सबसे बड़े सामान्य भाजक का उदाहरण

सबसे बड़े सामान्य भाजक को दो या दो से अधिक संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य भाजक (M.C.D.) कहा जाता है। कई संख्याओं का सबसे बड़ा सामान्य भाजक खोजने के लिए, सबसे पहले हम उनमें से प्रत्येक को उसके अभाज्य गुणनखंडों में विघटित करते हैं। एम.सी.डी. सबसे छोटे घातांक वाले सभी सामान्य कारकों के गुणनफल के बराबर है।
आइए इस विषय पर एक उदाहरण का अध्ययन करें:
एक सुपरमार्केट में वे 120 चॉकलेट कैंडी, 240 मिंट कैंडी और 180 शहद कैंडी पैक करते हैं। बिना किसी कैंडी के कितने बराबर बैग पैक किए जा सकते हैं? और प्रत्येक बैग में प्रत्येक स्वाद की कितनी कैंडी शामिल की जाएंगी?
इस उदाहरण को हल करना शुरू करने के लिए, हम एम.सी.डी. 120, 240 और 180 की संख्याओं को उनके अभाज्य गुणनखंडों में तोड़कर
कोई प्रमुख कारक नहीं
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
संख्या 120 को इसके अभाज्य गुणनखंडों में निम्न प्रकार से विघटित किया जाता है, 120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5, 120 = 2 (घनाकार) x 3 x 5
सं. प्रमुख कारक
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1
हम संख्या 240 को इसके अभाज्य गुणनखंडों में इस तरह से विघटित करते हैं: 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x5, अर्थात 240 = 2 (चौथे तक बढ़ा हुआ) x 3 x 5

कोई प्रमुख कारक नहीं
180 2
90 2
45 3
15 3
5 5
1
संख्या 180 को इसके अभाज्य गुणनखंडों में विघटित किया जाता है: 180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5, 180 = 2 (वर्ग) x 3 (वर्ग) x 5
हम निष्कर्ष निकालते हैं कि एम.सी.डी. संख्या 120, 240 और 180 = 2 (वर्ग) x 3 x 5 या एम.सी.डी. १२०, २४० और १८० का = ६०।
कैंडी के 60 बराबर बैग पैक किए जा सकते हैं। प्रत्येक बैग में 2 चॉकलेट कैंडीज, 4 पेपरमिंट कैंडीज और 3 हनी कैंडीज होंगी।
याद रखें कि किसी संख्या को उसके अभाज्य गुणनखंडों में विघटित करने के लिए हमें प्रत्येक संख्या को सबसे छोटी अभाज्य संख्या से विभाजित करना होगा इसे ठीक से विभाजित करने के लिए और यह कि सबसे बड़ा सामान्य भाजक सबसे कम वाले सामान्य कारकों के उत्पाद के बराबर है प्रतिपादक