Definicija momenta sile (u fizici)

Evelyn Maitee Marin
Industrijski inženjer, magistar fizike i EdD

Moment sile je fizička veličina koja izražava učinak rotacije oko osi, koju stvara sila koja djeluje na tijelo. Ova veličina, također poznata kao zakretni moment/zakretni moment, i zajedno s izračunom rezultantne sile, je jedan temeljnih parametara za statičku analizu u projektiranju konstrukcija u inženjerstvu i arhitektura.

Kako bismo bolje razumjeli učinak povezan s momentom sile, pretpostavit ćemo nesretni slučaj u kojem se dva vozila sudare na raskrižju. Intuitivno je poznato da će učinak udarne sile koju će vozilo 1 proizvesti na 2 (\({\vec F_{2/1}}\)) ovisi o veličini i smjeru navedene sile i njezinoj točki primjene (zanemarujući učinak deformacije i trenje). Na primjer, ako je točka udara 2 na 1 ispred 1 (prvi dijagram), okretat će se u smjeru suprotnom od kazaljke na satu (pogled odozgo). Ako udari u stražnji dio vozila, zavrtjet će ga u smjeru kazaljke na satu (drugi dijagram), a ako linija Djelovanje sile udarca prolazi kroz težište vozila 1, proizvest će translaciju (treći dijagram).

S obzirom na prethodni primjer, moment sile (M) možemo definirati kao fizikalnu veličinu koji mjeri tendenciju sile da izazove rotaciju krutog tijela oko fiksne osi.

Budući da su u formalnoj definiciji spomenuta kruta tijela, zgodno je navesti da je ovaj izraz odnosi se na sustav čestica u kojem je njihova bliskost takva da sustav nije deformiran primjenom opterećenja; to jest, to je tijelo čija udaljenost između bilo koje dvije točke ostaje konstantna prije primjene sila.

Moment sile oko točke

Ako uzmemo u obzir silu \(\vec F\) koja djeluje u točki A na kruto tijelo koje ima fiksnu os rotacije koja prolazi kroz "o".

Moment sile u odnosu na točku "o" definiran je kao:

\(\overrightarrow {{M_o}} = \vec r \times \vec F\)

Gdje:

\(\vec r\): Vektor položaja (ide od referentne točke osi rotacije do točke primjene sile)

Kao što se može vidjeti, moment sile u odnosu na točku je vektorska veličina jer dolazi od vektorskog umnoška, ​​zbog toga ima veličinu, smjer i smisao. Svaka od ovih značajki opisana je u nastavku:

veličina M_ili:

\( I \overrightarrow {{M_o}} I = I \vec r \times \vec F I \), ovo se pak može izraziti kao:

Mo=r. F. sen

Kao što se može vidjeti, na veličinu momenta sile oko točke utječe kut formiran između sile (\(\vec F\)) i vektora položaja (\(\vec r\)). Dobro onda:

Ako je \(\vec r\;//\;\vec F \to \theta = 0^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}0^\circ \to {M_o} = 0\)

Ako je \(\vec r\;\;\vec F \to \theta = 90^\circ \to {M_o} = r. F.{\rm{sin}}90^\circ \to {M_{oMAX}} = r. F\)

Ako je d: okomita udaljenost između referentne točke osi rotacije i sile (ili njezine linije djelovanja), tada:

d = r • sinθ ∴ Mo = F • d

U međunarodnom sustavu trenutak će imati jedinice (N.m), u engleskom (lb-f. ft), pa će ova količina imati jedinice sile po duljini.

Napomena: Budući da je zamah veličina koja je po definiciji vektorska, njezine jedinice u SI sustavu su jednostavno Newton.metri; Ni u kojem slučaju neće biti izražen u Joulesima (J) što je ekvivalentno Newton.metru, ali povezano sa skalarnom količinom kao što su rad i energija.

Smjer i smisao M_ili:

Budući da je vektor \({\vec M_0}\) izračunat iz vektorskog produkta, njegov smjer mora biti okomita na ravninu koja sadrži \(\vec r\) i \(\vec F\), a njezin se smisao pokorava pravilu ruke pravo.

Iz toga slijedi da je moment sile oko točke vektorska veličina. S obzirom na os rotacije, slijedi da sila ne proizvodi moment u sljedećim slučajevima:

DO. Ako je sila paralelna s osi rotacije.

b. Ako sila (ili njezina linija djelovanja) siječe os rotacije.

Moment sile oko osi

Moment sile oko osi je u osnovi projekcija momenta sile oko osi. To je dakle skalarna veličina čiji predznak označava smjer rotacije krutog tijela oko osi i određena je sljedećim izrazom:

Gdje:

\({\vec M_{pto}}:\) je moment sile u odnosu na točku koja pripada osi.

\(\widehat {axis}:\) je jedinični vektor osi.