Primjer Boyleova zakona

Pri proučavanju svojstava plinova, Robert Boyle, s jedne strane, i Edme mariotteS druge strane, ne znajući i ne znajući njihove eksperimente, primijetili su da se plinovi mogu komprimirati i da njihov volumen varira proporcionalno tlaku kojem su izloženi.

Da bismo razumjeli njegovo istraživanje, moramo imati na umu da u ovom istraživanju plinova treba uzeti u obzir tri karakteristike: temperaturu, volumen i tlak.

Temperatura: To je temperatura na kojoj se plin nalazi u uvjetima pokusa. Može se izraziti u stupnjevima Celzijusa (° C) ili u stupnjevima Kelvina ili apsolutnoj nuli (° K). U slučaju Boyleova zakona smatra se da temperatura ne varira, odnosno ostaje konstantna.

Volumen: To je prostor koji plin zauzima unutar zatvorene posude. U prvom naumu volumen plina je volumen spremnika. Za njegov prikaz smatra se da je spremnik zatvoren i s klipom, poput šprice.

Tlak: To je tlak koji plin ima kroz klip. U zatvorenoj posudi, na kojoj je klip postavljen kao poklopac, bez pritiska, smatra se da je pod atmosferskim tlakom (1 at).

U promatranjima Boylea i Mariottea temperatura se smatra konstantnom, pa neće utjecati na mjerenje.

Što se tiče volumena, ako uzmemo u obzir, na primjer, cilindrični spremnik zapremine 1 litru, a poklopac mu je klip klizanjem, pri postavljanju prekrivajući posudu ispunjenu zrakom, tlak će biti 1 at, dok će volumen biti 1 litra. Ako se na klip vrši pritisak od 2 atmosfere, volumen plina smanjit će se za pola, odnosno na 0,5 litre ili 500 ml. Ako se tlak poveća na 4 atmosfere, volumen će se smanjiti na četvrtinu, odnosno na 0,25 litara ili 250 ml.

Na temelju ovih zapažanja poziv je objavljen Boyleov zakon: Pri konstantnoj temperaturi, volumen plina je obrnuto proporcionalan pritisku koji se na njega vrši.

To znači da kada se tlak povećava, volumen se smanjuje, a kad se tlak smanjuje, volumen se povećava.

To dovodi do utvrđivanja postojanja veze između tlaka plina i njegovog volumena, koji varira jedna od komponenata, druga varira u istom omjeru, odnos ostaje konstantan, tj reći:

P * V = k
P = Tlak
V = Zapremina
k = konstanta odnosa tlaka i volumena

Da bismo to razumjeli, pretpostavimo da imamo spremnik od 2,5 litre, koji je napunjen zrakom i tlak na klipnom čepu je 1,5 at. Dakle, konstanta vaše veze je:

P * V = k = (2,5) (1,5) = 3,75

Ako sada povećamo tlak na 3 atmosfere, podijelimo k tlakom P i imat ćemo:

k / P = V
3,75 / 3 = 1,25 litara

Kao što vidimo, kada se primjenjuje dvostruki tlak, volumen je upola manji od izvornika, a konstanta odnosa tlaka i volumena se održava. To se izražava na sljedeći način:

V₁Str₁ = V₂Str₂ = k

Odnosno, umnožak zapremine 1 puta veći od tlaka 1 jednak je umnošku zapremine 2 puta veći od tlaka 2, a taj odnos ostaje konstantan.

Primjeri Boyle-Mariotteova zakona

Primjer 1. Izračunajte volumen koji će zauzeti plin koji zauzima zapreminu od 3,75 litara pri tlaku od 2 at ako se na njega primijeni tlak od 3,5 at.

V₁ = 3,75 l
Str₁ = 2 at
V₂ = ?
Str₂ = 3,5 at
Kao što je V₁Str₁ = V₂Str₂ = k

Izračunavamo konstantu sustava:

V₁Str₁= k = (3,75) (2) = 7,5

Rješavamo za V₂:

V₂ = k / P₂ = 7,5 / 3,5 = 2.143 litara

Primjer 2. Izračunajte tlak koji djeluje na plin ako zauzima zapreminu od 2,25 litara, ako pri tlaku od 1,75 ima zapreminu od 3,25 litara.

V₁ = 3,25 l
Str₁ = 1,75 at
V₂ = 2,25 l
Str₂ = ?

Izračunavamo konstantu sustava:

V₁Str₁= k = (3,25) (1,75) = 5,66875

Rješavamo za P₂:

Str₂ = k / V₂ = 5,6875 / 2,55 = 2,53 at

Primjer 3. Izračunajte izvorni tlak plina, ako pri tlaku od 4,5 at zauzima volumen od 1,4 litre, a izvorni volumen mu je bio 2,2 litre.

V₁ = 2,2 l
Str₁ = ?
V₂ = 1,4 l
Str₂ = 4,5 at

Izračunavamo konstantu sustava:

V₂Str₂= k = (1,4) (4,5) = 6,3

Rješavamo za P₂:

Str₁ = k / V₁ = 6,3 / 2,2 = 2,883 at