Kako izračunati ubrzanje? (formule i primjeri)

Ubrzanje

U fizici, ubrzanje Naziv vektorskoj veličini (ima smjer) označava varijaciju brzine tijela u pokretu kako vrijeme prolazi. Obično je predstavljen slovom a i njegovom mjernom jedinicom, u Međunarodnom sustavu je kvadrat u metrima u sekundi (m / s²).

Podrijetlo ovog koncepta dolazi iz Newtonove mehanike, čiji postulati osiguravaju da će se objekt uvijek kretati u pravocrtnom obliku, osim ako na njemu postoje sile koje dovode do ubrzanja, što rezultira putanjom zavoj.

To znači da objekt u pravolinijskom gibanju može mijenjati brzinu samo ako na njega djeluje sila koja uzrokuje a ubrzanje: u istom smjeru svoje putanje (ubrzanje: dobiva brzinu) ili u suprotnom smjeru od njega (usporavanje: gubi brzina).

Formula za izračunavanje ubrzanja

Dakle, klasična mehanika definira ubrzanje kao promjenu brzine tijekom vremena i predlaže sljedeću formulu:

a = dV / dt

Gdje do bit će ubrzanje, dV razlika u brzinama i dt vrijeme u kojem dolazi do ubrzanja. Obje su varijable definirane kako slijedi:

dV = V_F - V_ja

Gdje V_F bit će konačna brzina i V_ja početna brzina mobitela. Važno je poštivati ​​ovaj redoslijed kako bi se odražavao smjer ubrzanja: može postojati pozitivno ubrzanje (dobitak brzine) ili negativno (gubitak brzine). Plus:

dt = tf - ti

Gdje t_F bit će vrijeme završetka i t_ja početno vrijeme kretanja. Ako nije drugačije navedeno, vrijeme početka uvijek će biti 0 sekundi.

Ubrzanje u odnosu na silu

S druge strane, Newtonova mehanika uspostavlja za tijelo konstantne mase (m), koje promatra promatrač inercijski, odnos proporcionalnosti s obzirom na silu koja djeluje na objekt (F) i dobiveno ubrzanje (a), je reći:

F = m. do

Ovaj odnos vrijedi u bilo kojem inercijalnom referentnom sustavu i omogućuje izračunavanje ubrzanja prema sljedećoj formuli:

a = F / m

Ova formulacija poštuje Newtonov drugi zakon (temeljni zakon dinamike).

Primjeri izračuna ubrzanja

1. Trkaći automobil povećava brzinu konstantnom brzinom od 18,5 m / s na 46,1 m / s za 2,47 sekundi. Koje će biti njegovo prosječno ubrzanje?

a = dv / dt = (v_F - v_ja) / (t_F - t_ja) Gdje v_F = 46,1 m / s, v_ja = 18,5 m / s, t_F = 2,47 s, t_ja = 0 s.

Dakle: a = (46,1 - 18,5) / 2,47 = 11,17 m / s²

1. Motociklista putuje brzinom od 22,4 m / s i shvaća da je krenuo pogrešnom rutom. Pritisnite kočnicu i motocikl se zaustavlja za 2,55 sekundi. Koje će biti njegovo usporavanje?

a = dv / dt = (v_F - v_ja) / (t_F - t_ja), gdje je V_F = 0 m / s, v_ja = 22,4 m / s, t_F = 2,55 s, t_ja = 0 s.

Tako: a = (0 - 22,4) / 2,55 = -8,78 m / s²

1. Sila veličine 10 njutna djeluje jednoliko na masu od 2 kilograma. Kolika će biti akceleracija gurnutog predmeta?

a = F / m, gdje je F = 10 N, m = 2Kg.

Stoga:

a = 10/2 = 5 m / s²

1. Netko povuče komad namještaja od 400 kg na jednu stranu s neto silom od 150 njutna. Druga osoba gura ga u istom smjeru snagom od 200 njutna, ali puše vjetar u suprotnom smjeru snagom od 10 njutna. Koje će ubrzanje postići namještaj?

Znamo da je a = F / m, pri čemu će neto sila biti zbroj sila u istom smjeru umanjene za onu koja im se suprotstavlja: F = 150 N (osoba 1) + 200 N (osoba 2) - 10N (vjetar), što rezultira 340 N. Također znamo da je m = 400 kg.

Kasnije: a = 340 N / 400 kg = 0,85 m / s²

1. Avion na daljinsko upravljanje, mase 10 kg, leti ubrzanjem od 2 m / s² krenuvši prema sjeveru. Upravo tada puše vjetar na istok, snage 100 N. Koje će biti novo ubrzanje aviona koji održava svoj smjer?

Budući da je sila vjetra okomita na smjer kretanja aviona, ona neće imati utjecaja na njegovo kretanje. Nastavit će ubrzavati prema sjeveru brzinom 2 m / s².

1. Dvoje djece, jedno slabo i jedno snažno, igraju se užeta, svako na jednom kraju užeta. Prvi povlači ulijevo snagom od 5 N, a drugi u suprotnom smjeru snagom od 7 N. Uzimajući u obzir da je 1 newton (N) jednak 1 kilogramu metar / sekundi na kvadrat (kg-m / s2), koliki će biti ubrzanje postignuto tijelom slabijeg djeteta koje drugo vuče u suprotnom smjeru?

Iz F = m.a znamo da je a = F / m, ali moramo pronaći neto silu, koja će biti 2 N (7 N za snažnog dječaka - 5 N za slabog dječaka).

Zatim moramo pronaći masu koja se za potrebe izračuna mora odvojiti od sile kojoj se suprotstavlja slabo dijete, a to je: 1 N = 1 kg.m / s², to jest, to je količina sile koja mobilizira jedan kilogram mase na jedan metar u sekundi na kvadrat.

Prema tome, od 5N = 5kg.m / s². Dakle, m = 5 kg.

I na kraju, znamo da je a = 2N (F) / 5kg (m) = 0,4 m / s²

1. Vatrogasno vozilo povećava brzinu od 0 do 21m / s prema Istoku, za 3,5 sekunde. Koje je njegovo ubrzanje?

Znamo da: V_ja = 0 m / s, V_F= 21 m / s, t = 3,5 sekunde. Stoga primjenjujemo formulu:

a = dv / dt = (v_F - v_ja) / (t_F - t_ja), odnosno a = 21m / s / 3,5 s = 6 m / s²

1. Automobil usporava s 21m / s istočno na 7m / s istočno za 3,5,0 sekundi. Koje je njegovo ubrzanje?

Znajući da je V_ja = 21 m / s, V_F= 7 m / s, t = 3,5 sekunde i da je a = dv / dt = (v_F - v_ja) / (t_F - t_ja), jednostavno ga je izračunati:

a = 7m / s - 21m / s / 3,5s = -4m / s²odnosno negativno ubrzanje (usporavanje).