Primjer složenog pravila od tri

A Pravilo tri To je matematički alat koji omogućuje poznavanje podataka koji su proporcionalni ostalim ponuđenim u problemu. Kada je riječ o jednostavnom pravilu od tri, pokrivene su samo dvije različite količine odgovarajuće početne i konačne vrijednosti, što rezultira s četiri podatka: tri za rad i jedan kao nepoznata.

U slučaju složenog pravila tri, problem ima više od dvije veličine, ali ostaje jedan nepoznati podatak.

Opći postupak za njegovo rješenje sastoji se od sljedećeg:

Prvo morate sortirati podatke u tablici.

Drugo, morate definirati koja se proporcionalnost povezuje s podacima.

Može biti otprilike Izravna proporcionalnost, ako povećanje ili smanjenje jedne vrijednosti odgovara istoj promjeni druge veličine. S druge strane, može ih biti Obrnuta proporcionalnost, ako se kada jedna veličina poveća ili smanji, druga se podvrgne suprotnoj promjeni.

Zatim se uspostavlja proporcionalni odnos između svih podataka kako bi se nastavilo s izračunavanjem nedostajućeg elementa.

Ovisno o vrsti proporcije koju podaci imaju, složeno pravilo od tri koja će se primijeniti dobit će naziv:

Izravno složeno pravilo tri ako se sve veličine ponašaju izravno proporcionalno; Inverzno složeno pravilo od tri ako se sve veličine ponašaju obrnutim omjerom; i Pravilo mješovitog spoja od tri, kada su između veličina prisutne obje vrste proporcionalnosti. Primjeri svake vrste složenog pravila tri bit će navedeni u nastavku.

Izravno složeno pravilo tri 

Odnos izravne proporcionalnosti napisan je prema sljedećem izrazu:

Primjer 1 

8 ventila otvorenih 10 sati dnevno ispustilo je količinu vode, vrijednosti 400 pezosa. Potrebno je znati cijenu ispuštanja 16 ventila otvorenih 12 sati tijekom istih dana.

Postavljajući referentnu varijablu, koja je cijena ispuštanja, analiziraju se udjeli ostalih veličina s obzirom na nju:

Što je veći broj ventila, veća je i cijena ispuštanja. Izravna proporcija.

Što je veći broj sati dnevno, to je veća cijena ispuštanja. Izravna proporcija.

Tada će se podaci organizirati u tablicu:

8 ventila	10 sati dnevno	400 pezosa
16 ventila	12 sati dnevno	X (nepoznati podaci)

Znajući da je proporcija izravna, nastavljamo s matematičkim rasporedom rješenja množeći se Izravno poznati elementi i izjednačavajući ih s odnosom veličina u kojima nepoznato:

Primjer 2

Deset dobavljača ima prosječnu prodaju od 400 predmeta, s konačnom vrijednošću od 30.000 pezosa tjedno. Potrebno je procijeniti vrijednost prodaje za trideset i pet prodavača s prosječnom prodajom od 1500 predmeta.

Što je veći broj prodavača, veća je i vrijednost prodaje. Izravna proporcionalnost.

Što je veći broj prodanih predmeta, veća je vrijednost prodaje. Izravna proporcionalnost.

Tada će se podaci organizirati u tablicu:

10 dobavljača	400 predmeta	$30,000
35 dobavljača	1500 predmeta	X (nepoznati podaci)

Znajući da je proporcija izravna, nastavljamo s matematičkim rasporedom rješenja množeći se Izravno poznati elementi i izjednačavajući ih s odnosom veličina u kojima nepoznato:

Obrnuto složeno pravilo tri

Odnos obrnute proporcionalnosti napisan je prema sljedećem izrazu:

Primjer

4 Radnici rade 5 sati dnevno gradeći zgradu u 2 dana. Morate znati koliko će trebati 3 radnika koji rade 6 sati dnevno za izgradnju identične zgrade.

Postavljajući varijablu Dani zakašnjenja kao referencu, otkriva se vrsta proporcionalnosti između podataka.

Što je manje radnika, to više dana kasni. Obrnuta proporcionalnost.

Što ima više dnevnih sati posla, to manje dana kasni. Obrnuta proporcionalnost.

Tada će se podaci organizirati u tablicu:

4 radnika	5 sati dnevno	2 dana kasni
3 radnici	6 sati dnevno	X (nepoznati podaci)

I znajući da je proporcija neizravna u svim slučajevima, nastavljamo s matematičkim uređenjem za rješavanje nepoznatog.

Mješovito složeno pravilo tri

Odnos miješane proporcionalnosti može se napisati prema sljedećem izrazu:

Primjer 

Ako 8 radnika izgradi 30-metarski zid za 9 dana, radeći brzinom od 6 sati dnevno, koliko dana trebat će 10 radnika koji rade 8 sati dnevno za izgradnju još 50 metara zida koji nedostaje?

Postavljanjem referentne varijable u Danima kašnjenja, nastavljamo s analizom proporcionalnosti:

Što više radnika, to je manje dana kašnjenja. Obrnuta proporcionalnost.

Što više sati, manje dana kasni. Obrnuta proporcionalnost.

Što više metara gradnje, to više dana kašnjenja. Izravna proporcionalnost.

Tada će se podaci organizirati u tablicu:

8 radnika	Kasni 9 dana	6 sati	30 metara
10 radnika	X (nepoznati podaci)	8 sati	50 metara

Nastavljamo s matematičkim rasporedom rješavanja nepoznatog, uzimajući u obzir proporcionalnost u svakom slučaju. Ako je proporcionalnost izravna, poštuje se položaj broja u tablici da bi se smjestio u brojnik ili nazivnik. A kad je Proporcionalnost obrnuta, njegov se položaj množenjem mijenja u nazivnik ili brojnik, ovisno o slučaju.