Primjer kvadratnog trinoma

Na algebra, a tročlan je izraz koji ima tri pojma, odnosno tri vrijednosti koje se zbrajaju ili oduzimaju. Oni proizlaze iz operacija poput kvadrata binoma, u kojem, kad se pojmovi zbroje (zbrajanje ili oduzimanje), ostaju tri različite varijable. Primjer trinoma je sljedeći:

x² + 2xy + y²

U ovom su trinomu zabilježena tri pojma: (x²), (2xy), (Y²), a između njih su znakovi plus (+). Ovako su napisani jer više se ne može smanjiti. To znači da ih se ne može dodati između sebe tako da ostanu dva ili jedan pojam.

Kako se dobiva trinom?

Trinom se najjednostavnije može dobiti s jednim od izvanrednih proizvoda: binom na kvadrat. Operacija se odvija na sljedeći način:

Ako je binom:

x + y

Pravilo za njegovo rješavanje glasi:

• Kvadrat prvog člana (x * x = x²)
• Plus dvostruki proizvod prvog puta drugog + (2 * x * y = 2xy)
• Plus kvadrat sekunde + (y * y = Y²)

Rezultat je sljedeći trinom:

x² + 2xy + y²

Ovo se zove Savršeni kvadratni trinom. Obratite pažnju: dva su pojma koja se moraju naučiti da bi se pravilno razlikovalo:

• Savršeni kvadratni trinom: Rezultat je kvadratnog binoma.
• Trinomski kvadrat: To je trinom koji se množi sam od sebe, odnosno na kvadrat.

Primjer trinomskog kvadrata

The trinomski kvadrat je algebarska operacija u kojoj a trinom množi sam od sebe biti na kvadrat. Postupak za njegovo dobivanje je množenje pojma po pojmova, dok se ne dobiju oni koji će stvoriti rezultat.

Za isti trinom od početka:

x² + 2xy + y²

Operacija je napisana:

(x² + 2xy + y²) ²

Što je isto kao:

(x² + 2xy + y²) * (x² + 2xy + y²)

Postupak za izračunavanje

Uspostavit će se vrlo jednostavan način za razvoj operacije, koji se sastoji od pomnoži sve trinom za svakoga pojmova. Objašnjeno je:

Korak 1: (cijeli trinom) * (prvi pojam)

(x² + 2xy + y²) * x²

Jedan po jedan:

(x²) * x² = x⁴

(2xy) * x² = 2x³Y

(Y²) * x² = x²Y²

Rezultati 1. koraka:

x⁴ + 2x³y + x²Y²

Korak 2: (cijeli trinom) * (drugi pojam)

(x² + 2xy + y²) * 2xy

Jedan po jedan:

(x²) * 2xy = 2x³Y

(2xy) * 2xy = 4x²Y²

(Y²) * 2xy = 2xy³

Rezultati 2. koraka:

2x³i + 4x²Y² + 2xy³

Korak 3: (cijeli trinom) * (treći pojam)

(x² + 2xy + y²) * Y²

Jedan po jedan:

(x²) * Y² = x²Y²

(2xy) * i² = 2xy³

(Y²) * Y² = i⁴

Rezultati 3. koraka:

x²Y² + 2xy³ + i⁴

Korak 4: Dodaju se tri rezultata

Rezultati 1. korak: x⁴ + 2x³y + x²Y²

Rezultati Korak 2: 2x³i + 4x²Y² + 2xy³

Rezultati Korak 3: x²Y² + 2xy³ + i⁴

Iznos: x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³i + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + i⁴

Korak 5: Slični pojmovi su smanjeni

x⁴ + 2x³y + x²Y² + 2x³i + 4x²Y² + 2xy³ + x²Y² + 2xy³ + i⁴

x⁴ + 2 (2x³y) + 6 (x²Y²) + 2 (2xy³) + i⁴

x⁴ + 4x³i + 6x²Y² + 4xy³ + i⁴

Zakon za kvadrat trinom

Ako je potrebno uspostaviti zakon za izračunavanje trinoma na kvadrat na temelju dobivenog rezultata, to bi bilo zapisano ovako:

Kvadrat prvog mandata

Plus dvostruki proizvod prvog puta drugog

Plus šest puta više od proizvoda prvog na treći

Plus dvostruki proizvod drugog puta trećeg

Plus kvadrat treće

Budite dio primjera. Trinom je:

x² + 2xy + y²

Rezultat je bio:

x⁴ + 4x³i + 6x²Y² + 4xy³ + i⁴

• Slijedite sa: Trinom kubni.