परिभाषा एबीसी. में अवधारणा

इसे के क्षेत्र में बीजगणित के रूप में जाना जाता है गणितज़िम्मेदारी की जाँच पड़ताल संरचनाओं, संबंधों और मात्राओं के बारे में. बीजगणित में और विपरीत अंकगणित जो संख्याओं का उपयोग करते हैं, उन्हें प्रतीकों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, कई कारणों से, सबसे पहले क्योंकि इससे अंकगणित के सामान्य नियम बनाना आसान हो जाएगा, उदाहरण के लिए a + b = b + a, दूसरा क्योंकि यह आपको अज्ञात संख्याओं को संदर्भित करने, समीकरण बनाने और उन्हें हल करने के तरीके का अध्ययन करने की अनुमति देगा अंत में क्योंकि कार्यात्मक संबंध बनाते समय प्रतीक अधिक कार्यात्मक होते हैं, यह इसके लायक है फालतूपन.

दूसरी ओर, बीजगणितीय संरचनाएं उन तत्वों का एक समूह हैं जिनमें अलग-अलग होते हैं गुण निर्धारित परिचालन संचालन, इस बीच, संरचना को परिभाषित करने वाले वे ऑपरेशन हैं जो हो सकते हैं उन तत्वों के साथ प्रदर्शन करें जो उक्त सेट को बनाते हैं और गणितीय गुण जो ये संचालन करते हैं वे मानते हैं। सबसे आम बीजीय संरचनाओं में हम उल्लेख कर सकते हैं: समूह, अंगूठी, शरीर, मोनोइड, वेक्टर स्पेस, मॉड्यूल, अन्य।

जैसा कि हमने ऊपर कहा,

बीजगणित विभिन्न संकेतों और प्रतीकों का उपयोग करता है निश्चित रूप से, बीजगणितीय संदर्भ में, एक निश्चित अर्थ होगा। उदाहरण के लिए, + चिन्ह व्यक्त करता है इसके अलावा और बाइनरी ऑपरेशंस को व्यक्त करने के लिए उपयोग किया जाता है, मात्रा व्यक्त करने के लिए वर्णमाला के पहले अक्षर ज्ञात है, जबकि अंतिम अक्षर अज्ञात को संदर्भित करने के लिए, इसके विपरीत, सेवा करते हैं, बोल n का उपयोग तब किया जाता है जब आप किसी भी मात्रा को व्यक्त करना चाहते हैं और c या k को स्थिर शब्दों के संदर्भ में, दूसरों के बीच में।

बीजगणित में विषय