Definicija mehaničke energije

The energija Mehanička je samo jedan od mnogih oblika energije koji postoje. Predmet koji je bačen uvis s određenim ubrzati da zatim padne s gotovo istom početnom brzinom, njihalo se njiše s jedne na drugu stranu dostižući gotovo istu visinu, opruga koja se steže i vraća u svoj prvobitni oblik, sve su to jasni primjeri mehaničke energije u akciji i njezine očuvanje. No, prije nego što govorimo o ovome, važno je malo razgovarati o tome Kinetička energija Y potencijalna energija.

Kinetička energija

Kinetička energija je vrsta energije koja je povezana sa stanjem pokret objekta, odnosno njegovom brzinom. Što je veća brzina kojom se tijelo giba, veća je njegova kinetička energija. Kada tijelo miruje, njegova kinetička energija je nula. U klasičnoj mehanici kinetička energija \(K\) tijela mase \(m\) koje se giba brzinom \(v\) dana je kao:

\(K=\frac{1}{2}m{{v}^{2}}\)

Zamislimo da imamo kamen u ruci i gurnemo ga prema gore, prvo će kamen imati određena brzina kao posljedica našeg guranja, odnosno imat će određenu količinu energije kinetika. Kako se stijena uspinje, usporavat će i stoga će njena kinetička energija biti sve manja. Možda ste čuli da se "energija ne može stvoriti ili uništiti, ona se samo transformira", pa u ovom primjeru stijene, gdje je nestala njezina kinetička energija? Za odgovor na ovo pitanje potrebno je govoriti o potencijalnoj energiji.

Potencijalna energija

Općenito, potencijalna energija je vrsta energije koja se može povezati s konfiguracijom ili rasporedom sustava različitih objekata koji djeluju sile jedni na druge. Vraćajući se na prethodni primjer, stijena ima određenu potencijalnu energiju ovisno o svom položaju u odnosu na točku referentne točke, koja bi mogla biti naša ruka, jer je pod utjecajem gravitacijske privlačnosti Zemljište. U ovom slučaju vrijednost potencijalne energije bit će dana kao:

\(U=mgh\)

Gdje je \(U\) gravitacijska potencijalna energija, \(m\) masa stijene, \(g\) ubrzanje gravitacije Zemlje i \(h\) je visina na kojoj se stijena nalazi u odnosu na našu ruka.

Kad bacimo kamen uvis, njegova kinetička energija će se pretvoriti u energiju potencijal koji doseže maksimalnu vrijednost kada stijena dosegne određenu visinu i usporava se za potpuna. Kao što vidite, postoje dva načina da pogledate ovaj primjer:

1) Kada bacimo kamen prema gore, on usporava zbog snaga gravitacija kojom djeluje Zemlja.

2) Kad kamen bacimo prema gore, on usporava jer se njegova kinetička energija pretvara u potencijalnu.

Ovo je ovdje od velike važnosti jer evolucija istog sustava može se promatrati u smislu sila koje djeluju ili u smislu energije.

konzervativne snage

U prethodnom primjeru spomenuto je da postoji potencijalna energija povezana s gravitacijskom silom, no vrijedi li to za bilo koju silu? Odgovor na ovo pitanje je ne, a to vrijedi samo za vrstu sile tzv "Konzervativne sile", neki primjeri za to bi bili gravitacija, elastična sila, sila električni itd.
Karakteristika konzervativnih sila je da je mehanički rad koji vrše na tijelu kako bi ga premjestili iz jedne točke u drugu neovisan o putu kojim ono slijedi. spomenuto tijelo od početne točke do kraja, to je isto kao da kažemo da je mehanički rad koji izvrši konzervativna sila na zatvorenom putu jednak nula.

Da vizualiziramo ovo, vratimo se na naš prethodni primjer, kada bacimo kamen uvis, gravitacija će početi raditi negativan mehanički rad (suprotan gibanju) na njemu zbog čega gubi kinetičku energiju i dobiva energiju potencijal. Kada stijena dosegne svoju maksimalnu visinu, zaustavit će se i početi padati, sada će gravitacija raditi svoj posao pozitivno mehaničko na stijeni što će se očitovati gubitkom potencijalne energije i dobitkom energije kinetika. Putanje stijene završava kada ponovno dođe do naše ruke s istom kinetičkom energijom s kojom je poletjela (u nedostatku otpora zrak).

U ovom primjeru stijena je stigla do iste točke s koje je krenula, pa možemo reći da je napravila zatvorenu stazu. Kada se stijena penjala, gravitacija je vršila negativan mehanički rad, a kada je stijena padala, gravitacija je činila pozitivan mehanički rad. iste veličine kao prethodni, dakle, ukupni rad gravitacijske sile duž cijelog puta stijene bio je jednak nula. Sile koje se ne pridržavaju ovoga nazivaju se "nekonzervativne sile", a neki od njih su trenje i trenje.

Još jedna stvar koju možemo vidjeti u gornjem primjeru je odnos između kinetičke energije, potencijalne energije i mehaničkog rada. Možemo reći da:

\(\tekst{ }\!\!\Delta\!\!\tekst{ }K=W\)

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U=-W\)

Gdje je \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K\) promjena kinetičke energije, \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\) je promjena potencijalne energije, a \(W\) je mehanički rad.

Očuvanje mehaničke energije

Kao što je spomenuto na početku, mehanička energija sustava je zbroj njegove potencijalne energije i njegove kinetičke energije. Neka je \(M\) mehanička energija, imamo:

\(M=K+U\)

Mehanička energija zatvorenog sustava u kojem međusobno djeluju samo konzervativne sile (ne trenje ili trenje) je veličina koja se čuva kako se sustav razvija. Da bismo to vidjeli, prisjetimo se da smo ranije spomenuli da \(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=W\) i \(\text{ }\!\! \Delta\!\ !\text{ }U=-W\), onda možemo reći da:

\(\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }K=-\text{ }\!\!\Delta\!\!\text{ }U\)

Pretpostavimo da u točki \(A\) naš sustav ima kinetičku energiju \({{K}_{A}}\) i potencijalnu energiju \({{U}_{A}}\), nakon toga naš sustav evoluira do točke \(B\) u kojoj ima kinetičku energiju \({{K}_{B}}\) i potencijalnu energiju \({{U}_{B}}\). Prema gornjoj jednadžbi, tada:

\({{K}_{B}}-{{K}_{A}}=-\lijevo( {{U}_{B}}-{{U}_{A}} \desno)\)

Malo preuređujući članove ove jednadžbe, dobivamo:

\({{K}_{A}}+{{U}_{A}}={{K}_{B}}+{{U}_{B}}\)

Ali, ako bolje pogledamo, možemo vidjeti da je \({{K}_{A}}+{{U}_{A}}\) mehanička energija sustava u točki \(A\) i \ ({{K}_{B}}+{{U}_{B}}\) je mehanička energija u točki \(B\). Neka su \({{M}_{A}}\) i \({{M}_{B}}\) mehaničke energije sustava u točki \(A\) i u točki \(B\), odnosno, možemo zaključiti da:

\({{M}_{A}}={{M}_{B}}\)

Odnosno, mehanička energija je sačuvana. Treba naglasiti da to vrijedi samo za konzervativne sile, jer u prisustvu nekonzervativnih sila, poput trenja ili trenja, dolazi do disipacije energije.

Reference

David Halliday, Robert Resnick i Jearl Walker. (2011). Osnove fizike. Sjedinjene Države: John Wiley & Sons, Inc.