Primjer zbrajanja i oduzimanja razlomaka

Da bismo zbrajali ili oduzimali razlomke s istim nazivnikom, moramo dodati ili oduzeti brojnike i ostaviti isti nazivnik. Ako umjesto toga želimo dodati ili oduzeti razlomke s različitim nazivnicima, prvo imamo to pretvoriti ih u ekvivalentne razlomke koji sadrže isti nazivnik, a zatim izvesti operacija.

Primjer zbrajanja i oduzimanja razlomaka s istim nazivnikom:
1) 3/7 + 4/7 = 7/7
2) 14/4 + 5/4 = 19/4
3) 7/9 – 3/9 = 4/9
4) 10/3 – 5/3 = 5/3
5) 3/8 + 4/8 = 7/8
6) 7/6 - 5/6 = 2/6
Ako je nazivnik isti, zbrojnike zbrajamo ili oduzimamo, a nazivnik ostavljamo jednakim.
Primjer zbrajanja i oduzimanja razlomaka s različitim nazivnicima:
1) ¼ + 2/3 = 11/12
Nazivnik rezultata (12) je višekratnik 3 i 4, budući da je 3x4 = 12. Zatim postupamo na sljedeći način: uzmemo dobiveni nazivnik (12) i podijelimo ga s nazivnikom, a zatim pomnožimo s brojiteljem jednog od razlomaka. Da bismo ovaj primjer učinili jasnijim imamo: 12/4 = 3, a zatim 3x1 = 3
S druge strane: 12/3 = 4, a zatim 4x2 = 8
Za kraj dodajemo dobivene brojke, odnosno 3 + 8 = 11, što je vrijednost brojnika zbroja razlomaka.

2) 4/4 -8/16 = 32/64

Postupak:
16x4 = 64 (nazivnik oduzimanja razlomaka)
64/4 = 16 i 16x4 = 64
64/16 = 4 i 4x8 = 32
64-32 = 32 (brojnik oduzimanja razlomka)
Zauzvrat, možemo pojednostaviti razlomak 32/64, odnosno dobiti drugi ekvivalentni razlomak dijeljenjem oba faktora s istim brojem. U ovom primjeru možemo podijeliti s brojem 32 i dobit ćemo: 32/32 = 1 i 64/32 = 2. Ekvivalentna frakcija ½.

3) 6/12 – 1/4 = 12/48

Postupak:
12x4 = 48 (nazivnik oduzimanja razlomaka)
48/12 = 4 i 4x6 = 24
48/4 = 12 i 12x1 = 12
24-12 = 12 (nazivnik oduzimanja razlomaka)
Konačni rezultat: 12/48, što je razlomak ekvivalentan ¼ ako brojnik i nazivnik podijelimo s 12.

4) ½ + 4/5 = 13/10

Postupak:
2x5 = 10 (nazivnik zbroja razlomaka)
10/2 = 5 i 5x1 = 5
10/5 = 2 i 2x4 = 8
5 + 8 = 13 (brojitelj zbroja razlomaka)