Primjer Coulomb-ovog zakona

Coulumov zakon prvi je put stvoren stvaranjem ravnoteže Coulum koji je stvorio francuski znanstvenik Charles Augustin Coulomb, izumio vagu za proučavanje torzije vlakana i žica, kasnije je korištena ista ta vaga zatim reproducirati na malom prostoru zakone privlačenja i statički naboj koje su Isaac Newton i Johannes Kepler objavili o odnosu sila gravitacije između planeta

Torzijska vaga sastoji se od dva staklena cilindra, jednog dugačkog i tankog, na čiji je kraj ovješena srebrna šipka. S druge strane štapa koji se nalazi na širem cilindru i s brojčanom ljestvicom nalazi se još jedan vodoravni štap, na čiji je kraj stavio kuglicu bazge. Na vrhu ljestvice nalazi se rupa kroz koju se ubacuje još jedna kugla jezgre bazge pričvršćena na šipku.

Kad se obje šipke spoje bez statičkih naboja, nema sila privlačenja ili odbijanja i one miruju. Kad im elektroda nabije naboj, odbacit će jedni druge ako su jednakih predznaka ili će se približiti ako su suprotnih predznaka.

Pokus je zatim izveden na kuglicama suspendiranim u vakuumu. Ti su ga eksperimenti doveli do toga da izrazi zakon elektrostatičkih naboja, poznatiji kao

Kulonov zakon, koji kaže: "Sila koju dva električna naboja djeluju jedno na drugo izravno je proporcionalna umnožak njihovih elektrostatičkih naboja i obrnuto proporcionalan kvadratu udaljenosti koju Zaustaviti."

To znači da će se dva elektrostatička naboja međusobno odbijati s određenom silom, koja se u početku izračunava umnoškom naboja 1 i naboja 2 (q₁ Jer₂). A ta će sila odbijanja izravno varirati u funkciji povećanja ili smanjenja oba ili jednog od naboja, s obzirom na to da je udaljenost između nabijenih sfera konstantna.

Kad udaljenost varira, sila će se mijenjati obrnuto proporcionalno kvadratu udaljenosti, odnosno ako, na primjer, naboji ostanu jednak i početna udaljenost se udvostručuje, tada ćemo imati 2 X 2 = 4 i njegov inverzni odnos pokazuje da će sila biti ¼ sile s udaljenošću 1.

To se objašnjava sljedećim formulama:

F = q₁* što₂ za konstantnu udaljenost.
F = q₁* što₂/ d² za promjenljivu udaljenost.

Uz to, potrebno je primijeniti konstantu (k), koja će nam omogućiti da odredimo silu koja uvijek djeluje u odnosu na opterećenje. Ova konstanta određena je odbojnom silom, udaljenostom, nabojem i sredinom koja dijeli naboje, koji može imati različit stupanj vodljivosti zbog svoje vodljivosti i gustoće, što se naziva koeficijent dielektrik.

MJERNE JEDINICE. Kao i u svim izračunima fizikalnih veličina, koristimo razne mjerne jedinice. Za ove izračune jedinice su sljedeće:

F: Njutn (1 njutn jednak je sili potrebnoj za pomicanje 1 kilograma kroz 1 metar svake sekunde)

Naboj (q1, q2): Coulumb (1 Coulomb jednak je 6,28 X 10¹⁸ elektroni)
Udaljenost (d): metar (mjerna jedinica u metričkom sustavu)

K: Dielektrična konstanta određena je elektrostatičkom silom odbijanja u dva naboja iste veličine, što je u vakuumu 8,988 X 10⁹ Newton, za svaki metar na kvadrat i podijeljen s kvadratom tereta. Iz praktičnih razloga vrijednost se zaokružuje na 9 X 10⁹ Nm²/ q². Tada ćemo imati sljedeće formule:

F = (k) q₁ Jer₂ Za fiksne udaljenosti.
F = (k) q₁ Jer₂ / d² za promjenjive udaljenosti.

Ako razvijemo ovu posljednju formulu, imat ćemo:

F = (9X10⁹ m² / q²) Jer₁ Jer₂ / d²

Ova formula vrijedi za prazninu. U slučaju da su naboji u drugom mediju, tada će se konstanta podijeliti s dielektričnim koeficijentom medija. Formule će tada biti sljedeće:

F = (k / e) q₁ Jer₂ Za fiksne udaljenosti.
F = (k / e) q₁ Jer₂ / d² za promjenjive udaljenosti.

Dielektrična konstanta nekih tvari:

Prazno: 1
Zrak: 1
Vosak: 1.8
Voda: 80
Alkohol: 15
Papir: 1.5
Parafin: 2.1

4 primjera Coulomb-ovog zakona:

Primjer 1.

Izračunaj silu kojom se odbijaju dvije kugle s nabojima 3 X 10^-5 Coulomb i 5 X 10^-5, na udaljenosti od 40 centimetara, u vakuumu.

F =?
što₁ = 1 X 10^-5
što₂ = 1 X 10^-5
d = .4 metra
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
što₁ Jer₂ = (3 X 10^-3) (5 X 10^-5) = 1 X 10^-10
d² = 0,16 m
što₁ Jer₂ / d^{2 =}1 X 10^-8/0,16 = 6,25 X 10^-10
k x (q₁ Jer₂ / d²) = (9 X 10⁹) (6.25/10-¹⁰) = 5.625 N.

Primjer 2

Izračunajte s istim podacima iz prethodnog primjera silu kojom se naboji odbijaju po satu s jednakim nabojima od 2,5 X 10^-6 Coulomb.

F =?
što₁ = 2,5 X 10^-6
što₂ = 2,5 X 10^-6
d = .4 metra
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
što₁ Jer₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,16 m
što₁ Jer₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 39,0625 X 10^-12
k x (q₁ Jer₂ / d²) = (9 X 10⁹) (39,0625 X 10^-12) = 0,315 N. (31,5 X 10^-2 N)

Primjer 3

Koristeći iste podatke kao u primjeru 2, izračunajte silu odbijanja na dvostrukoj udaljenosti, odnosno na 80 centimetara.

F =?
što₁ = 2,5 X 10^-6
što₂ = 2,5 X 10^-6
d = .8 metara
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
što₁ Jer₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,64 m
što₁ Jer₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k x (q₁ Jer₂ / d²) = (9 X 10⁹) (9,765625 X 10^-12) = 0,0878 N. (8,78 X10^-2 N)

Primjer 4

Izračunajte primjer 3, u drugom dielektričnom mediju, sada u alkoholu.

F =?
što₁ = 2,5 X 10^-6
što₂ = 2,5 X 10^-6
d = .8 metara
k = 9 X 10⁹ m²/ d²
e = 15
što₁ Jer₂ = (2,5 X 10^-6) (2,5 X 10^-6) = 6,25 X 10^-12
d² = 0,64 m
što₁ Jer₂ / d^{2 =}15 X 10^-8/0,16 = 9,765625 X 10^-12
k / e = (9 X 10⁹) / 15 = 6 X 10⁸
k X (q₁ Jer₂ / d²) = (6 X 10⁸) (9,765625 X 10^-12) = 0,00586 N (5,86 X 10^-3 N)