Primjer savršenog kvadratnog trinoma

U algebri, savršeni kvadratni trinom je rezultat a binomni kvadrat. Kad imate binomni a ovo se samo množi, dobivate tri pojma to se više ne može svesti: to se naziva savršenim kvadratnim trinomom.

Da bismo bolje razumjeli što je savršeni kvadratni trinom, u nastavku je razvijen kvadratni binom:

(a + b)²

Pravilo za izražavanje binomskog kvadrata je:

• Kvadrat prvog člana: (a)² = do²
• Plus dvostruki umnožak prvog na drugi: + 2 * (a) * (b) = + 2ab
• Plus kvadrat sekunde: + (b)² = + b²

Savršeni kvadratni trinom je:

do² + 2ab + b²

Do izvornog binoma lako je doći obraćajući pažnju na prethodne korake i prepoznajući svaki od pojmova. Na taj se način može reći: “do² + 2ab + b² dolazi od (a + b)²”.

Sasvim se druga stvar događa s izrazima poput 3a + 2g - 5x, trinom koji ne dolazi od kvadratnog binoma. Za početak, ništa na kvadrat ne daje negativan predznak, kao u izrazu "-5x”. S druge strane, imamo tri različite varijable: do, g, x.

Primjeri savršenog kvadratnog trinoma

Navedeni su savršeni kvadratni trinomi od njihovih izvornih kvadratnih binoma.

1.- (a + b)² = do² + 2ab + b²

2.- (2a + 2b)² = Četvrti² + 8ab + 4b²

3.- (a + 2b)² = do² + 4ab + 4b²

4.- (2a + b)² = Četvrti² + 4ab + b²

5.- (a - b)² = do² - 2ab + b²

6.- (x + y)² = x² + 2xy + y²

7. - (2 g - z)² = 4y² - 4yz + z²

8.- (4x + 2a)² = 16x² + 16ax + 4a²

9.- (3f - 5g)² = 9f² - 30fg + 25g²

10.- (f - 4h)² = F² - 8h + 16h²

11.- (2d + 7a)² = 4d² + 28ad + 49a²

12.- (10x + 5g)² = 100x² + 100xy + 25g²

13. - (4a - pr. Kr.)² = 16² - 8abc + b²c²

14.- (x² + i²)² = x⁴ + 2x²Y² + i⁴

15.- (do³ + b²)² = do⁶ + 2a³b² + b⁴

16.- (f⁴ - g³)² = F⁸ - 2f⁴g³ + g⁶

17.- (3.⁵ + x)² = 9a¹⁰ + 6a⁵x + x²

18.- (12d⁴ + 4f³)² = 144d⁸ + 96d⁴F³ + 16f⁶

19.- (4m + n⁷)² = 16m² + 8 milijuna⁷ + n¹⁴

20.- (2.³ + 2b⁴)² = 4do⁶ + 8a³b⁴ + 4b⁸

• Nastavi čitati: Trinomski kvadrat.