बलों के जोड़ और घटाव का उदाहरण

वेक्टर बलों के जोड़ और / या घटाव में, प्राप्त वेक्टर को परिणामी वेक्टर कहा जाता है, इसकी गणना करने के लिए निम्नलिखित ग्राफिक या विश्लेषणात्मक विधियों का उपयोग किया जा सकता है:
ग्राफिक तरीके: ग्राफिकल विधियों में. के परिमाण के लिए एक मानक माप निर्धारित करना बहुत महत्वपूर्ण है वेक्टर और बेहतर वेक्टर गणना के लिए अधिमानतः ग्राफ पेपर या ग्राफ पेपर का उपयोग करें परिणामी।
त्रिभुज विधि: पहला वेक्टर V रखा गया है₁ उनके संबंधित मापों के साथ, एक बार रेखांकन करने के बाद, दूसरा वेक्टर V रखा जाता है₂ उनके संबंधित माप के साथ, पहले तीर की नोक पर वेक्टर के शुरुआती बिंदु को रखकर। अंत में, एक सदिश V खींचा जाता है_आर पहले के शुरुआती बिंदु से दूसरे के तीर के बिंदु तक। परिणामी वेक्टर दो वैक्टरों के योग के बराबर होगा, दिशा कोण एक प्रोट्रैक्टर के साथ लिया जाता है और दिशा तीर के साथ देखी जाती है।

आवेदन समस्या का उदाहरण:

मिलकर काम करें ^→एफ₁ = 16 मी/सेकण्ड, 45° पूर्व दिशा ऊपर की ओर, सदिश के साथ ^→एफ₂= ८मी/सेकंड, ९० ° पूर्व की ओर दक्षिणावर्त।

विश्लेषणात्मक विधि: यह एक्स और वाई दोनों अक्षों पर अपने घटकों में बल के अपघटन पर आधारित है। इसके अक्षों में बल के मान की गणना करने के लिए हम निम्नलिखित सूत्रों को आधार के रूप में लेते हैं:

^→एफ_एक्स=^→Fcost ^→एफ_यू=^→एफसेंट
आवेदन समस्या का उदाहरण:

एक कार का बल पूर्व-पश्चिम दिशा और ऊपर की ओर 60° के कोण के साथ 20 N था। परिणामी बल की गणना करें।
X पर बल के लिए, 60 ° की कोज्या बराबर है: 0.5।
^→एफ_एक्स = ^→एफ कोस सेवा मेरे = 20 किमी x 0.5 = 10 किमी
Y पर बल के लिए, ज्या बराबर है: 0.866
^→एफ_यू= ^→Fsen सेवा मेरे = 20 किमी x 0.866 = 17.32 किमी
एक बार निम्नलिखित किया जाता है, परिणामी वेक्टर की गणना पाइथागोरस प्रमेय के माध्यम से की जाती है।

अंत में, कोण निम्न सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है:

सेवा मेरे= टीजी^-1→एफ_यू / ^→एफ_एक्स= 17.32 / 10=60°