समानांतर रेखाओं की परिभाषा

ए सीधे बिंदुओं का एक अनंत क्रम है, सभी एक ही में स्थित हैं दिशा, जब तक कि अनुक्रम निरंतर और अनिश्चित होने की विशेषता है, इसलिए, एक रेखा में न तो है शुरू कोई अंत नहीं; विमान और बिंदु के साथ, रेखा मूलभूत ज्यामितीय संस्थाओं में से एक है। और समानांतर एक विशेषण है जिसका उपयोग कुछ समान, संगत या एक ही समय में विकसित किया गया है।
यह हाइलाइट करने लायक है उद्देश्य कि रेखाएँ उन किरणों से बहुत भिन्न होंगी जिनकी शुरुआत है लेकिन कोई अंत नहीं है, और उन खंडों से जो कुछ बिंदुओं पर शुरू और समाप्त होते हैं।

फिर समानांतर रेखाएं उन सीधी रेखाएँ जो एक ही तल में हैं, एक ही ढलान प्रस्तुत करती हैं और कोई भी प्रस्तुत नहीं करती हैं समान रूप से, इसका मतलब है कि वे पार नहीं करते हैं, न ही स्पर्श करते हैं और यहां तक ​​कि पार भी नहीं करेंगे एक्सटेंशन. सबसे लोकप्रिय उदाहरणों में से एक है a. के ट्रैक रेल गाडी.

उनके पास जो गुण हैं वे हैं: सावधान (प्रत्येक पंक्ति स्वयं के समानांतर है), सममित (यदि एक रेखा दूसरी के समानांतर है, तो वह पहली के समानांतर होगी), सकर्मक (यदि एक रेखा दूसरी के समानांतर है और यह बदले में एक तिहाई के समानांतर है, तो पहली तीसरी रेखा के समानांतर होगी),

सकर्मक p. का उपफल (एक तिहाई के समानांतर दो रेखाएं एक दूसरे के समानांतर होंगी) और परिणाम (सभी समानांतर रेखाओं की दिशा समान होती है)।

इस बीच, समानांतर रेखाओं से संबंधित प्रमेय हमें बताते हैं: कि एक तल में, एक तिहाई पर लंबवत दो रेखाएं एक-दूसरे के समानांतर होंगी; एक रेखा के बाहर एक बिंदु के माध्यम से, उस रेखा के समानांतर एक बिंदु हमेशा गुजरेगा; और यदि कोई रेखा दो समानांतरों में से एक को काटती है, तो वह दूसरे को भी काट देगी, हमेशा एक समतल में बोलते हुए।

समानांतर रेखाओं का चित्र एक शासक और वर्ग के साथ या एक शासक और कम्पास के साथ किया जा सकता है।

इतिहास के माध्यम से रेखाओं का अध्ययन

यूक्लिड शास्त्रीय यूनान के दौरान एक प्रसिद्ध गणितज्ञ थे। और उनके सभी योगदानों के लिए यह है कि उन्हें एक माना जाता है के पिता ज्यामिति. वह ३२५ और २६५ ईसा पूर्व के बीच, अलेक्जेंड्रिया में और साथ में रहते थे टीम नेतृत्व करने का तरीका जानने वाले सहयोगियों ने. का काम लिखा अवयव, जिसे दुनिया में सबसे लोकप्रिय वैज्ञानिक कार्यों में से एक माना जाता है और जो एक साथ अच्छा लाता है ज्यामिति के बुनियादी ज्ञान का हिस्सा जो उस समय से लेकर आज तक पढ़ाया जाता रहा है तारीख

इस बीच, यह अन्यथा कैसे हो सकता है, यूक्लिड, लाइनों के प्रश्न से निपटते हैं और में मांगना उपरोक्त में से पांच नंबर पुस्तक तत्वों ने समानांतर अभिधारणा की स्थापना की या यूक्लिड का पाँचवाँ अभिधारणा भी कहा जाता है. इसमें कहा गया है कि यदि एक सीधी रेखा पर प्रभाव अन्य दो पंक्तियों में यह भुजा के संगत आंतरिक कोणों को दो रेखाओं से छोटा बनाता है, दो रेखाएँ अनिश्चित काल तक लंबे समय तक उस तरफ पाए जाएंगे जहां दो से कम कोण पाए जाते हैं सीधे।

समानांतर पंक्तियों में विषय