वृत्त का क्षेत्रफल कैसे ज्ञात करें का उदाहरण

हम एक वृत्त को वह आकृति कहते हैं जो परिधि और उसके द्वारा सीमित विमान के क्षेत्रफल से बनती है। इसके अलावा, वह खंड जो वृत्त के केंद्र को परिधि से संबंधित किसी भी बिंदु से जोड़ता है, परिधि का "त्रिज्या" कहलाता है।
हम वृत्त पर विचार कर सकते हैं जैसे कि यह अनंत भुजाओं वाला एक नियमित बहुभुज था और इस तरह हम बहुभुज की परिधि को परिधि की लंबाई और उसके एपोथेम को त्रिज्या से प्रतिस्थापित करते हैं। इस तर्क से हम उस सूत्र पर पहुँचते हैं जिसके द्वारा हम किसी वृत्त का क्षेत्रफल ज्ञात कर सकते हैं: x R2
जैसे-जैसे हम एक नियमित बहुभुज की भुजाओं की संख्या बढ़ाते हैं, हम देखते हैं कि एपोटेम की लंबाई वृत्त की त्रिज्या के करीब और करीब आती जाती है। यही कारण है कि हम एक नियमित बहुभुज के क्षेत्र के लिए सूत्र से शुरू होने वाले वृत्त का क्षेत्रफल आसानी से ज्ञात कर सकते हैं। हमें जो करना चाहिए वह बहुभुज की परिधि को परिधि की लंबाई से और एपोथेम को त्रिज्या से बदल देना चाहिए:
नियमित बहुभुज क्षेत्र: परिधि x एपोथेम
2
परिधि = लंबाई
त्रिज्या = एपोथेम
व्यास = 2 आर (2 प्रवक्ता)
आर एक्स आर = आर2
= पाई (लगभग ३.१४)
अतः वृत्त का क्षेत्रफल = क्षेत्रफल =

π एक्स डी एक्स त्रिज्या, जहाँ x D = परिमाप

2
क्षेत्रफल = π एक्स 2आर एक्स आर = x R2
2
एक वृत्त के क्षेत्रफल की गणना का उदाहरण
1) एक वृत्ताकार वर्ग की त्रिज्या 500 मीटर है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
हम जानते हैं कि एक वृत्त का क्षेत्रफल π x R2 है, इसलिए वर्ग का क्षेत्रफल होगा
x ५००२ = ७८५,००० मी२।

कोशिश करिए हमारा क्षेत्र कैलकुलेटर.