सम घातांक का उदाहरण

ऐसी कोई वास्तविक संख्या नहीं है जिसे स्वयं या वर्ग से गुणा करने पर एक ऋणात्मक संख्या प्राप्त होती है, जिससे वह हमेशा उसका अनुसरण करता है कि घातांक सम है, परिणाम सकारात्मक है इसलिए हम संख्याओं के वर्गमूल (सूचकांक 2) नहीं खोज सकते हैं नकारात्मक। -8 का घनमूल क्या है, यह पूछने के बराबर है कि वह कौन सी संख्या है जिसे घन करने पर हमें मिलता है -8 उत्तर: -2
क्योंकि (-2) = (-2) (-2) (-2) = - 8
और -64 (-4) का घनमूल
(-4)³ =(-4)(-4)(-4) = -64 

पिछले सभी उदाहरणों के लिए हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि:

एक धनात्मक संख्या से दो वास्तविक मूल प्राप्त होते हैं या केवल एक, इस पर निर्भर करता है कि n क्रमशः सम है या विषम है और यह कि एक ऋणात्मक संख्या से एक ऋणात्मक या कोई मूल प्राप्त नहीं होता है जो इस बात पर निर्भर करता है कि n विषम है या सम क्रमशः।

उदाहरण:

क) मान लीजिए 64 तथा P, वर्गमूल (सम n) 8 और -8 होंगे क्योंकि 8² = (-8)² = 64.

बी) चलो 8 ई पी, घनमूल (विषम n) 2 है क्योंकि यह एकमात्र वास्तविक संख्या है जिसका घन 8 है।

ग) -27तथा P, एकमात्र घनमूल -3 है क्योंकि (-3)³ = -27; 3³ = -27.

घ) -64तथा P, मूल, वर्ग वास्तविक संख्याओं (सम n) के समुच्चय में मौजूद नहीं है।