Kvadratni korijen brojeva s decimalama

Za izdvajanje kvadratni korijen broja koji sadrži cijele brojeve i decimalne brojeve, koristimo isti postupak kao i za vađenje kvadratnog korijena cijelih brojeva. Međutim, razlika je u načinu na koji će se razdoblja dijeliti, jer će u slučaju brojeva s cijelim brojevima i decimalama decimalna točka biti naša referentna točka. Tako ćemo oblikovati razdoblja cijelih brojeva razdvajanjem dva po dva, od decimalne točke lijevo. U decimalama ćemo oblikovati točke izrađujući parove decimalne točke desno.

Koraci za uzimanje kvadratnog korijena brojeva s decimalama:

Tako, na primjer, ako imamo sljedeći broj:

25473.117609

KORAK 1. Počinjemo dijeljenjem razdoblja od decimalne točke, cijelih brojeva lijevo, decimala desno:

KORAK 2: Izračunavamo korijen najbliži prvom razdoblju. U ovom je slučaju prvi korijen 1. Oduzmemo ga i imat ćemo 1 kao ostatak.

KORAK 3: spuštamo sljedeće razdoblje, 54 i odvajamo posljednju brojku. Na strani rezultata udvostručujemo korijen, što će nam dati 2. Podijelimo 15 s 2, što nam daje 7, međutim, to je vrlo velik broj, pa ćemo za vrijednost uzeti 5. Dodamo 5 u korijen; Također ga dodajemo dvojniku korijena i taj broj množimo s 5, što nam daje rezultat 125. Od 154 oduzmemo 125, što nam daje ostatak od 29.

KORAK 4: Sada spuštamo sljedeće razdoblje (73) i odvajamo posljednju brojku, s kojom ćemo imati 297'3. S desne strane udvostručujemo korijen 15, što nam daje 30. Podijelimo 297 s 30, a dobivamo 9. Dvostrukom korijenu dodamo 9 u rezultatu korijena, a ovaj posljednji rezultat pomnožimo s 9. 309 puta 9 daje nam 2781. Oduzmemo ga od 2973. i on nam daje 192 kao ostatak.

KORAK 5: Spuštamo sljedeće razdoblje, a to je 11. Imajte na umu da je ovo razdoblje prvo nakon decimalne točke, pa ćemo u rezultat korijena staviti decimalnu točku iz ovog rezultata. Posljednju brojku odvajamo od onoga što ćemo imati: 1921'1. S desne strane udvostručujemo korijen: 159, što nam daje 318. 1921. dijelimo s 318, što nam daje 6. Dodamo decimalnu točku i broj 6 u korijenu; Također ga dodajemo dvojniku korijena i množimo sa 6, što nam daje 19116, što ćemo oduzeti od 19211, a ostat ćemo kao ostatak od 95.

KORAK 6: Snizili smo sljedeće razdoblje: 57. Odvajamo zadnji broj i imat ćemo 957'6. S desne strane udvostručujemo korijen 1596 što nam daje 3192. Ako 957 pokušamo podijeliti s 3192, rezultat je manji od 1, pa će u ovom slučaju sljedeći broj u korijenu biti 0.

KORAK 7: Spuštamo sljedeće razdoblje: 09. Sada, odvajajući posljednji broj, imat ćemo 95.760'9. S naše desne strane udvostručujemo korijen 15960, što nam daje 31920. Podijelimo 95.760 s 31.920, što nam daje 3. Korijenu dodamo 3, također dva puta korijen, i pomnožimo ga s 3. Rezultat je 957609, pa kad izvršite oduzimanje, rezultat je točan.