20 Primjeri racionalnih brojeva

The racionalni brojevi jesu li svi brojevi koji se mogu izraziti kao a frakcija, odnosno kao količnik dva cjelobrojni brojevi. Riječ 'racionalno'Izvodi iz riječi'razlog', Što znači omjer ili količnik. Na primjer: 1, 50, 4.99, 142.

U matematičke operacije koji se svakodnevno rade za rješavanje svakodnevnih pitanja, gotovo svi brojevi kojima se rukuje su racionalni, jer kategorija uključuje sve cjelobrojni brojevi i velik dio onih koji nose decimale.

Oba racionalna razlomljena broja i iracionalno (njegov pandan) su beskonačne kategorije. Međutim, ovi se ponašaju drugačije: racionalni brojevi su razumljivi i, sve dok koji se mogu predstaviti razlomcima, njihova se vrijednost može aproksimirati s jednostavno matematičkim kriterijem, to se ne događa one iracionalne.

Primjeri racionalnih brojeva

Ovdje su kao primjer navedeni racionalni brojevi. U slučajevima kada su to redom razlomljeni brojevi, njegov izraz je također naznačen kao količnik:

1. 142
2. 3133
3. 10
4. 31
5. 69,96 (1749/25)
6. 625
7. 7,2 (36/5)
8. 3,333333 (10/3)
9. 591
10. 86,5 (173/2)
11. 11
12. 000.000
13. 41
14. 55,7272727 (613/11)
15. 9
16. 8,5 (17/2)
17. 818
18. 4,52 (113/25)
19. 000
20. 11,1 (111/10)
    

Većina operacija koje se izvode između racionalnih brojeva nužno rezultiraju drugim brojem racionalno: to se ne događa, kao što smo vidjeli, u svim slučajevima, kao u operaciji tvrtke, a niti jedne od njih osnaživanje.

Ostala tipična svojstva racionalnih brojeva su odnosi ekvivalencije i reda (mogućnost pravljenja jednakosti i nejednakosti), kao i postojanje inverznih i neutralnih brojeva.

Tri najvažnija svojstva su:

To se jednostavno može dokazati iz svojstvenog stanja svih racionalnih brojeva da bi se mogli izraziti kao količnici cijelih brojeva.

Brojevi koji se ponavljaju

Vrlo posebna kategorija racionalnih brojeva, koja često dovodi do zabune, je ona od periodični brojevi: sastoje se od beskonačnih brojeva, ali se mogu izraziti kao razlomak.

Postoje mnogi problemi koji se ponavljaju. Najjednostavniji od njih je onaj rođen iz podijelite jedinicu na tri jednaka dijela, ekvivalentno 1/3 ili 0,33 plus beskonačne decimale: ne zbog stanja beskonačnosti postaje iracionalno.

Iracionalni brojevi

The iracionalni brojevi su oni koji ispunjavaju najpriznatije funkcije u svrhe matematike i geometrije: nesumnjivo je najvažniji broj u ovoj znanosti o idealnim figurama broj pi (π), koja izražava duljinu opsega kruga čiji je promjer (tj. udaljenost između dvije suprotne točke) jednak 1.

Broj pi je otprilike 3,14159265359, a produljenje se može proširiti do beskonačnosti kako bi udovoljilo svojoj definiciji nesposobnosti da se izrazi kao razlomak.

Isto se događa s duljinom dijagonale kvadrata uzimajući svaku stranicu tog kvadrata jednakom jedinici: taj broj je kvadratni korijen iz 2, što je 1,41421356237. Oba broja, kao najvažnija od iracionalnih, imaju više funkcija izvedenih iz njihove primarne uloge u geometriji.