परिभाषा एबीसी. में अवधारणा

एक संख्या x के गुणजों का समुच्चय उस संख्या को अन्य सभी से गुणा करने पर बनता है प्राकृतिक संख्या अतः किसी भी संख्या के गुणजों की संख्या अनंत होती है। इस प्रकार, संख्या ३ के गुणज संख्याएँ ०, ३, ६, ९, १२ और इसी तरह आगे तक हैं अनंत. इसलिए, हम कहते हैं कि एक संख्या A एक संख्या B का गुणज है जब संख्या A को संख्या B को दूसरी संख्या C से गुणा करके प्राप्त किया जाता है।

निदर्शी उदाहरण

हम कहते हैं कि संख्या १५, संख्या ३ का गुणज है, क्योंकि १५, ३ के गुणा ५ के बराबर है। दूसरे शब्दों में, संख्या 3 है अंतर्वस्तु संख्या 15 में पांच बार, क्योंकि यदि हम संख्या 3 को पांच बार जोड़ते हैं तो हमें संख्या 15 प्राप्त होती है। उसी समय, संख्या 15 5x3 के बराबर होती है, और फलस्वरूप, 15, 5 का गुणज होता है।

सभी गुणज दो संख्याओं के कम से कम गुणज हो सकते हैं लेकिन कई और गुणज हो सकते हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 12 से प्राप्त की जा सकती है गुणा 6x2 या 2x6, लेकिन हम इसे 4x3 या 3x4 से भी प्राप्त कर सकते हैं। इस प्रकार, संख्या 12 6, 2, 4 और 3 का गुणज है। कई संख्याओं के गुणज होने के अलावा, सभी संख्याएँ स्वयं की गुणज होती हैं (12 स्वयं का एक गुणज है क्योंकि इसे इससे गुणा करने पर

इकाई समान मूल्य प्राप्त होता है।)

गुणज संख्याओं के गुण

यह समझने के लिए कि ये नंबर कैसे काम करते हैं, यह आवश्यक है जानना उनके अलग क्या हैं गुण.

1- पहला संपत्ति इसमें यह शामिल है कि 0 को छोड़कर कोई भी संख्या, स्वयं की और संख्या 1 (Ax1 = A) की गुणज है।

2- दूसरा गुण यह है कि संख्या 0 सभी संख्याओं का गुणज है (Ax0 = 0)।

3- तीसरी संपत्ति में कहा गया है कि यदि एक संख्या ए दूसरी संख्या बी का गुणज है, तो ए और बी के बीच विभाजन के परिणामस्वरूप एक संख्या सी होगी, इस तरह से अंतिम परिणाम एक संख्या है बिल्कुल सही (उदाहरण के लिए, यदि मैं 15 को 5 से विभाजित करता हूं, तो मुझे एक सटीक संख्या मिलती है, 3)।

4- चौथा गुण यह है कि यदि हम संख्या A के दो गुणज जोड़ते हैं, तो हमें संख्या A का एक और गुणज प्राप्त होगा।

5- एक पाँचवाँ गुण बताता है कि यदि हम संख्या A के दो गुणजों को घटाते हैं, तो परिणाम के रूप में संख्या A का एक और गुणज प्राप्त होगा।

6- छठे गुण के अनुसार यदि संख्या A एक संख्या B का गुणज है और संख्या B दूसरी संख्या C की गुणज है, तो संख्याएँ A और C एक दूसरे की गुणज हैं।

7- एक सातवां और अंतिम गुण हमें बताता है कि यदि एक संख्या A दूसरी संख्या B का गुणज है, तो संख्या A के सभी गुणज भी संख्या B के गुणज होते हैं।

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