सापेक्ष गति उदाहरण

सापेक्षिक गति वह है जिसे माना जाता है एक शरीर संदर्भ के एक फ्रेम के भीतर चल रहा है, जो संदर्भ के दूसरे फ्रेम के भीतर चलता है। इसे बेहतर ढंग से समझने के लिए, संदर्भ फ्रेम की अवधारणाएं स्थापित की जाएंगी, जो जड़त्वीय या गैर-जड़त्वीय हो सकती हैं।

संदर्भ का एक ढांचा निकायों का समूह है जिसके संबंध में आंदोलन का वर्णन किया गया है। ऐसी प्रणालियाँ जिनमें जड़त्व का नियम सत्यापित होता है, अर्थात् न्यूटन के गति के नियम, जड़त्वीय प्रणाली कहलाते हैं. कोई भी प्रणाली जो जड़त्वीय प्रणाली के संबंध में सुचारू रूप से चलती है, इसलिए भी जड़त्वीय है।

इसे प्रभावित करने वाली शक्तियों से मुक्त वस्तु को पोज दिया जाता है, जो a के सापेक्ष v वेग से चलती है जड़त्वीय प्रणाली K, और यह माना जाता है कि एक अन्य प्रणाली K 'एक स्थिर गति के साथ K के संबंध में अनुवाद करती है' वी चूँकि यह ज्ञात है कि वस्तु पर कोई बल कार्य नहीं करता है और निकाय K जड़त्वीय है, वेग v स्थिर रहेगा। मुक्त वस्तु K' प्रणाली के संबंध में भी एकरूपता के साथ गति करेगी, और फलस्वरूप यह प्रणाली भी जड़त्वीय है।

किसी पिंड की मुक्त गति का विश्लेषण करते समय, आप विभिन्न जड़त्वीय प्रणालियों के बीच अंतर नहीं कर सकते। अनुभव से पता चलता है कि

सभी जड़त्वीय प्रणालियों में यांत्रिकी के सभी नियम समान हैं, और इस तथ्य को "गैलीलियो का सापेक्षता का सिद्धांत" कहा जाता है।

व्यवहार में, गैलीलियो के सापेक्षता के सिद्धांत का अर्थ है कि अंदर स्थित पर्यवेक्षक एक बंद कमरा यह भेद करने में सक्षम नहीं है कि कमरा आराम पर है या गति से आगे बढ़ रहा है लगातार; हालाँकि, आप सहज गति और त्वरित गति के बीच अंतर बता सकते हैं।

सापेक्ष गति के उदाहरण

त्वरित सीधा गति में सिस्टम

एक संदर्भ प्रणाली K 'जो एक चर गति V (t) के साथ चलती है, को ध्यान में रखा जाएगा (यह गति समय का एक कार्य है), एक जड़त्वीय प्रणाली K के संबंध में। जड़त्व के सिद्धांत के अनुसार, बलों से मुक्त एक वस्तु प्रणाली K के संबंध में एक निरंतर गति v के साथ गति करने वाली है। त्वरित प्रणाली के संबंध में वस्तु का वेग v 'गैलीलियन वेगों के योग की पुष्टि करता है:

नतीजतन, v 'स्थिर नहीं हो सकता। इसका मतलब यह है कि प्रणाली K 'जड़त्व का नियम पूरा नहीं होता है, क्योंकि K' के संबंध में बल मुक्त वस्तु में एक समान गति नहीं होती है। अंत में, K 'एक गैर-जड़त्वीय संदर्भ फ्रेम है।

यह माना जाएगा कि, किसी दिए गए पल में, सिस्टम K के संबंध में सिस्टम K का त्वरण A है। चूंकि एक मुक्त वस्तु जड़त्वीय प्रणाली K के संबंध में अपना निरंतर वेग बनाए रखती है, सिस्टम K के संबंध में 'इसका त्वरण a' = -A होगा। बेशक, सिस्टम K के संबंध में एक वस्तु जो त्वरण प्राप्त करती है, उसमें एक त्वरण होगा जो वस्तु के गुणों से स्वतंत्र होता है; विशेष रूप से, 'ए' वस्तु के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है।

यह तथ्य एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली में गति और एक क्षेत्र में गति के बीच एक बहुत महत्वपूर्ण सादृश्य स्थापित करना संभव बनाता है। गुरुत्वाकर्षण, यह देखते हुए कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र में सभी पिंड, उनके द्रव्यमान पर निर्भर किए बिना, समान त्वरण प्राप्त करते हैं, जिसकी गणना में की जाती है 9.81 मी / से² ग्रह पृथ्वी की शर्तों के लिए।

यांत्रिकी के नियम त्वरित प्रणाली में नहीं होते हैं। हालांकि, गतिशील समीकरणों को बदला जा सकता है ताकि वे एक गैर-जड़त्वीय प्रणाली K ' के संबंध में किसी वस्तु की गति के लिए भी मान्य हों; यह एक जड़त्वीय बल F * को पेश करने के लिए पर्याप्त है, जो शरीर के द्रव्यमान के समानुपाती होता है और त्वरण-A के संबंध में प्राप्त होता है, यदि यह बातचीत से मुक्त है।

यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि जड़त्वीय बल F * दो तरह से परस्पर क्रिया से संबंधित बलों से भिन्न होता है: सबसे पहले, सिस्टम को संतुलित करने के लिए इसका प्रतिकार करने के लिए कोई Force-F* नहीं है। और दूसरी बात, इस जड़त्वीय बल का अस्तित्व माना प्रणाली पर निर्भर है dependent. जड़त्वीय प्रणाली में एक मुक्त वस्तु के लिए न्यूटन का नियम है:

लेकिन त्वरित संदर्भ प्रणाली के लिए यह कहा गया है:

घूर्णन संदर्भ प्रणाली

हम एक ऐसे पिंड पर विचार करेंगे जो एक जड़त्वीय प्रणाली K के संबंध में लिए गए निरंतर वेग v के साथ त्रिज्या r के एक वृत्त का वर्णन करता है। इस संदर्भ में, शरीर में एक त्वरण होगा, जो इसके बराबर है:

यह यदि परिधि के केंद्र से बाहर की ओर r में परिवर्तन को सकारात्मक माना जाता है। एक K प्रणाली के संबंध में जिसका मूल परिधि के केंद्र के साथ मेल खाता है और जो कोणीय वेग Ω के साथ घूमता है, शरीर में एक स्पर्शरेखा वेग v´T + r होता है, और इसका त्वरण होता है:

फिर, K के संबंध में शरीर के त्वरण और K के संबंध में त्वरण के बीच अंतर होता है:

दोनों प्रणालियों के बीच त्वरण में इस अंतर को एक जड़त्वीय बल के सिस्टम K 'में मौजूद होने से समझाया जा सकता है:

न्यूटन के दूसरे नियम के सदृश "m", शरीर के द्रव्यमान के साथ पूरक, और इस पर निर्भर करता है शरीर से परिधि के केंद्र की दूरी और प्रणाली के संबंध में इसका स्पर्शरेखा वेग v'TT रोटरी K´. पहला पद एक रेडियल बल से मेल खाता है जो अंदर से बाहर की ओर इशारा करता है, और इसे केन्द्रापसारक बल कहा जाता है;दूसरा पद एक रेडियल बल से मेल खाता है जो बाहर या अंदर की ओर इशारा करता है, v´T के सकारात्मक या नकारात्मक संकेत के अनुसार, और यह शरीर के लिए तथाकथित कोरिओलिस बल है जो K´ के संबंध में स्पर्शरेखा रूप से चलता है।

दैनिक जीवन में सापेक्ष गति के 10 उदाहरण:

1. अन्य ग्रहों के संबंध में पृथ्वी की स्थानांतरीय गति, जिसका केंद्रीय बिंदु सूर्य है।

2. पैडल के सापेक्ष साइकिल श्रृंखला की गति।

3. एक इमारत में एक लिफ्ट का उतरना, दूसरे के आरोही के संबंध में। वे तेजी से जाते प्रतीत होते हैं, क्योंकि उनके बीच वे दूसरे के आंदोलन के ऑप्टिकल भ्रम को बढ़ाते हैं।

4. एक प्रतियोगिता के दौरान पास की स्थिति में जाने वाली दो रेसिंग कारें बहुत चलती प्रतीत होती हैं एक दूसरे के लिए थोड़ा, लेकिन जब परिप्रेक्ष्य को पूरे ट्रैक पर रखा जाता है, तो आप वास्तविक गति को देख सकते हैं जिस पर वे यात्रा करते हैं।

5. मैराथन में एथलीटों को एक भीड़ में समूहीकृत किया जाता है, इसलिए एक समूह गति को प्रतिष्ठित किया जाता है, लेकिन एक गति नहीं, जब तक कि उस पर परिप्रेक्ष्य केंद्रित न हो। पिछले प्रतियोगी की तुलना में इसके त्वरण की सबसे अच्छी सराहना की जाती है।

6. जब एक निषेचन प्रक्रिया का अध्ययन किया जाता है, तो बीजांड के लिए बाध्य शुक्राणुजोज़ा के सूक्ष्म वेगों को पकड़ लिया जाता है, जैसे कि वे मैक्रोस्कोपिक वेग थे। यदि प्राकृतिक गति को मानव आँख से देखा जाए, तो वे अगोचर होंगे।

7. ब्रह्मांड में आकाशगंगाओं का विस्थापन प्रति सेकंड किलोमीटर के क्रम पर होता है, लेकिन अंतरिक्ष की विशालता से इसका पता नहीं चल पाता है।

8. एक अंतरिक्ष जांच अपने वेग को इस तरह दर्ज कर सकती है कि पृथ्वी की सतह पर यह बहुत बड़ा होगा, लेकिन अंतरिक्ष परिमाण में इसे देखते हुए, यह धीमा है।

9. घड़ी की सुइयां भी सापेक्ष गति की अवधारणा पर लागू होती हैं, क्योंकि जबकि एक है प्रत्येक सेकंड में एक स्थान को स्थानांतरित करता है, दूसरा प्रत्येक मिनट में एक स्थान को स्थानांतरित करता है, और अंतिम एक स्थान प्रत्येक को स्थानांतरित करता है घंटा।

10. चलती कार के अंदर से देखने पर बिजली के खंभे तेज गति से चलते हुए प्रतीत होते हैं, लेकिन वास्तव में वे विराम अवस्था में होते हैं। यह सापेक्ष गति के सबसे प्रतिनिधि उदाहरणों में से एक है।