Primjer geometrijske progresije

The geometrijska progresija Tako se naziva proces u kojem se dobiva niz brojeva koji se dobivaju uzastopnim množenjem pomoću broja koji se naziva razlog.

Dakle geometrijska progresija Tako je poznat skup brojeva u kojem se, ovisno o prvom, dobivaju ostali množenjem istog broja neprestano da bi se dobio sljedeći broj.

Oznaka je sljedeća:

a = prvom članu

r = zajednički omjer

s = zbroj

n = broj pojmova

Ova progresija ima formulu za izračunavanje zbroja koja se dobiva na sljedeći način:

Biti "do"Prvi pojam sljedeći se pojam dobije množenjem a sa" r "i tako dalje, ostajući tako:

a, ar, ar², ar³... ar^n-1

Primjer formule za geometrijsku progresiju:

 a, ar, ar², ar³,……

Slijedi sljedeće:

s = a, ar, ar², ar³ +… + Ar^n-1

rs = ar + ar² + ar³ +… Ar^n-1+ arⁿ

rs - s = arⁿ-do

(r-1) s = (rn-1)

s = a (rn-1)

r-1

Napominjući da "r”Mora se razlikovati od 1.

Primjeri geometrijske progresije:

2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048……

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049,……

4, 16, 64, 256,……

5, 25, 125, 625, 3125,……

6, 36, 216, 1296, 7776, 46656,……

7, 49, 243, 2058, 12348,……

8, 64, 512, 4096, 32768,……

Ovdje se prvi broj množi sam od sebe, postajući broj omjera, a ostatak brojeva podiže se u geometrijskom obliku, postupno dobivajući rezultate.

Vježbe s geometrijskom progresijom:

Geometrijska progresija podizanja 25 s brojem razlog 3:

25 = 25, 75, 225, 675, 2025, 6075, 18225,……

Geometrijska progresija podizanja 12 s brojem razlog 8:

12 = 12, 96, 768, 6144, 49152, 393216, 3145728,……

Geometrijska progresija podizanja 4 s brojem razlog 13:

4 = 4, 52, 676, 8 788,144 244, 1 485 172, 19 307 236, 250 994 068,……