Definicija Thalesova teorema

U Vl stoljeću a. C postojao je a pokret intelektualni u teritorija Grčke što se može smatrati početkom misao racionalno i znanstveno nastrojeno. Jedan od mislilaca koji je vodio novi intelektualni tečaj bio je Tales iz Mileta, koji se smatra prvim predsokratovska, misaona struja koja je prekinula mitsku misao i poduzela prve korake u filozofskoj djelatnosti i znanstveni.

Izvorna djela Thalesa nisu sačuvana, ali preko drugih mislilaca i povjesničara poznati su njegovi glavni doprinosi: on je predvidio pomrčinu Sunca 585. pr. C, branio je ideju da je voda izvorni element prirode, a isticao se i kao matematičar, čiji je najpriznatiji doprinos teorem koji nosi njegovo ime. Prema legendi, inspiracija za teorem dolazi iz Thalesova posjeta Egiptu i slike piramida.

Thalesov teorem

Temeljna ideja teorema je jednostavna: dvije paralelne crte prekrižene pravcem koji stvara dva kuta. To su dva kuta koja su podudarna, odnosno jedan i drugi kut imaju istu mjeru (oni su također poznati kao odgovarajući kutovi, jedan je na vanjskoj strani paralela, a drugi na iznutra).

Treba imati na umu da ponekad postoje dvije Thalesove teoreme (jedna se odnosi na trokute sličan, a drugi se odnosi na odgovarajuće kutove, ali oba se teorema temelje na istom principu matematički).

Posebne primjene

Geometrijski pristup Thalesovom teoremu ima očite praktične implikacije. Pogledajmo to na konkretnom primjeru: zgrada visoka 15 m baca sjenu od 32 metra, a u isto vrijeme pojedinac baca sjenu od 2,10 metara. Pomoću ovih podataka moguće je znati visinu spomenutog pojedinca, budući da se mora uzeti u obzir da su kutovi koji bacaju njihove sjene podudarni. Dakle, s podacima o problemu i principu Thalesova teorema o kutovima odgovarajuće, moguće je znati visinu pojedinca jednostavnim pravilom tri (rezultat bio bi 0,98 m).

Gornji primjer jasno ilustrira da Thalesov teorem ima vrlo raznoliku primjenu: u proučavanju geometrijskih ljestvica i metričkih odnosa geometrijske figure. Ova dva pitanja čiste matematike projiciraju se na druga teorijska i praktična područja: u razrada planova i karata u arhitektura, uzgoj ili inženjering.

Putem zaključak Mogli bismo se sjetiti neobičnog paradoksa: iako je Tales iz Mileta živio prije 2600 godina, njegov se teorem nastavlja proučavati jer je to osnovni princip geometrija.

Foto: iStock - Rawpixel Ltd