Koncept u definiciji ABC

Topologija je grana matematike. Njegova je svrha proučavati strukturu predmeta ne obraćajući pažnju na njihovu veličinu i početni oblik, kao što to čini geometrija. Geometrija matematički opisuje lik, a topologija analizira mogućnosti figure. Razmislimo o opsegu. S jedne strane, to je lik na kojem su sve točke na istoj udaljenosti od središta. Da je opseg trodimenzionalan i da je lopta, mogao bi se pretvoriti u kocku.

Topologija objekte razumije kao da su izrađeni od gume i mogu se transformirati. Zapravo, svojstva predmeta ostaju nepromijenjena iako je njihov oblik promjenjiv. Ako pomislimo na a krugTo je geometrijska figura, ali ako možemo njome manipulirati, ona postaje druga figura: trokut ili elipsa. Ovaj konkretan primjer daje vodič za osnovno načelo topologije: ekvivalenciju između figura. Dvije su vrijednosti jednake ako je jedna konvertibilna u drugu.

Ako pođemo od ideje da se površine predmeta mogu mijenjati (sjetimo se lista papira koji se mogu rezati ili savijati), lako je uočiti da su specifične primjene topologije neizmjerno. Na

računarstvo programi se koriste za izmjenu slika. U optici je promijenjena struktura leća. U industriji predmeti podliježu promjenama u njihovim oblicima.
Ovi primjeri pokazuju svestranost topologije.

S teoretskog gledišta, topologija je povezana s drugim operacijama matematike ( statistika, diferencijalne jednadžbe... ). Međutim, ono što je upadljivo u topologiji jest sposobnost rješavanja praktičnih problema: analizirati najbolji put za isporuku robe ili kako izmijeniti predmet bez da ga se slomi. Istodobno, topologija je pružila vrlo koristan model i osnovnu strukturu za biologiju, posebno za objašnjenje DNA. Genetski materijal raspoređen je u dva komplementarna lanca, dvostruku zavojnicu, koji su namotani kroz istu os. A zakrivljenost osi je topološki oblik.

Na zaključak, topologija se temelji na nizu teorijskih i apstraktnih principa i iz njih je moguće primijeniti ih na mnoštvu područja znanja. U stvari, unatoč složenosti ove grane matematike, prema psihologija djeca se intuitivno nose s načelima topologije u svojim igrama i u manipulaciji objektima.

Teme iz topologije