Definicija prostora uzorka

Unutar statistika vjerojatnosti, prostor uzorka definiran je kao skup svih mogućih ishoda koji se dobivaju izvođenjem eksperiment slučajni (onaj čiji se rezultat ne može predvidjeti).

The denotacija Najčešći prostor za uzorke je grčko slovo omega: Ω. Među najčešćim primjerima prostora za uzorke možemo pronaći rezultate bacanja novčića na zrak (glave i repovi) ili bacanje kockica (1, 2, 3, 4, 5 i 6).

Više prostora za uzorke

U mnogim eksperimentima može biti slučaj da nekoliko mogućih prostora uzoraka koegzistira, biti na raspolaganju onima koji provode eksperiment i odabrati onaj koji im najviše odgovara interesima.

Primjer za to bio bi eksperiment izvlačenja karte iz standardnog poker špila s 52 karte. Dakle, jedan od prostora za uzorke koji bi se mogao definirati bio bi prostor različitih odijela koja čine palubu (pikovi, palice, dijamanti i srca), dok bi druge opcije mogle biti niz karata (između dvije i šest, za primjer) ili figure palube (jack, kraljica i kralj).

Možete čak i raditi s a opis precizniji od mogućih rezultata eksperimenta kombiniranjem nekoliko ovih višestrukih prostora za uzorke (crtanje lika odijela srca). U ovom slučaju generirao bi se jedan uzorak, koji bi bio kartezijanski proizvod dva prethodna prostora.

Prostor uzorka i raspodjela vjerojatnosti

Neki pristupi statistikama vjerojatnosti pretpostavljaju da su različiti rezultati koji se mogu dobiti eksperimentom uvijek definirani tako da svi imaju isto vjerojatnost dogoditi se.

Međutim, postoje eksperimenti u kojima je ovo doista složeno, jer je vrlo složeno za konstruiranje uzorka u kojem svi rezultati imaju jednaku vjerojatnost.

Paradigmatični primjer bio bi bacanje palca u zrak i promatranje koliko puta pada vrhom usmjerenim prema dolje ili prema gore. Rezultati će pokazati jasno asimetrija, pa bi bilo nemoguće sugerirati da oba ishoda imaju jednaku vjerojatnost da se dogode.

Simetrija vjerojatnosti je najčešća kada je riječ o analizirati slučajnih pojava, ali to ne znači da je od velike pomoći ako se može konstruirati prostor uzorka u kojem Rezultati su barem približno slični, jer je ovaj uvjet osnovni za pojednostavljivanje izračuna izgledi. A to je da, ako svi mogući rezultati eksperimenta imaju istu vjerojatnost da se dogode, tada je proučavanje vjerojatnosti uvelike pojednostavljeno.

Fotografije: iStock - Moncherie