प्रतिगमन विश्लेषण क्या है और इसे कैसे परिभाषित किया जाता है?

मार्कोएंटोनियो विलानुएवा बुस्टामांटे
मनोविज्ञान में डॉक्टर

प्रतिगमन विश्लेषण संभवतः बीच संबंध निर्धारित करने के लिए सबसे व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली बहुभिन्नरूपी सांख्यिकीय तकनीक है एक, या एक समूह, स्वतंत्र चर का और एक आश्रित, ताकि पूर्व में परिवर्तन की भविष्यवाणी कर सके दूसरा-

लगभग सहज रूप से, मनुष्य स्वाभाविक रूप से घटित होने वाली घटनाओं के लिए स्पष्टीकरण देने का प्रयास करता है। रोजमर्रा की जिंदगी, "वह व्यक्ति धूम्रपान करता है क्योंकि वह तनाव महसूस करता है," "अधिक खाने से शरीर का वजन बढ़ जाता है"; हालाँकि, हम जानते हैं कि ऐसी घटनाओं पर हम जो स्पष्टीकरण देते हैं वह हमेशा सही नहीं होते हैं। डैनियल काह्नमैन ने अपनी पुस्तक "थिंकिंग फ़ास्ट, थिंकिंग स्लो" में वर्णन किया है कि कैसे, हालांकि लोग सभी संज्ञानात्मक तत्वों का उपयोग करते हैं हालाँकि, किसी घटना को समझाने की कोशिश करते समय वे हमेशा गलतियाँ करेंगे, जो एक वास्तविकता में पूरी तरह से सामान्य है जहाँ कई कारक सह-अस्तित्व में हैं। आधा। तो हम घटनाओं को यथासंभव सटीकता से समझाने का प्रयास कैसे कर सकते हैं? सामाजिक और स्वास्थ्य विज्ञान में डेटा विश्लेषण के माध्यम से ऐसा करना संभव है; जिसे सांख्यिकीय तकनीकों द्वारा सहायता प्राप्त प्रक्रियाओं के एक समूह के रूप में परिभाषित किया गया है डेटा के अनुभवजन्य नमूने से जानकारी निकालने और विकसित करने के लिए वर्णनात्मक और अनुमानात्मक निष्कर्ष. डेटा विश्लेषण के भीतर, वह तकनीक जो हमें घटनाओं को विश्वसनीय स्पष्टीकरण देने की अनुमति देगी, एक बहुभिन्नरूपी तकनीक है जिसे रिग्रेशन एनालिसिस कहा जाता है।

प्रतिगमन विश्लेषण में विभिन्न प्रकारों की एक श्रृंखला होती है जैसे रैखिक प्रतिगमन विश्लेषण, एकाधिक प्रतिगमन विश्लेषण, लॉजिस्टिक रिग्रेशन, मध्यस्थता विश्लेषण, मॉडरेशन विश्लेषण और यहां तक ​​कि संरचनात्मक समीकरण मॉडल पर भी विचार किया जा सकता है (एसईएम)। हालाँकि, ये सभी वेरिएंट एक ही परिचालन तर्क, एक या अधिक इनपुट चर का पालन करते हैं, जिन्हें भविष्यवक्ता, स्वतंत्र चर, चर के रूप में जाना जा सकता है। व्याख्यात्मक या पूर्ववर्ती चर, आउटपुट चर के विचरण की सबसे बड़ी संभव मात्रा की भविष्यवाणी करते हैं, जिसे आश्रित चर या बस के रूप में जाना जा सकता है कसौटी; जब एक से अधिक स्वतंत्र चर होते हैं, तो प्रतिगमन विश्लेषण यह भी निर्धारित करता है कि इनमें से किसका निर्भर चर पर सबसे अधिक प्रभाव पड़ता है।

यह समझने के लिए कि ये रिश्ते कैसे घटित होते हैं, हमें निम्नलिखित समीकरण का सहारा लेना चाहिए, जो एक सरल रैखिक प्रतिगमन मॉडल प्रस्तुत करता है:

वाई = बी_{दोनों में से एक} +बी_यो एक्स और

कहाँ,
बी_{दोनों में से एक} = ढलान की उत्पत्ति
बी_यो = रेखा के झुकाव की डिग्री (ढलान)
एक्स = VI मान
ई = अवशेष (त्रुटि)

सीधे शब्दों में कहें तो, यह समीकरण उस डिग्री को इंगित करता है जिस तक एक भविष्यवक्ता (स्वतंत्र चर) की उपस्थिति मानदंड (आश्रित चर) में परिवर्तन उत्पन्न करती है। यह उल्लेख करना आवश्यक है कि यद्यपि समीकरण में अवशिष्ट (त्रुटि) का उल्लेख है, लेकिन मॉडल, तत्व के भीतर इसका अनुमान नहीं लगाया गया है जिसके लिए इस तकनीक की आलोचना की जा सकती है, लेकिन इसके "विकास" संरचनात्मक समीकरण मॉडल (एसईएम) क्षतिपूर्ति करता है.

एक बार समीकरण का अनुमान लगाने के बाद, इसे निम्नलिखित द्वि-आयामी विमान का उपयोग करके देखा जा सकता है, जिसे प्रतिगमन रेखा कहा जाता है।

प्रतिगमन रेखा या ढलान

स्रोत: डेगनिनो (2014)

यह ग्राफ, इसमें शामिल चरों के संबंध को प्रस्तुत करने के अलावा (बिंदुओं के बादल के माध्यम से), एक रेखा को उजागर करता है इस आरेख को नाम देता है और उस डिग्री को इंगित करता है जिस तक अनुभवजन्य डेटा प्रतिगमन मान (बी का मान) में फिट बैठता है।

यद्यपि बी हमें ढलान की डिग्री बताता है, यह वास्तव में व्याख्या के लिए बहुत उपयोगी नहीं है क्योंकि इसे चर के समान मीट्रिक में व्यक्त किया जाता है और इसलिए, इसका मान बहुत व्यापक हो सकता है। इस प्रकार, Z स्कोर के आधार पर B को मानकीकृत करके बीटा गुणांक प्राप्त किया जाता है (β), जिसका मान 0 और 1 के बीच हो सकता है, सकारात्मक और नकारात्मक दोनों और जो इसकी अनुमति देता है व्याख्या। इस प्रकार, एक नकारात्मक बीटा मान इंगित करेगा कि भविष्यवक्ता चर नकारात्मक रूप से मानदंड की भविष्यवाणी करता है, अर्थात, भविष्यवक्ता की उपस्थिति जितनी अधिक होगी, मानदंड की उपस्थिति की संभावना उतनी ही कम होगी; इसके विपरीत, एक सकारात्मक बीटा इंगित करता है कि भविष्यवक्ता की उपस्थिति मानदंड की उपस्थिति का पक्ष लेती है।

अन्य अनुमानात्मक सांख्यिकीय तकनीकों की तरह, प्रतिगमन की व्याख्या इस पर निर्भर करेगी परिकल्पना विरोधाभास, या महत्व मूल्य (पी), जो सामाजिक विज्ञान में आम तौर पर पी है > .05.

अंत में, प्रतिगमन विश्लेषण की एक प्रारंभिक अवधारणा आर2 मान है, जो मॉडल द्वारा समझाए गए विचरण को संदर्भित करता है। प्रतिगमन, जिसकी व्याख्या सीधे या विचरण का प्रतिशत प्राप्त करने के लिए इसे 100 से गुणा करके की जा सकती है व्याख्या की।

संभार तन्त्र परावर्तन

जैसा कि शुरुआत में बताया गया है, अलग-अलग प्रतिगमन विश्लेषण हैं। पहले, सरल और एकाधिक रैखिक प्रतिगमन को संबोधित किया गया था; ये मानते हैं कि भविष्यवक्ता चर और मानदंड दोनों निरंतर हैं। हालाँकि, जब चर निरंतर नहीं होते हैं, अर्थात, वे श्रेणीबद्ध होते हैं लॉजिस्टिक रिग्रेशन विश्लेषण, बाकी के साथ यही एकमात्र अंतर है प्रतिगमन.