परिमित सेट की परिभाषा

भाषा: हिन्दी की गणित यह अनुमति देता है समझाना और सभी प्रकार की वास्तविकताओं को समझते हैं। विभिन्न तत्वों को जानने के लिए जो कुछ बनाते हैं, तथाकथित सिद्धांत सेट का। इस सिद्धांत में, निम्नलिखित जैसे शब्दों का प्रयोग किया जाता है: सेट यूनिवर्सल, शून्य, उपसमुच्चय, अनंत, या परिमित।

इन सभी अवधारणाओं को सहज रूप से समझा जा सकता है और इन्हें प्रदर्शित करने की आवश्यकता नहीं है।

एक सेट विविध तत्वों का एक समूह है जो कुछ विशेषताओं को साझा करता है, जैसे कि का सेट आंकड़ों, संख्याओं की, स्तनधारियों की या लोगों की

का प्रतिनिधित्व करने के लिए अंतर्वस्तु एक सेट का हम उपयोग कर सकते हैं a वृत्त बंद जिसमें प्रत्येक असेंबली मोड में एकीकृत सभी तत्व शामिल हैं।

परिमित सेट

सभी सेटों को दो वर्गों में विभाजित किया जा सकता है, परिमित और अनंत। पूर्व वे हैं जिनमें सीमित संख्या में आइटम होते हैं और बाद वाले वे होते हैं जिनमें कई आइटम होते हैं जिन्हें गिना नहीं जा सकता है। जैसा कि तार्किक है, प्रत्येक परिमित समुच्चय में इसे बनाने वाले तत्व पूरी तरह से परिभाषित होते हैं।

जब एक सेट परिमित होता है, तो कार्डिनैलिटी शब्द का उपयोग किया जाता है, क्योंकि इसमें एकीकृत सभी तत्वों की गणना करना संभव है। इस प्रकार, यदि समुच्चय ए पांच तत्वों से बना है, तो इसकी कार्डिनैलिटी 5 है।

दूसरी ओर, एक परिमित समुच्चय के सभी तत्वों को दो तरीकों से संदर्भित करना संभव है:

1) विस्तार द्वारा किया जाता है जब हम सभी तत्वों का एक-एक करके उल्लेख करते हैं (उदाहरण के लिए, हम प्रत्येक स्वर अक्षरों का उल्लेख करते हैं जो स्वरों के सेट में एकीकृत होते हैं) और

2) द्वारा किया जाता है समझ सेट बनाने वाले सभी तत्वों की सामान्य विशेषता को व्यक्त करते समय (उदाहरण के लिए, यदि मैं करता हूं स्पेनिश भाषा के सभी स्वरों के संदर्भ में मेरा मतलब उनमें से प्रत्येक से है लेकिन मैं उनका एक तरह से उल्लेख नहीं कर रहा हूं व्यक्ति)।

एक परिमित समुच्चय के एक तत्व को नाम देने के लिए यह आवश्यक है कि किसी विषय की सामग्री को स्पष्ट रूप से जाना जाए

इस प्रकार, मैं कह सकता हूं कि पांच स्वर एक सेट बनाते हैं, लेकिन एक सेट नहीं बना सकते हैं शीर्ष पांच ओपेरा गायक, चूंकि सर्वश्रेष्ठ का विचार व्यक्तिपरक है और इसलिए नहीं होगा वैध।

कुछ परिमित समुच्चयों को लघु भागों या उपसमुच्चयों में विभाजित किया जा सकता है। यदि हम सभी जानवरों पर एक संदर्भ सेट ए के रूप में लेते हैं, तो हम स्तनधारियों द्वारा गठित उपसमुच्चय बी या उभयचरों द्वारा गठित उपसमुच्चय सी के बारे में बात कर सकते हैं।

तस्वीरें: फ़ोटोलिया - सतिका / एलेक्ज़ेंडर लिंबाच