संख्यात्मक विश्लेषण की परिभाषा

ज्ञान के क्षेत्र के रूप में गणित की कई शाखाएँ हैं, जैसे कि ज्यामिति, बीजगणित, संभावना या संख्यात्मक विश्लेषण। उत्तरार्द्ध विभिन्न तरीकों के अध्ययन पर केंद्रित है जो उन समस्याओं को हल करने की अनुमति देता है जिनमें संख्याएं मौलिक संदर्भ हैं। गणितीय दुनिया के इस संस्करण का उद्देश्य अन्य क्षेत्रों की सेवा करना है, जैसे कि प्रोग्रामिंग, साइबरनेटिक्स या विभिन्न इंजीनियरिंग।

सभी संख्यात्मक विश्लेषण की सामान्य योजना

शुरुआती बिंदु हमेशा कुछ समस्या होती है जिसे हल करने की आवश्यकता होती है। वहां से विश्लेषण का क्षण शुरू होता है, जिसमें प्रारंभिक समस्या, उसके चर और विशेषताओं का अध्ययन किया जाता है। इसके लिए संभव होने के लिए, एक विशिष्ट व्याख्यात्मक मॉडल का उपयोग करना आवश्यक है, उदाहरण के लिए रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली। एक बार सबसे उपयुक्त संख्यात्मक विधि चुन लिए जाने के बाद, अब a. बनाकर अनुमानित समाधानों को संभालना संभव है कलन विधि. अंत में, कैलकुलेटर के उपयोग और कार्यों की पूर्व परिभाषा के साथ, प्रस्तावित समस्या का समाधान पहले से ही संभव है।

संख्यात्मक विधियाँ गणितीय समस्याओं को हल करने के लिए तकनीकी उपकरण हैं और के सिद्धांत हैं

अंकगणित इस के स्तंभ का गठन क्रियाविधि

वर्तमान कंप्यूटिंग और उन्नत सॉफ्टवेयर के उपयोग से अंकगणितीय कार्यों को सरल तरीके से किया जा सकता है।

गणितीय सोच यह किसी भी प्रकार की तार्किक समस्याओं के समाधान के लिए एक पूरक है। संख्यात्मक विश्लेषण में बनाए गए मॉडल के साथ एक संदर्भ प्रणाली से संबंधित समीकरण व्यक्त किए जाते हैं। प्रत्येक गणितीय मॉडल के दो भाग होते हैं: एक आश्रित चर और एक स्वतंत्र चर।

re के सहारा के बिना कम्प्यूटिंग केवल रैखिक मॉडल या सरल ज्यामिति समस्याओं को हल करना संभव है। हालांकि, कंप्यूटिंग तकनीकों के साथ अधिक जटिल समस्याओं को हल करना संभव है (उदाहरण के लिए, अधिक संख्या में डेटा से संबंधित प्रश्न या तीन आयामों से जुड़े प्रश्न अंतरिक्ष)।

कंप्यूटर टूल्स के साथ संख्यात्मक विश्लेषण में, यह आवश्यक है कि मशीनों को इस तरह से डिजाइन किया जाए कि गणितीय भाषा को समझने योग्य तरीके से अनुवादित किया जा सके। इसके मूल में अनुशासन निम्नलिखित जैसे मुद्दों को संबोधित किया गया: रैखिक प्रणालियों या विभेदक समीकरणों के तरीकों में तैयार की गई समस्याओं को हल करने के लिए पुनरावृत्त विधियां। किसी भी मामले में, सबसे व्यापक संख्या प्रणाली द्विआधारी है।

प्राचीन दुनिया में पहले से ही एक अल्पविकसित संख्यात्मक विश्लेषण था

वास्तविकता की संख्यात्मक समझ पहली सभ्यताओं में मौजूद थी। इस प्रकार, हम संख्यात्मक विधियों का पता लगाते हैं इमारत प्राचीन मिस्र में पिरामिडों की, मेसोपोटामिया में सिंचाई प्रणालियों में या रोमन सभ्यता में एक्वाडक्ट्स द्वारा पानी के परिवहन में।

फ़ोटोलिया तस्वीरें: जनक धर्मसेना / Ilkercelik

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