जोड़ और घटाव उदाहरण

 जोड़ या जोड़ एक गणितीय संक्रिया है जिसमें कई संख्याएं वे एक दूसरे के साथ जमा होते हैं. यह अलग तरह से होता है:

• एक ही चिन्ह की संख्या
• विपरीत साइन नंबर

एक ही चिन्ह की संख्याओं के बीच का योग

योग में, यदि संख्याएँ हैं एक ही चिन्ह के, चाहे सकारात्मक हो या नकारात्मक, आपके मूल्य एक दूसरे को जोड़ने जा रहे हैं, एक संचयी परिणाम होने। इस ऑपरेशन को आसान बनाने के लिए, प्रत्येक संख्या के निरपेक्ष मान का उपयोग किया जाता है। निरपेक्ष मूल्य वह है जिसके पास संख्या है सिर्फ अपने संख्यात्मक चरित्र के कारण.

उदाहरण के लिए, -2 का निरपेक्ष मान है: | -2 | = २. चिन्ह केवल यह दर्शाता है कि इसे संख्या रेखा पर कहाँ रखा जाएगा।

सकारात्मक संकेत

1 + 4 + 9 = 14

(+1) + (+4) + (+9) = (+14)

|+1| + |+4| + |+9| = |+14|

में पहली पंक्ति, १, ४ और ९ के योग का प्रतिनिधित्व किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप १४ का संचयी होता है। में दूसरी पंक्ति स्पष्टीकरण दिया गया है इसके संकेतों के बारे में अधिक विस्तृत. वे सभी सकारात्मक हैं। संख्या चिह्नों को योग चिह्नों से अलग करने के लिए उन्हें कोष्ठकों में रखा गया है। दोनों पंक्तियों की वर्तनी सही है।

में 

तीसरी पंक्ति, निरपेक्ष मान संदर्भ के रूप में उपयोग किए जाते हैं। जब वे सभी एक ही चिन्ह के होते हैं, तो १, ४ और ९ को बस जोड़ दिया जाता है, १४ के अंतिम मान को पूरा करते हुए। इस संचय के बाद, चिन्ह लगाया जाता है कि सभी के पास समान था।

नकारात्मक संकेत

(-2) + (-5) + (-3) = (-10)

|-2| + |-5| + |-3| = |-10|

|-2| = 2, |-5| = 5, |-3| = 3

में पहली पंक्ति, -2, -5 और -3 के योग का प्रतिनिधित्व करता है, जिसके परिणामस्वरूप -10 का संचयी होता है। में दूसरी पंक्ति, निरपेक्ष मान संदर्भ के रूप में उपयोग किए जाते हैं। जब वे सभी एक ही चिह्न के होते हैं, तो 2, 5 और 3 को बस जोड़ दिया जाता है, 10 के अंतिम मान को पूरा करते हुए। बाद में, चिन्ह लगाया जाता है कि सभी के पास समान था।

विभिन्न चिन्हों की संख्या के बीच का योग

इसके अलावा, जब संख्याओं के अलग-अलग चिह्न होते हैं, तो दो चरणों का पालन करना होता है:

• संचय करें सब लोगएक ही चिन्ह वाले. इसका एक सकारात्मक मूल्य और एक नकारात्मक मूल्य होगा।
• प्रतिकार मूल्य सकारात्मक और नकारात्मक, अंतिम मूल्य रखने के लिए।

उदाहरण:

(-6) + (+7) + (-2) + (-5) + (+1) + (+2) = -3

चरण 1:

नकारात्मक जोड़े गए हैं: (-6) + (-2) + (-5) = |-6| + |-2| + |-5| = -13

सकारात्मक जोड़े गए हैं: (+7) + (+1) + (+2) = +10

चरण दो:

परिणाम विपरीत हैं: (-13) + (+10) = -3

आपको (-3) का परिणाम मिलता है। यह ऋणात्मक है क्योंकि उच्चतम निरपेक्ष मान 13: | -13 | - | +10 |. है = १३-१० = ३; और उस पर ऋणात्मक चिन्ह लगाया जाता है।

घटाव

 घटाव या घटाव यह एक गणितीय संक्रिया है जिसमें दो या दो से अधिक संख्याएं एक-दूसरे का विरोध करती हैं, अंतिम संख्या पर पहुंचने के लिए, जो सकारात्मक या नकारात्मक हो सकती है। इस ऑपरेशन में आपको संकेतों से विशेष रूप से सावधान रहना होगा, चूंकि एक ऋण चिह्न (-) संख्या के चिह्न को संशोधित करता है।

संख्याओं का घटाव करने के लिए, आपको तीन सरल चरणों का पालन करना होगा:

• प्रत्येक चिह्न का अनुसरण करने वाली संख्याओं के चिह्न को "-" से बदलें और उन्हें "+" चिह्नों से अलग करें।
• एक दूसरे के साथ सभी सकारात्मक, और सभी नकारात्मक एक दूसरे के साथ जमा करें।
• नकारात्मक परिणाम के साथ सकारात्मक परिणाम का मुकाबला करें।

उदाहरण:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) = -6

चरण 1:

(-6) – (+2) – (-9) – (-4) – (+8) – (+3) =

संकेतों का परिवर्तन: (-6), (-2), (+9), (+4), (-8), (-3)

"+" संकेतों से अलग करें: (-6) + (-2) + (+9) + (+4) + (-8) + (-3)

चरण दो:

एक दूसरे के साथ सकारात्मक संचित करें: (+9) + (+4) = +13

एक दूसरे के साथ नकारात्मक जमा करें: (-6) + (-2) + (-8) + (-3) = |-6| + |-2| + |-8| + |-3| = -19

चरण 3:

सकारात्मक और नकारात्मक परिणाम का विरोध करें: (-19) + (+13) = |-19| - |+13| = 19 – 13 = 6, लेकिन चूंकि 19 (सबसे बड़ा) ऋणात्मक है, इसलिए उस चिन्ह को परिणाम में रखा जाता है।

अतिरिक्त उदाहरण

1.- 4 + 5 + 8 + 10 = |+4| + |+5| + |+8| + |+10| = +27

2.- 2 + 9 + 10 + 16 = |+2| + |+9| + |+10| + |+16| = +37

3.- 1 + 12 + 5 + 6 = |+1| + |+12| + |+5| + |+6| = +24

4.- 18 + 5 + 7 + 3 = |+18| + |+5| + |+7| + |+3| = +33

5.- 13 + 4 + 1 + 8 = |+13| + |+4| + |+1| + |+8| = +26

6.- (-12) + (-7) + (-20) = |-12| + |-7| + |-20| = -39

7.- (-8) + (-5) + (-4) = |-8| + |-5| + |-4| = -17

8.- (-10) + (+8) + (-6) + (+4) = (-10) + (-6) + (+8) + (+4) = (-16) + (+12) = -4 

9.- (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = (-5) + (-20) + (-12) + (+9) = -37 + 9 = -28

10.- (+8) + (-2) + (-6) + (+3) = (+8) + (+3) + (-2) + (-6) = +11 -8 = +3

घटाव के उदाहरण

1.- (+20) – (-4) – (+6) = (+20) + (+4) + (-6) = +24 -6 = +18

2.- (+16) – (-1) – (+3) = (+16) + (+1) + (-3) = +17 -3 = +14

3.- (+14) – (-5) – (+9) = (+14) + (+5) + (-9) = +19 -9 = +10

4.- (+10) – (-8) – (+2) = (+10) + (+8) + (-2) = +18 -2 = +16

5.- (+8) – (-9) – (+1) = (+8) + (+9) + (-1) = +17 -1 = +16

6.- (-11) – (-4) – (+2) = (-11) + (+4) + (-2) = -13 +4 = -9

7.- (-6) – (+1) – (+8) = (-6) + (-1) + (-8) = -15

8.- (-9) – (+10) – (+3) = (-9) + (-10) + (-3) = -22

9.- (-5) – (-10) – (+6) = (-5) + (+10) + (-6) = +10 -11 = -1

10.- (-19) – (-7) – (+5) = (-19) + (+7) + (-5) = -24 + 7 = -17