कार्तीय तल का महत्व

वह समतल कार्टेशियन की एक मौलिक विशेषता है और वह यह है कि, किसी भी विमान की तरह, इसमें केवल दो आयाम होते हैं: ऊंचाई और लंबाई, लेकिन इसमें गहराई नहीं होती है। यही कारण है कि कार्टेशियन विमान को द्वि-आयामी प्रणाली माना जाता है, क्योंकि इसमें वास्तव में दो होते हैं आयाम, त्रि-आयामी वस्तुओं के विपरीत जिनके तीन आयाम (ऊंचाई, लंबाई और चौड़ाई) होते हैं। गहराई)।

वह व्यक्ति जिसने पहली बार कार्टेशियन विमान को डिज़ाइन किया था उसका नाम रेने था

कार्तीय तल एक है द्वि-आयामी प्रणाली (द्वि-आयामी प्रणाली से तात्पर्य वह है जिसके दो आयाम हैं, उदाहरण के लिए, ऊँचाई और लंबाई, लेकिन गहराई नहीं), वे कहाँ हैं कार्तीय निर्देशांक, जो एक प्रकार के निर्देशांक के अनुरूप है जिसे कहा जाता है ओर्थोगोनल (इस शब्द से लम्बवतता की सामान्य विशेषता कहलाती है)। इस कार्तीय तल का गठन इस प्रकार किया गया है यूक्लिडियन स्थान, और जहां फ़ंक्शंस का प्रतिनिधित्व किया जा सकता है, ग्राफ़ से, जैसे कि उपयोग किए गए ज्यामिति विश्लेषणात्मक या में भौतिक. कार्टेशियन विमान के भीतर, निर्देशांक संदर्भ के रूप में ऑर्थोगोनल नामक अक्षों का उपयोग करते हैं, और ये अक्ष मूल बिंदु पर एक दूसरे को काटते हैं। इस तरह, कार्टेशियन निर्देशांक प्रतिक्रिया करते हैं और अक्षों के अनुसार ऑर्थोगोनल प्रक्षेपणों की मूल से दूरी के अनुसार परिभाषित होते हैं।

इन योजनाओं को सबसे पहले किसने विकसित किया, उनके नाम पर कार्टेशियन कहा जाता है: रेने डेस्कर्टेस. हमने पहले कहा था कि कार्तीय तल द्वि-आयामी प्रणालियाँ हैं और वह बिंदु जहाँ दोनों प्रतिच्छेद करते हैं, शून्य बिंदु या तंत्र का मूल कहलाता है। कार्तीय तल में, हमें दो अक्ष मिलेंगे: उनमें से एक क्षैतिज रूप से स्थित है और कहा जाता है "एब्सिस्सा अक्ष", इसे अक्षर X का संदर्भ निर्दिष्ट करते हुए। दूसरी ओर, हमें एक ऊर्ध्वाधर अक्ष मिलता है, जिसे कहा जाता है "निर्देशांक की धुरी", और जिसका संदर्भ Y अक्षर द्वारा दिया गया है। तब दोनों रेखाओं को काटकर, कार्टेशियन विमान को चार क्षेत्रों में विभाजित किया जाता है, जिन्हें चतुर्थांश के रूप में जाना जाता है: पहला चतुर्थांश (I) ऊपरी दाएं क्षेत्र में स्थित है; दूसरा चतुर्थांश (II) ऊपरी बाएँ क्षेत्र में स्थित होगा; तीसरा चतुर्थांश (III), हम इसे निचले बाएँ क्षेत्र में स्थित पाएंगे; जबकि चार चतुर्थांश (IV), हम इसे निचले दाएं क्षेत्र में स्थित करेंगे। (जैसा कि हम इस लेख की छवि में देख सकते हैं)।

इस कार्टेशियन विमान के भीतर जो हमारे लिए बनाया गया था, हम अंतरिक्ष के भीतर किसी भी बिंदु पर एक स्थान का पता लगा सकते हैं और निर्दिष्ट कर सकते हैं जो उक्त विमान पर स्थित हो सकता है। किसी बिंदु को नाम देने के लिए a निर्दिष्ट किया जाता है "क्रमित युग्म", उदाहरण के लिए: 4.5; इंगित करेगा कि बिंदु भुज अक्ष के +4 और कोटि अक्ष के +5 के प्रतिच्छेदन पर है। इन बिंदुओं को खींची गई दो रेखाओं के बीच लंबवत कट से ग्राफ़िक रूप से दर्शाया जाता है कार्तीय तल के चतुर्थांश जो अंतरिक्ष में युग्म द्वारा दर्शाए गए बिंदु का पता लगाने के लिए संगत होते हैं साफ।