15 Primjeri složenog pravila tri

Poznat je kao složeno pravilo trojice određeni slučaj poziva ‘pravila trojice’, koji su oni koji pojednostavljuju rješavanje matematičkih problema u kojima vlada proporcionalnost na temelju tri poznata podatka i nepoznatih podataka (nepoznato).

Najjednostavniji slučaj "pravila trojice" je slučaj 'Pravilo tri jednostavna izravna', koja opisuje izravnu ili pozitivnu proporcionalnost između dviju veličina i koja upravlja mnogim situacijama dnevno: ako npr. želim kupiti dvije kile kruha, treba mi dvostruko više novca nego da kupim samo jedan kilo. U drugim slučajevima postoji i odnos proporcionalnosti, ali negativan: ti odnosi odgovaraju "pravilu tri jednostavna inverzna".

U pozivu ‘složeno pravilo tri ', postoji i a nepoznati podaci ali poznati podaci koji nam omogućuju rješavanje ove nepoznanice više su od tri (obično pet), a istodobno postoje dva proporcionalna odnosa. U tim se slučajevima mora izračunati nepoznata vrijednost kombiniranjem u jednom izrazu odnos između dvije proporcionalnosti, što podrazumijeva svođenje svega na jedinstveni izraz minimalno.

Primjer objašnjen:

Ako 7 rudara kopa 49 metara za 21 dan, koliko će 14 rudara iskopati za 35 dana?

Da bismo to riješili, prvo pokušavamo saznati koliko svaki rudar kopa u jednom danu (pod pretpostavkom da svi rudari mogu raditi po istoj brzini).

Da biste to učinili, 49 metara je podijeljeno između 21 dana (uz pretpostavku da su svi dani podjednako pogodan za rad) i među 7 rudara, dostigavši ​​tako vrijednost od 'metara dnevno po rudar'. Tada je dovoljno pomnožiti ga s brojem dana i s brojem rudara da se dođe do željenog rezultata. Ukratko, rezultat će proizaći iz činjenja 49*14*35/21*7.

Smanjivanjem globalnog problema na minimalnu jedinicu relacije, složeno pravilo od tri transformira se u novo jednostavno pravilo od tri.

Primjeri složenog pravila od tri

Ovdje je kao primjer navedeno dvanaest slučajeva primjene složenog pravila od tri, s pripadajućim objašnjenjem:

1. Trinaest konja u 4 dana pojede 30 kg hrane. Koliko dana se može hraniti 8 konja sa 60 kg hrane?
   Moramo sastaviti jednadžbu koja u brojniku ima vrijednost kg hrane koju će oni pojesti životinje u hipotetskoj problematičnoj situaciji (60 kg), broj životinja za navedenu hipotetsku situaciju (8 životinja) i broj dana koji je poznat kao poznati podaci u poznatoj situaciji (4 dana), a u nazivniku broj životinja i količina hrane koja se drži u poznatoj situaciji (13 i 30, odnosno). Ukratko: (60 kilograma * 8 konja * 4 dana) / (13 konja * 30 kilograma) = 4.923. Konji se mogu hraniti puna četiri dana (Uvjerljivo za 'gotovo' pet).
2. Jedanaest radnika posao može obaviti za dvadeset dana, ali nakon osam dana rada 6 radnika odlazi u mirovinu. Koji dan će zapravo isporučiti gotov posao?
   Dani s jedanaest konja: (1 rad * 11 radnika * 8 dana) / (11 radnika * 20 dana) = 0,4 rada. Dani s pet radnika: (0,6 rada - odmor - * 5 radnika * 20 dana) / (5 radnika * 0,4545 - proporcionalna izgradnja pet radnika) = 26,4 dana. Ukupno će trebati 26,4 + 8 = 34,4 dana.
3. Dvanaest dana obitelj od 6 ljudi potrošila je 900 eura na hranu. Koliko bi par potrošio u 20 dana?
   Ponovno, kao i u svim ostalim slučajevima, jednadžba se sastavlja s onim što odgovara u svakom slučaju; ovdje: (900 eura * 20 dana * 2 osobe) / (12 dana * 6 osoba) = 500. Potrošit će 500 eura
4. Da bi se napravio zid od 40 m²12 radnika radilo je 6 dana brzinom od 12 sati dnevno. Koliko će dana raditi 15 radnika po 9 sati dnevno kako bi napravili 100 m rova?² Širok?
   Opet (6 dana * 100 m² * 135 sati -15 radnika s 9 sati dnevno-) / (40 m² * 144 sata -12 radnika sa 12 sati dnevno-) = 14.062. Radit će 15 dana da naprave taj rov.
5. Da nahrani 40 radnika a poslovanje Potrebna su 192 kruha. Koliko kruhova treba kupiti za hranjenje 65 ljudi tijekom 80 dana?
   (192 bara * 80 dana * 65 ljudi) / (24 dana * 40 radnika) = 1040. Morat će se kupiti 1040 pogača.
6. Pet obrtnika napravi 60 prstenova u 15 dana. Ako želite napraviti 150 prstenova u 25 dana. Koliko obrtnika treba zaposliti?
   (5 obrtnika * 150 prstenova * 25 dana) / (60 prstenova * 15 dana) = 20.833. Mora se zaposliti 21 obrtnik.
7. Skupina od 20 radnika mora muziti šest krava u 10 dana. Nakon 4 dana pridruži im se 5 dvostruko učinkovitih ljudi. Koliko će dana trebati da se sve krave pomuzu?
   Dio s 20 radnika: (6 krava * 20 radnika * 4 dana) / (20 radnika * 10 dana) = 2,4 krave. Dio s 25 radnika: (10 dana * 25 radnika * 3,6 krava - preostali dio) / (25 radnika * 9 krava - dvostruka produktivnost) = 4 dana. 4 + 4 = Ukupno će trebati 8 dana.
8. Za slanje 5 kg u grad udaljen 60 km tvrtka mi je naplatila 9 €. Koliko će me koštati slanje paketa od 8 kg udaljenog 200 km?
   (9 eura * 8 kilograma * 200 kilometara) / (5 kilograma * 60 kilometara) = Koštat će 48 eura.
9. U 9 ​​dana četvero radnika, koji rade po 5 sati dnevno, zaradili su ukupno 1200 dolara. Koliko će deset radnika zaraditi u 10 dana, radeći 6 sati dnevno?
   (1200 USD * 10 radnika * 60 sati rada) / (4 radnika * 45 sati rada) = Osvojit će 4000 $.
10. Za polaganje 260 dolara u banci daju mi ​​140 dolara godišnje. Koliko novca će mi dati ako položim 10 dolara na dvostruko duže?
    (140 USD * 10 USD * 2 godine) / (260 USD * 1 godina) = Dat će mi 10,76 dolara.
11. Četiri traktora mogu ukloniti 800 m³ zemljišta za 3 sata. Koliko će trebati šest traktora da ukloni 1200 m³ Zemlje?
    (3 sata * 6 traktora * 1200 m³) / (4 traktora * 800 m³) = 6,75. Trajat će 6 sati i 45 minuta.
12. Tri osobe mogu živjeti u hotelu 9 dana po cijeni od 695 dolara. Koliko će hotel s 15 osoba koštati osam dana?
    (695 USD * 15 osoba * 8 dana) / (3 osobe * 9 dana) = Koštat će 3.088,88 dolara.