Primjer kako pronaći područje kruga

Kružnicom nazivamo lik koji nastaje opsegom i površinom ravnine koja je njime ograničena. Nadalje, segment koji spaja središte kruga s bilo kojom točkom koja pripada opsegu naziva se "polumjerom" opsega.
Kružnicu možemo smatrati pravilnim poligonom s beskonačnim stranicama i na taj način zamjenjujemo opseg mnogougla duljinom opsega, a njegovu apotemu radijusom. Ovim zaključivanjem dolazimo do formule pomoću koje možemo pronaći površinu bilo kojeg kruga: π x R2
Kako povećavamo broj stranica pravilnog mnogougla, uočavamo da se duljina apoteme sve više približava radijusu kruga. Zbog toga površinu kruga možemo lako pronaći počevši od formule za površinu pravilnog mnogougla. Ono što moramo učiniti je zamijeniti opseg mnogougla duljinom opsega, a također i apotemu radijusom:
Uobičajeno područje poligona: opseg x apotema
2
Opseg = duljina
Radijus = apotem
Promjer = 2 R (2 žbice)
R x R = R2
π = Pi (približno 3,14)
Dakle, površina kruga = Površina = π x D x polumjer, gdje je π x D = opseg

2
Područje = π x 2R x R

= π x R2
2
Primjer izračuna površine kruga
1) Kružni kvadrat ima radijus od 500 metara. Izračunaj njegovu površinu.
Znamo da je površina kruga π x R2, pa će površina kvadrata biti
π x 5002 = 785.000 m2.

Isprobajte naš kalkulator površine.