रत्येक कण की क्षमता को संदर्भित करती है, जो गति पर निर्भर करती है और इसलिए, जिस तापमान के अधीन होती है। इस अवधारणा के आधार पर, गैस का विसरण इसे एक माध्यम से गति करने की अनुमति देता है।

दोनों अवधारणाओं, गतिज ऊर्जा और गैसों में प्रसार, द्वारा संबोधित किया जाता है आणविक गतिज सिद्धांत जिसे दो वैज्ञानिकों (बोल्ट्ज़मैन और मैक्सवेल) द्वारा विकसित किया गया था और सामान्य रूप से गैसों के व्यवहार की व्याख्या करता है।

गतिज ऊर्जा में कार्य और चर

सिद्धांत रूप में, सिद्धांत कणों की गति और गतिज ऊर्जा जैसे चर का वर्णन करता है और यह उन्हें सीधे अन्य चरों से संबंधित करता है जैसे कि दबाव और तापमान जिस पर गैस है जमा करना। इसके आधार पर, यह वर्णन करना संभव है कि:

\(पी = \;\frac{{एम\; \cdot \;{v^2} \cdot \;N}}{{3 \cdot V}}\)

अर्थात्, दबाव और आयतन अणु (एम और एन) के चर से संबंधित हैं।

उपरोक्त के आधार पर, मैक्सवेल और बोल्ज़मैन एक गणितीय फ़ंक्शन का प्रस्ताव करते हैं जो गैस की गति के वितरण को उसके दाढ़ द्रव्यमान और तापमान के कार्य के रूप में वर्णित कर सकता है। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि यह परिणाम एक सांख्यिकीय विश्लेषण से प्राप्त हुआ है, जहां सभी गैस कणों में यह नहीं होता है समान गति, प्रत्येक की अपनी गति होती है, और वक्र में वितरण से गति मान ज्ञात करना संभव है आधा। अंत में, गैस की औसत गति कहलाती है:

\(v = \sqrt {\frac{{3\;R\;T}}{M}} \)

जहाँ गति पूर्ण तापमान (T), दाढ़ द्रव्यमान (M) और सार्वभौमिक गैस स्थिरांक (R) पर निर्भर करती है।

फिर, यह व्याख्या की जा सकती है कि यदि अलग-अलग गैसें एक ही तापमान पर हैं, तो अधिक दाढ़ द्रव्यमान वाले की औसत गति कम होगी और इसके विपरीत। इसी तरह, यदि एक ही गैस को दो अलग-अलग तापमानों के संपर्क में लाया जाता है, तो जहां तापमान अधिक होता है, उसका औसत वेग अधिक होगा, जैसा कि अपेक्षित है।

गति की अवधारणा गैस की गतिज ऊर्जा से निकटता से संबंधित है:

\(Ec = \frac{1}{2}m{v^2}\)

किसी कण की ऊर्जा उसके औसत वेग का फलन होती है। अब, गैस के लिए, आणविक गतिज सिद्धांत के अनुसार यह ज्ञात है कि औसत मूल्य निम्न द्वारा दिया जाता है:

\(\overline {Ec} = \;\frac{{3\;R\;T}}{2}\)

और यह विशेष रूप से तापमान पर निर्भर करता है।

गैसों में प्रसार

जब हम गैसों की बात करते हैं तो उन्हें परिभाषित करने के लिए हम विभिन्न गुणों का उल्लेख कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, हम इसके घनत्व, इसकी चिपचिपाहट, इसके वाष्प दाब के साथ-साथ कई अन्य चरों के बारे में बात कर सकते हैं। उनमें से एक (और एक बहुत ही महत्वपूर्ण) प्रसार है।

प्रसार एक निश्चित वातावरण में चलने की क्षमता से संबंधित है। सामान्य तौर पर, प्रसार "प्रेरक बलों" से संबंधित होता है जो तरल पदार्थ को एक तरफ से दूसरी तरफ स्थानांतरित करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, गैस का प्रसार कई मापदंडों पर निर्भर करता है, जैसे कि बिंदु ए और बी के बीच कोई दबाव अंतर होता है, जिस पर यह चलता है, या सांद्रता में अंतर होता है। बदले में, यह तापमान और गैस के दाढ़ द्रव्यमान जैसे कारकों पर भी निर्भर करता है, जैसा कि ऊपर देखा गया है।

उपरोक्त के आधार पर, ग्राहम ने उनके प्रसार के संदर्भ में गैसों के व्यवहार का अध्ययन किया और एक कानून का अनुकरण किया जो यह स्थापित करता है:

"स्थिर दबाव और तापमान पर, विभिन्न गैसों की प्रसार दर उनके घनत्व के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।" गणितीय शब्दों में इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{\rho _2}}}{{{rho _1}}}} \)

v1 और v2 होने के कारण गैसों की गति और उनके घनत्व \(\rho \) हैं।

यदि हम गणितीय रूप से पिछली अभिव्यक्ति के साथ काम करते हैं तो हमें मिलता है:

\(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

चूँकि M1 और M2 क्रमशः दाढ़ द्रव्यमान हैं और, यदि दबाव और तापमान भिन्न नहीं होते हैं, तो उनके बीच का संबंध गैसों के घनत्व के बीच के संबंध के समान है।

अंत में, ग्राहम का नियम उपरोक्त को प्रसार समय के संदर्भ में व्यक्त करता है। यदि हम मानते हैं कि दोनों गैसों को समान लंबाई और गति v1 और v2 पर पहले से निर्धारित होना चाहिए, तो यह कहा जा सकता है कि:

\(\frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \;\sqrt {\frac{{{M_2}}}{{{M_1}}}} \)

अंत में, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि उच्च दाढ़ द्रव्यमान वाली गैस में कम दाढ़ द्रव्यमान वाली गैस की तुलना में अधिक प्रसार समय होगा, यदि दोनों तापमान और दबाव की समान स्थितियों के अधीन हों।