बॉयल का नियम उदाहरण

गैसों के गुणों का अध्ययन करते समय, रॉबर्ट बॉयल, एक ओर, और एडमे मैरियटदूसरी ओर, उनके प्रयोगों को जाने या जाने बिना, उन्होंने देखा कि गैसों को संकुचित किया जा सकता है, और यह कि उनका आयतन उस दबाव के अनुपात में भिन्न होता है जिसके अधीन वे होते हैं।

उनके शोध को समझने के लिए हमें यह ध्यान रखना होगा कि गैसों के इस अध्ययन में विचार करने के लिए तीन विशेषताएं हैं: तापमान, आयतन और दबाव।

तापमान: यह वह तापमान है जिस पर प्रयोग की शर्तों के तहत एक गैस पाई जाती है। इसे डिग्री सेंटीग्रेड (° C) या डिग्री केल्विन या पूर्ण शून्य (° K) में व्यक्त किया जा सकता है। बॉयल के नियम के मामले में, यह माना जाता है कि तापमान में परिवर्तन नहीं होता है, अर्थात यह स्थिर रहता है।

आयतन: यह वह स्थान है जो एक बंद कंटेनर के भीतर एक गैस घेरता है। पहले इरादे में, गैस का आयतन कंटेनर का आयतन होता है। इसके प्रतिनिधित्व के लिए, यह माना जाता है कि कंटेनर बंद है और एक सवार के साथ, जैसे कि एक सिरिंज।

दबाव: यह वह दबाव है जो गैस प्लंजर के माध्यम से होता है। एक बंद कंटेनर में, जिस पर प्लंजर को ढक्कन के रूप में रखा जाता है, बिना दबाव डाले, इसे वायुमंडलीय दबाव (१ बजे) पर माना जाता है।

बॉयल और मैरियट अवलोकनों में, तापमान को स्थिर माना जाता है, इसलिए यह माप को प्रभावित नहीं करेगा।

मात्रा के संबंध में, यदि हम उदाहरण के लिए, 1 लीटर क्षमता का एक बेलनाकार कंटेनर पर विचार करें, और इसका ढक्कन एक सवार है स्लाइडिंग, इसे हवा से भरे कंटेनर को कवर करते समय, दबाव 1 बजे होगा, जबकि वॉल्यूम 1. होगा लीटर यदि प्लंजर पर 2 वायुमंडल का दबाव डाला जाता है, तो गैस का आयतन आधा हो जाएगा, यानी 0.5 लीटर या 500 मिली। यदि दबाव 4 वायुमंडल तक बढ़ जाता है, तो मात्रा घटकर एक चौथाई हो जाएगी, यानी 0.25 लीटर या 250 मिली।

इन टिप्पणियों के आधार पर, कॉल की घोषणा की गई थी बॉयल का नियम: स्थिर तापमान पर, गैस का आयतन उस पर लगाए गए दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

इसका अर्थ है कि जब दाब बढ़ता है तो आयतन घटता है और जब दाब घटता है तो आयतन बढ़ता है।

इससे यह स्थापित होता है कि गैस के दबाव और उसके आयतन के बीच एक संबंध होता है, जो अलग-अलग होता है घटकों में से एक, दूसरा उसी अनुपात में भिन्न होता है, संबंध स्थिर रहता है, अर्थात् कहो:

पी * वी = के
पी = दबाव
वी = वॉल्यूम
k = दबाव-आयतन संबंध का स्थिरांक

इसे समझने के लिए, मान लीजिए हमारे पास 2.5 लीटर का कंटेनर है, जो हवा से भरा है और कैप-प्लंजर पर दबाव 1.5 at है। तो आपके रिश्ते की निरंतरता है:

पी * वी = के = (2.5) (1.5) = 3.75

यदि हम अब दबाव को बढ़ाकर 3 वायुमंडल करते हैं, तो हम k को दबाव P से विभाजित करते हैं, और हमारे पास होगा:

के / पी = वी
3.75/3 = 1.25 लीटर

जैसा कि हम देखते हैं, जब दोगुने दबाव को लागू करते हैं, तो आयतन आधा मूल होता है, और दबाव-आयतन संबंध की निरंतरता बनी रहती है। इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

वी₁पी₁ = वी₂पी₂ = के

अर्थात्, आयतन 1 गुणा दाब 1 का गुणनफल 2 गुणा दाब 2 के गुणनफल के बराबर होता है और यह संबंध स्थिर रहता है।

बॉयल-मैरियट कानून के उदाहरण

उदाहरण 1. उस मात्रा की गणना करें जो एक गैस पर कब्जा कर लेगी, जो 3.75 लीटर की मात्रा पर कब्जा कर रही है, 2 के दबाव पर अगर उस पर 3.5 का दबाव लागू होता है।

वी₁ = 3.75 एल
पी₁ = 2 पर
वी₂ = ?
पी₂ = 3.5 पर
वी के रूप में₁पी₁ = वी₂पी₂ = के

हम सिस्टम की स्थिरता की गणना करते हैं:

वी₁पी₁= के = (3.75) (2) = 7.5

हम V. के लिए हल करते हैं₂:

वी₂ = कश्मीर / पी₂ = 7.5 / 3.5 = 2,143 लीटर

उदाहरण 2. गैस पर लागू दबाव की गणना करें, यदि यह 2.25 लीटर की मात्रा पर कब्जा कर रहा है, यदि 1.75 के दबाव में इसका आयतन 3.25 लीटर है।

वी₁ = 3.25 एल
पी₁ = १.७५ पर
वी₂ = २.२५ लीटर
पी₂ = ?

हम सिस्टम की स्थिरता की गणना करते हैं:

वी₁पी₁= के = (3.25) (1.75) = 5.6875

हम P. के लिए हल करते हैं₂:

पी₂ = कश्मीर / वी₂ = 5.6875 / 2.25 = 2.53 पर

उदाहरण 3. एक गैस के मूल दबाव की गणना करें, यदि 4.5 पर दबाव डालते समय, यह 1.4 लीटर की मात्रा में रहता है, और इसकी मूल मात्रा 2.2 लीटर थी।

वी₁ = 2.2 एल
पी₁ = ?
वी₂ = १.४ एल
पी₂ = ४.५ पर

हम सिस्टम की स्थिरता की गणना करते हैं:

वी₂पी₂= के = (1.4) (4.5) = 6.3

हम P. के लिए हल करते हैं₂:

पी₁ = कश्मीर / वी₁ = ६.३/२.२ = २.८६३ पर