Što je regresijska analiza i kako se definira?

Marcoantonio Villanueva Bustamante
Doktorica psihologije

Regresijska analiza vjerojatno je najčešće korištena multivarijatna statistička tehnika za određivanje odnosa između jednu ili skupinu nezavisnih varijabli i jednu zavisnu tako da prva može predvidjeti promjenu u drugi-

Gotovo urođeno, ljudska bića pokušavaju dati objašnjenja događajima koji se događaju prirodno. svakodnevni život, „ta osoba puši jer je pod stresom“, „prejedanje dovodi do veće tjelesne težine“; Međutim, znamo da objašnjenja koja dajemo takvim događajima nisu uvijek točna. Daniel Kahneman u svojoj knjizi "Brzo razmišljanje, sporo razmišljanje" opisuje kako, iako ljudi imaju tendenciju koristiti sve kognitivne elemente koje posjeduju, uvijek će pogriješiti kada pokušavaju objasniti neki događaj, što je potpuno normalno u stvarnosti u kojoj koegzistira više faktora. pola. Dakle, kako možemo pokušati objasniti događaje što je točnije moguće? U društvenim i zdravstvenim znanostima to je moguće učiniti analizom podataka; koji se definira kao skup postupaka koji su potpomognuti statističkim tehnikama deskriptivna i inferencijalna kako bi se izvukli podaci iz empirijskog uzorka podataka i razvili zaključke. Unutar analize podataka, tehnika koja će nam omogućiti davanje pouzdanih objašnjenja događaja je multivarijantna tehnika koja se naziva regresijska analiza.

Regresijska analiza ima niz varijanti kao što su linearna regresijska analiza, višestruka regresijska analiza, logistička regresija, analiza posredovanja, analiza moderiranja, pa čak i modeli strukturnih jednadžbi mogu se uzeti u obzir (SEM). Međutim, sve te varijante slijede istu operativnu logiku, jednu ili više ulaznih varijabli, koje se mogu nazivati ​​prediktori, nezavisne varijable, varijable. eksplanatorne ili prethodne varijable, predviđaju najveću moguću količinu varijance izlazne varijable, koja može biti poznata kao zavisna varijabla ili jednostavno kriterij; Kada postoji više od jedne nezavisne varijable, regresijska analiza također određuje koja od njih ima najveći utjecaj na zavisnu varijablu.

Da bismo razumjeli kako se ti odnosi pojavljuju, moramo se poslužiti sljedećom jednadžbom koja predstavlja jednostavan model linearne regresije:

y = B_ili +B_Joj x i

Gdje,
b_ili = Podrijetlo nagiba
b_Joj = Stupanj nagiba linije (nagib)
X = VI vrijednost
e = reziduali (pogreška)

Jednostavno rečeno, ova jednadžba označava stupanj do kojeg prisutnost prediktora (neovisne varijable) proizvodi promjenu u kriteriju (ovisna varijabla). Potrebno je napomenuti da iako jednadžba spominje rezidual (pogrešku), on nije procijenjen unutar modela, element zbog čega se ova tehnika može kritizirati, ali njeni "evolucijski" modeli strukturnih jednadžbi (SEM) nadoknađuje.

Nakon što se jednadžba procijeni, može se vizualizirati pomoću sljedeće dvodimenzionalne ravnine, koja se naziva regresijska linija.

Regresijska linija ili nagib

Izvor: Dagnino (2014.)

Ovaj grafikon, osim što prikazuje odnos uključenih varijabli (kroz oblak točaka), izlaže liniju koja daje naziv ovom dijagramu i označava stupanj do kojeg empirijski podaci odgovaraju regresijskoj vrijednosti (vrijednost B).

Iako nam B govori stupanj nagiba, zapravo nije vrlo koristan za tumačenje jer Izražava se istom metrikom kao i varijable i, stoga, njegove vrijednosti mogu biti preopširne. Na taj način se standardizacijom B na temelju Z Scores dobiva beta koeficijent (β), čije vrijednosti mogu biti između 0 i 1, kako pozitivne tako i negativne i koje dopuštaju tumačenje. Dakle, negativna beta vrijednost će indicirati da varijabla prediktora negativno predviđa kriterij, to jest, što je veća prisutnost prediktora, manja je vjerojatnost prisutnosti kriterija; Naprotiv, pozitivna beta pokazuje da prisutnost prediktora ide u prilog prisutnosti kriterija.

Kao i druge inferencijalne statističke tehnike, tumačenje regresije ovisit će o kontrast hipoteze ili vrijednost značajnosti (p), koja je u društvenim znanostima tipično p > .05.

Konačno, elementarni koncept regresijske analize je R2 vrijednost, koja se odnosi na varijancu objašnjenu modelom. regresija, koja se može tumačiti izravno ili množenjem sa 100 da bi se dobio postotak varijance objasnio.

Logistička regresija

Kao što je spomenuto na početku, postoje različite regresijske analize. Prije se govorilo o jednostavnoj i višestrukoj linearnoj regresiji; one su pretpostavljale da su i prediktorske varijable i kriterij kontinuirani. Međutim, kada varijable nisu kontinuirane, to jest, kategorične su logistička regresijska analiza, to je jedina razlika u odnosu na ostatak regresija.