20 Primjeri kvadratnog binoma

Miscelanea   /   by admin   /   July 04, 2021

The binomi su matematički izrazi u kojima se pojavljuju dva člana ili pojmovi brojevi ili apstraktni prikazi koji generaliziraju konačnu ili beskonačnu količinu brojeva. The binomi oni su, dakle, kompozicije iz dva pojma.

U matematičkom jeziku to razumije gotov operativna jedinica koja je od druge odvojena znakom sabiranja (+) ili oduzimanja (-). Kombinacije izraza odvojenih drugim matematičkim operatorima ne spadaju u ovu kategoriju.

The kvadratni binomi (ili binomi na kvadrat) su oni kod kojih se sabiranje ili oduzimanje dvaju pojmova mora podići u stepen dva. Važna činjenica o osnaživanju jest da zbroj dvaju kvadrata nije jednak zbroju kvadrata ta dva broja, ali mora se dodati i još jedan pojam koji uključuje dvostruki umnožak A i B. Na primjer:(X + 1)2 = X2 + 2X + 1, (3 + 6)2 = 81, (56-36)2 = 400.

Upravo to je motiviralo Newton već Pascal razraditi dva razmatranja koja su vrlo korisna kada je u pitanju razumijevanje dinamike tih moći: Newtonov teorem i Pascalovi trokuti:

The Newtonov teorem

instagram story viewer
, koji kao i svaki matematički teorem ima dokaz, pokazuje da proširenje (A + B)N ima N + 1 članaka, od kojih potencija A započinje s N kao eksponentom u prvom, a smanjuje se na 0 u zadnjem, dok potencije od B počinju s eksponentom 0 u prvom, a gore prema N u zadnjem: s tim se može reći da je u svakom od pojmova zbroj eksponenata N.

Što se tiče koeficijenti, može se reći da je koeficijent prvog člana jedan, a drugog koeficijent N, a za određivanje vrijednosti koeficijenta obično se primjenjuje teorija Pascalovih trokuta.

Uz ono što je rečeno, dovoljno je shvatiti da generalizacija kvadrata binoma djeluje na sljedeći način:

(A + B)2 = A2 + 2 * A * B + B2

Primjeri kvadratnih binomnih razlučivosti

  1. (X + 1)2 = X2 + 2X + 1
  2. (X-1)2 = X2 - 2X + 1
  3. (3+6)2 = 81
  4. (4B + 3C)2 = 16B2 + 24BC + 9C2
  5. (56-36)2 = 400
  6. (3/5 A + ½ B)2 = 9/25 A2 + ¼ B2
  7. (2 * A2 + 5 * B2)2 = 4A4 + 25B 4
  8. (10000-1000)2 = 90002
  9. (2A - 3B)2 = 4A2 - 12AB + 9B2
  10. (5ABC-5BCD)2 = 25A2 - 25D2
  11. (999-666)2 = 3332
  12. (A-6)2 = A2 - 12A +36
  13. (8a2b + 7ab6y²) ² = 64a4b² + 112a3b7y² + 49a²b12y4
  14. (DO3+ 4B2)2 = A6 + 8A3B2 + 16A4
  15. (1,5xy² + 2,5xy) ² = 2,25 x²y4 + 7,5x³y³ + 6,25x4y²
  16. (3x - 4)2 = 9x2 - 24x - 16
  17. (x - 5)2 = x2 -10x + 25
  18. - (x - 3)2 = -x2+ 6x-9
  19. (3x5 + 8)2 = 9x10 + 48x5 + 64

Oznake oblak
Ocjena
0
Pogledi
0
Komentari
YOU MIGHT ALSO LIKE