तीन उदाहरणों का यौगिक नियम

ए तीन का नियम यह एक गणितीय उपकरण है जो उस डेटा को जानने की अनुमति देता है जो समस्या में पेश किए गए अन्य लोगों के समानुपाती होता है। जब तीन के सरल नियम की बात आती है, तो केवल दो अलग-अलग मात्राएँ ही उनके साथ कवर की जाती हैं संबंधित प्रारंभिक और अंतिम मान, जिसके परिणामस्वरूप चार डेटा होते हैं: तीन काम के लिए और एक के रूप में अनजान।

तीन के समग्र नियम के मामले में, समस्या में दो से अधिक परिमाण हैं, लेकिन डेटा का एक अज्ञात टुकड़ा रहता है।

इसके समाधान की सामान्य प्रक्रिया में निम्नलिखित शामिल हैं:

सबसे पहले, आपको तालिका में डेटा को सॉर्ट करने की आवश्यकता है।

दूसरा, आपको यह परिभाषित करना होगा कि किस प्रकार की आनुपातिकता डेटा से जुड़ती है।

इसके बारे में हो सकता है प्रत्यक्ष आनुपातिकता, यदि किसी मान में वृद्धि या कमी दूसरे परिमाण में समान परिवर्तन के अनुरूप है। दूसरी ओर, हो सकता है व्युत्क्रम आनुपातिकता, यदि एक परिमाण में वृद्धि या कमी होती है, तो दूसरे में विपरीत परिवर्तन होता है।

फिर, लापता तत्व की गणना के लिए आगे बढ़ने के लिए, सभी डेटा के बीच आनुपातिक संबंध स्थापित किया जाता है।

डेटा के अनुपात के प्रकार के अनुसार, लागू किए जाने वाले तीन के समग्र नियम को एक नाम प्राप्त होगा:

तीन का प्रत्यक्ष यौगिक नियम यदि सभी परिमाण प्रत्यक्ष अनुपात में व्यवहार करते हैं; तीन का व्युत्क्रम यौगिक नियम यदि सभी परिमाण व्युत्क्रम अनुपात के साथ व्यवहार करते हैं; और तीन का मिश्रित यौगिक नियम, जब परिमाण के बीच दोनों प्रकार की आनुपातिकता मौजूद होती है। तीन के प्रत्येक प्रकार के यौगिक नियम के उदाहरण नीचे दिए जाएंगे।

तीन का प्रत्यक्ष यौगिक नियम 

प्रत्यक्ष आनुपातिकता संबंध निम्नलिखित अभिव्यक्ति के अनुसार लिखा गया है:

उदाहरण 1 

दिन में १० घंटे के लिए खुले ८ वाल्वों ने ४०० पेसो के मूल्य के साथ पानी की मात्रा फेंकी है। एक ही दिन में 12 घंटे खुले 16 वॉल्व का डिस्चार्ज प्राइस जानना जरूरी है।

संदर्भ चर की स्थापना, जो कि निर्वहन मूल्य है, इसके संबंध में अन्य परिमाणों के अनुपात का विश्लेषण किया जाता है:

वाल्वों की संख्या जितनी अधिक होगी, डिस्चार्ज की कीमत उतनी ही अधिक होगी। सीधा अनुपात।

प्रति दिन घंटों की संख्या जितनी अधिक होगी, डिस्चार्ज की कीमत उतनी ही अधिक होगी। सीधा अनुपात।

फिर डेटा एक तालिका में व्यवस्थित किया जाएगा:

8 वाल्व	दिन में 10 घंटे	400 पेसो
16 वाल्व	दिन में 12 घंटे	एक्स (अज्ञात डेटा)

यह जानते हुए कि अनुपात प्रत्यक्ष है, हम गुणा करके हल के लिए गणितीय व्यवस्था करने के लिए आगे बढ़ते हैं प्रत्यक्ष रूप से ज्ञात तत्व, और उन परिमाणों के संबंध से उनकी बराबरी करना जिनमें अनजान:

उदाहरण 2

दस विक्रेताओं की औसत बिक्री ४०० वस्तुओं की है, जिसका अंतिम मूल्य ३०,००० पेसो प्रति सप्ताह है। 1500 वस्तुओं की औसत बिक्री वाले पैंतीस विक्रेताओं के लिए बिक्री के मूल्य का अनुमान लगाना आवश्यक है।

विक्रेताओं की संख्या जितनी अधिक होगी, बिक्री का मूल्य उतना ही अधिक होगा। प्रत्यक्ष आनुपातिकता।

बेचे गए आइटमों की संख्या जितनी अधिक होगी, बिक्री का मूल्य उतना ही अधिक होगा। प्रत्यक्ष आनुपातिकता।

फिर डेटा एक तालिका में व्यवस्थित किया जाएगा:

10 विक्रेता	400 आइटम	$30,000
35 विक्रेता	1500 आइटम	एक्स (अज्ञात डेटा)

यह जानते हुए कि अनुपात प्रत्यक्ष है, हम गुणा करके हल के लिए गणितीय व्यवस्था करने के लिए आगे बढ़ते हैं प्रत्यक्ष रूप से ज्ञात तत्व, और उन परिमाणों के संबंध से उनकी बराबरी करना जिनमें अनजान:

तीन का उलटा यौगिक नियम

व्युत्क्रम आनुपातिकता संबंध निम्नलिखित अभिव्यक्ति के अनुसार लिखा गया है:

उदाहरण

4 श्रमिक 2 दिन में एक भवन का निर्माण करते हुए प्रतिदिन 5 घंटे कार्य करते हैं। आपको यह जानने की जरूरत है कि एक समान इमारत को बनाने में 3 श्रमिकों को दिन में 6 घंटे काम करने में कितना समय लगेगा।

डेज़ ऑफ़ टार्डिनेस के वैरिएबल को संदर्भ के रूप में सेट करते हुए, डेटा के बीच आनुपातिकता के प्रकार की खोज की जाती है।

जितने कम कर्मचारी हैं, उतने ही अधिक दिन लेट होते हैं। उलटा आनुपातिकता।

काम के जितने अधिक दैनिक घंटे होते हैं, उतने ही कम दिन लेट होते हैं। उलटा आनुपातिकता।

फिर डेटा एक तालिका में व्यवस्थित किया जाएगा:

4 श्रमिक	दिन में 5 घंटे	2 दिन लेट
3 श्रमिक	दिन में 6 घंटे hours	एक्स (अज्ञात डेटा)

और यह जानते हुए कि सभी मामलों में अनुपात अप्रत्यक्ष है, हम अज्ञात को हल करने के लिए गणितीय व्यवस्था करने के लिए आगे बढ़ते हैं।

तीन का मिश्रित यौगिक नियम

मिश्रित आनुपातिकता संबंध निम्नलिखित अभिव्यक्ति के अनुसार लिखा जा सकता है:

उदाहरण 

यदि 8 श्रमिक प्रतिदिन 6 घंटे की दर से कार्य करते हुए 30 मीटर की दीवार 9 दिनों में बनाते हैं, तो कितने एक और 50 मीटर की दीवार बनाने के लिए दिन में 8 घंटे काम करने वाले 10 श्रमिकों की आवश्यकता होगी लापता?

डेज़ ऑफ़ टार्डिनेस में संदर्भ चर सेट करते हुए, हम आनुपातिकता का विश्लेषण करने के लिए आगे बढ़ते हैं:

जितने अधिक कर्मचारी, उतने ही कम दिन। उलटा आनुपातिकता।

जितने अधिक घंटे, उतने कम दिन लेट। उलटा आनुपातिकता।

निर्माण के जितने अधिक मीटर होंगे, उतने ही अधिक दिनों की देरी होगी। प्रत्यक्ष आनुपातिकता।

तब डेटा तालिका में व्यवस्थित किया जाएगा:

8 श्रमिक	9 दिन लेट	6 घंटे	30 मीटर
१० श्रमिक	एक्स (अज्ञात डेटा)	8 घंटे	50 मीटर

हम प्रत्येक मामले में आनुपातिकता को ध्यान में रखते हुए, अज्ञात को हल करने के लिए गणितीय व्यवस्था करने के लिए आगे बढ़ते हैं। यदि आनुपातिकता प्रत्यक्ष है, तो तालिका में संख्या की स्थिति को अंश या हर में रखने के लिए सम्मान किया जाता है। और जब आनुपातिकता व्युत्क्रम होती है, तो गुणा करने पर, हर या अंश में, जैसा भी मामला हो, उसकी स्थिति बदल जाती है।