Primjer područja pravilnih poligona

Lik nazivamo pravilnim poligonom koji ima jednake stranice i također podudarne kutove, odnosno slične amplitude. Dakle, površina bilo kojeg pravilnog mnogougla jednaka je zbroju površina jednakih trokuta na koje se može podijeliti. Na primjer, da bismo postigli površinu bilo kojeg pravilnog mnogougla moramo pomnožiti njegov opseg apotemom i podijeliti s dva.

Apotemu definiramo kao segment koji spaja središte poligona sa središnjom ili središnjom točkom bilo koje strane.

Pravilni šesterokut sastoji se od mnogougla koji ima šest točno jednakih stranica i također šest jednakih kutova. Ako nastavimo spajati njegovo središte sa svakim vrhom, svi nastali trokuti bit će jednakostranični. Prema tome, površina šesterokuta bit će jednaka površini šest trokuta, s tim da će baza biti jednaka stranici šesterokuta, a visina jednaka apotemi.

Kao primjer možemo reći da je formula za pronalaženje područja bilo kojeg pravilnog poligona:

Područje = opseg x apotema
2

Opseg bilo kojeg poligona dobiva se množenjem broja stranica s veličinom ili mjerom jedne od njih.

Primjer pravilnih područja poligona:

1. Pravilni šesterokut od 3 cm bočne strane i 2,6 apoteme

Područje = opseg (3 cm x 6) x apotema (2,6 cm) = 18cm x 2,6cm = 23. 4
2 2

1. Pravilni peterokut sa bočnom stranom od 2,2 cm i apotemom od 2,4 cm

Područje = opseg (2,2 cm x 5) x apotema (2,2 cm) = 11cm x 2,2cm = 12.1
2 2