त्रिभुजों के लक्षण

ए त्रिकोण तीन भुजाओं वाला बहुभुज है। यह मौलिक बहुभुज है, जिसे माना जा सकता है अन्य सभी वरिष्ठों का घटक, जो वर्ग, पंचभुज, षट्भुज और निम्नलिखित सभी हैं।

त्रिकोण की विशेषताएं हैं:

एक ज्यामितीय आकृति के रूप में, इसका भुजाएँ उन बिंदुओं पर जुड़ती हैं जिन्हें शीर्ष कहते हैं. इसलिए, इसमें भुजाओं के सिरों को मिलाने वाले तीन शीर्ष होंगे। प्रत्येक कोने पर एक कोण का वर्णन किया गया है, जिसका कोई भी उद्घाटन 90 ° से छोटा हो सकता है।

इसके अंतः कोणों का योग 180° तथा बाह्य कोणों का योग 360° के बराबर होता है।

त्रिभुजों को दो मुख्य मानदंडों के अनुसार वर्गीकृत किया जाता है: उनकी भुजाएँ और उनके कोण।

उनके अनुसार पक्षों, त्रिभुज समबाहु, समद्विबाहु, स्केलेनेस होने जा रहे हैं।

 समबाहु त्रिभुज उनके पास एक ही माप के 3 पक्ष हैं, जिसका अर्थ है कि उनके तीन आंतरिक कोण प्रत्येक 60 ° हैं, बिल्कुल।

 समद्विबाहु त्रिभुज उनकी 2 समान भुजाएँ हैं और दूसरी अलग-अलग माप की है। यही कारण है कि समान पक्ष अपने सिरों पर 2 समान कोण उत्पन्न करेंगे, जो पहले से ही तीसरी भुजा से जुड़े हुए हैं।

 विषमकोण त्रिभुज उन सभी के अलग-अलग पक्ष हैं, इसलिए उनके सभी आंतरिक कोण अलग-अलग होंगे।

उनके अनुसार कोणों, त्रिभुज एक्यूट कोण, आयत और अधिक कोण होने जा रहे हैं।

 तीव्र त्रिभुज Tri उनके सभी तीव्र कोण हैं, निश्चित रूप से 180 ° जोड़ते हैं।

 समकोण त्रिभुज इनका एक समकोण होता है, यानी 90°। बाकी वो होंगे जो 180° को पूरा करेंगे। समकोण त्रिभुज त्रिकोणमिति के विश्लेषण का उद्देश्य हैं, और हमारे चारों ओर की वास्तविकता की व्याख्या करने के लिए मुख्य उपकरणों में से एक हैं।

 आयताकार त्रिभुज उनके पास एक अधिक कोण है, जो कि 90 ° से अधिक है। अन्य कोण आंतरिक 180 ° पूरा करते हैं।

समकोण त्रिभुज

समकोण त्रिभुजों में, प्रत्येक भुजा में a. होता है नाम जो समकोण पर केंद्रित है जो बहुभुज की विशेषता है। दो छोटी भुजाएँ, और जो समकोण बनाती हैं, कहलाती हैं पैर. सबसे लंबे पैर को A अक्षर दिया गया है, और छोटे पैर को लेग B कहा जाता है।

समकोण का सामना करने वाले पक्ष को कहा जाता है कर्ण, और दोनों पैरों को जोड़ता है।

त्रिभुज के कोण के संबंध में पक्षों में एक दूसरे के भागफल होते हैं, जो तथाकथित त्रिकोणमितीय संबंध उत्पन्न करते हैं। उनमें से हैं:

स्तन: कर्ण के विपरीत पैर का भागफल

कोसाइन: कर्ण से सटे पैर का भागफल

स्पर्शरेखा: आसन्न पैर के बीच विपरीत पैर का भागफल

कोसेकेंट: विपरीत पैर के बीच कर्ण का भागफल।

सुखाने: आसन्न पैर के बीच कर्ण का भागफल।

कोटैंजेंट: आसन्न पैर और विपरीत पैर के बीच भागफल।

त्रिभुजों के अभिलक्षणों के उदाहरण

यह तीन भुजाओं वाला बहुभुज है

इसके आंतरिक कोणों का योग 180°. के बराबर होता है

इसके बाह्य कोणों का योग 360°. के बराबर होता है

इसे अन्य सभी बहुभुजों का एक घटक माना जा सकता है

समबाहु त्रिभुज में एक ही माप की 3 भुजाएँ होती हैं

समद्विबाहु त्रिभुजों की 2 भुजाएँ बराबर होती हैं

विषमकोण त्रिभुजों की सभी अलग-अलग भुजाएँ होती हैं

समकोण त्रिभुजों का एक समकोण होता है

न्यूनकोण त्रिभुजों के सभी न्यून कोण होते हैं

आयताकार त्रिभुजों का एक अधिक कोण होता है