त्रिपद घन उदाहरण

त्रिनाम बीजीय व्यंजक है जिसमें तीन पद, विभिन्न चर के साथ और सकारात्मक या नकारात्मक संकेतों से अलग। उदाहरण के लिए: एक्स + 4y - 2z. जिन कार्यों में यह भाग लेता है, उनमें से है ट्रिनोमियल क्यूबेड, जो तब होता है जब इसे स्वयं से गुणा किया जाता है, इसके वर्ग को प्राप्त किया जाता है, और फिर वर्ग को उसी त्रिपद से गुणा किया जाता है।

यदि हम एक उदाहरण के रूप में ट्रिनोमियल लेते हैं एक्स + 4y - 2z, ट्रिनोमियल क्यूब की संक्रिया इस प्रकार लिखी जाती है:

(एक्स + 4y - 2z)³

या इस तरह

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

इसे हल करने का तरीका है:

• त्रिपद का वर्ग ज्ञात कीजिए, पद को पद से गुणा करना
• परिणाम को त्रिपद से गुणा करें, फिर से: टर्म टू टर्म

• इसमें आपकी रुचि हो सकती है: त्रिनोमियल वर्ग square.

त्रिपद घन उदाहरण

यह समझाया गया है, चरण दर चरण, एक घन त्रिपद कैसे प्राप्त करें:

(एक्स + 4y - 2z)³

 (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

त्रिपद का वर्ग प्राप्त होता है

उसके लिए एक त्रिपद का वर्ग, अपने आप से गुणा करता है:

(x + 4y - 2z) * (x + 4y - 2z)

ऑपरेशन शर्तों को गुणा करके किया जाता है दूसरे में से प्रत्येक के लिए पहले ट्रिनोमियल का:

• (x + 4y - 2z) * (x) = x² + 4xy - 2xz
• (x + 4y - 2z) * (4y) = 4xy + 16y² - 8yz
• (x + 4y - 2z) * (- 2z) = -2xz - 8yz + 4z²

अब प्राप्त परिणामों को एक साथ रखा गया है:

एक्स² + 4xy - 2xz + 4xy + 16y² - 8yz - 2xz - 8yz + 4z²

और छह अलग-अलग शब्दों को छोड़कर, समान कम हो गए हैं:

एक्स² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²

हम वर्ग को त्रिपद से गुणा करते हैं

(एक्स² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (एक्स + 4y - 2z)

इस ऑपरेशन में, वर्ग को मूल त्रिपद से गुणा किया जाता है, पद से पद:

• (एक्स² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (एक्स) = एक्स³ + 8x²वाई - 4x²जेड - 16xyz + 16xy² + 4xz²
• (एक्स² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (4y) = 4x²और + 32xy² - 16xyz - 64y²जेड + 64y³ + 16yz²
• (एक्स² + 8xy - 4xz - 16yz + 16y² + 4z²) * (- 2z) = -2x²जेड - 16xyz + 8xz² + 32yzy² - 32वर्ष²जेड - 8z³

अब प्राप्त परिणामों को एक साथ रखा गया है:

एक्स³ + 8x²वाई - 4x²जेड - 16xyz + 16xy² + 4xz² + 4x²और + 32xy² - 16xyz - 64y²जेड + 64y³ + 16yz² - 2x²जेड - 16xyz + 8xz² + 32yzy² - 32वर्ष²जेड - 8z³

समान शर्तें मिलती हैं:

एक्स³ + (8 + 4) x²वाई + (-4 -2) एक्स²जेड + (-16 -16 -16) xyz + (16 +32) xy² + (4 +8) xz² + (-64 -32) और²जेड + 64y³ + (16 + 32) और z² - 8z³

एक्स³ + 12x²वाई - 6x²जेड - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96वर्ष²जेड + 64y³ + 48yz² - 8z³

घन त्रिपद का परिणाम है:

एक्स³ + 12x²वाई - 6x²जेड - 48xyz + 48xy² + 12xz² - 96वर्ष²जेड + 64y³ + 48yz² - 8z³

इसमें विभिन्न चरों के साथ दस पद हैं, जो अब एक दूसरे के साथ जमा नहीं हो सकते हैं।